6. Динамические погрешности измерений

 

Динамические погрешности имеют место при измерении величин, изменяющихся во времени. Аккумуляция механической, тепловой или электрической энергии в элементах измерительного устройства делает его инерционным. Инерционность проявляется в том, что показания измерительного прибора недостаточно быстро следуют за действительным изменением во времени физической величины.

 

6.1. Измерение как процесс передачи сигналов

 

Характерной чертой технического измерения является передача сигналов. Под сигналом мы понимаем физическую величину, несущую информацию. В процессе преобразования в измеритель­ном устройстве параметры и вид сигнала часто меняются, однако передаваемая им измеритель­ная информация, например, изменение по времени раз­мера физической величины, должна претерпевать мини­мальное искажение.

Взаимосвязь двух и бо­лее сигналов устанавливает­ся с помощью так называе­мых передаточных звеньев. Здесь речь идет не о приборных узлах, таких как чувствительный элемент, преобразователь и т. п., а о направленной функциональной связи между входным сигналом — причиной и выходным сигналом — следствием. Эта связь характеризуется передаточными свойствами звеньев.

6.2. Сигналы и их математическое описание

 

П роцесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свой­ствам измерительного сигнала. Поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание.

6.2.1. Сигналы и их классификация. Классификацию сигналов можно осуществить с различных точек зрения. На рис.7.1 указаны наиболее важные типы сигналов. Ниже кратко пояснены некоторые понятия.

Детерминированный сигнал в любое время определен однозначно и является воспроизводимым. Изменение сигнала можно заранее предсказать, используя его математическое описание.

Стохастический сигнал в каждый отдельный момент изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретные изменения сигнала.

Периодический сигнал ха­рактеризуется равенством (t+ T) = (t), где Т -период. Время t может при­нимать любые значения от - до + .

Под апериодическим сиг­налом будем понимать в об­щем случае непериодический сигнал. В отдельных слу­чаях это выражение будет использоваться для сигна­лов, не содержащих колеба­тельной составляющей.

Стационарный сигнал представляет собой стохастический сигнал, статистические характеристики которого не меняются по времени. Это относится главным образом, к среднему значению и амплитудной плотности. Этому условию удовлет­воряет, естественно, детерминированный периодический сигнал, который априори является стационарным. Здесь следует указать на различие понятий «стационарный» и «установившийся» сиг­налы. Под установившимся значением мы понимаем неизменя­емую во времени величину. В дальнейшем установившееся со­стояние будет обозначаться соответствующим символом с черточ­кой вверху: (t) = . Из этого определения следует, что первая и все высшие производные по времени этой величины равны нулю.

Как видно (рис.7.1), каждый сигнал может относиться одновременно к нескольким видам.