Розрахунковий аналіз

1. розрахунок статистичних характеристик змінної Y вибірок

Вибірка	Значення параметрів
		x	
1	485.76	255.94	0.53
2	547.16	196.81	0.36
3	455.4	214.2	0.47

2. Перевірка однорідності вибірок.

Критерій t розраховується за формулою

.

результати розрахунків наведені в таблиці. Всі вибірки належать до єдиної генеральної сукупності. У подальшому аналізі об'єднуємо всі вибірки в одну.

Вибірки	yi	yj	i	j	ni	nj	Значення критерію t		Висновок
							розрахункове tij	табличне t
1–2	485.8	547.2	255.9	196.8	17	18	0.79	2.04	Однорідна
1–3	485.8	455.4	255.9	214.2	17	15	0.37	2.04	Однорідна
2–3	547.2	455.4	196.8	214.2	18	15	1.28	2.04	Однорідна

3. Перевірка нормальності розподілу результативної ознаки Y виконується за допомогою ПЕОМ у системі STATISTICA for Windows.

4. Виключення грубих похибок статистичного ряду результативної оцінки Y.

Встановлення грубих похибок проведено на основі критерію В. I. Романовського за формулами:

;

;

де y_max — найбільше припустиме значення випадкової величини в статистичному ряді;

y_min — найменше припустиме значення випадкової величини в статистичному ряді;

q — табличний коефіцієнт для вибраної довірчої імовірності Р_д = 0.95 і в залежності від об’єму вибірки n (додаток Д2).

Результати розрахунків наведені в таблиці.

Крок	Фактичні значення		n	q	Y	y	Припустиме значення		Виключається з вибірки
	y^(n)max	y^(n)min					y^(n)max	y^(n)min
1	1119	120	50	1.96	503.1	221.0	936.4	69.9	1119
2	1016	120	49	1.96	490.6	204.5	891.4	89.8	1016
3	859	120	48	1.96	479.6	191.6	855.1	104.3	–

5. достатність кількості спостережень перевіряється за формулою

.

в таблиці наведені розрахунки необхідної кількості спостережень для t = 1.96 (5%–ний рівень значущості) і різних значень припустимого відхилення середнього вибіркового від середнього генерального (точність розрахунків) .

	0.01	0.02	0.03	0.05	0.1
n	6115	1528	679	244	61

6. розрахунок статистичних характеристик факторів.

Результати розрахунку наведені в таблиці:

	Фактори
	х1	х2	х3	х4	х5
Середнє вибіркове	13.67	0.31	0.70	4.31	1.0
Стандартне відхилення	7.7	0.21	0.20	2.19	0.54
Коефіцієнт варіації, %	56	68	29	51	54

Аналіз таблиці показує, що досліджувані ознаки (фактори) мають достатньо високу ступінь варіації, що є слідством суттєвої серійної кореляції, тобто ці фактори можуть бути використані для проведення регресійного аналізу.

7. перевірка мультиколінеарності факторів.

Для виявлення колінеарних факторів розраховуємо матрицю парних коефіцієнтів кореляції

Коефіцієнти кореляції	х1	х2	х3	х4	х5	y
х1	1.00	– 0.31	– 0.18	– 0.40	0.95	0.43
х2		1.00	0.25	0.24	– 0.29	– 0.36
х3			1.00	0.06	– 0.18	– 0.24
х4				1.00	– 0.40	– 0.30
х5					1.00	0.41

Дані таблиці свідчать про наявність колінеарності між факторами х₁ і х₅ ( r_x1x5 > 0.8). Тому один з цих факторів із подальшого аналізу слід виключити. Виключаємо фактор х₅ , так як він має менш тісний зв'язок з результативною ознакою ( r_{y/ x1} > r_{y/ x5} ).

Таким чином, остаточний варіант рівняння регресії можна подати у вигляді