Зубчатые передачи 14.10. Расчетная нагрузка пишем самое важное!!!

В зубчатом зацеплении при работе передачи действуют допол­нительные нагрузки, вызываемые условиями нагружения, погреш­ностями изготовления и податливостью зубьев, валов и опор, упру­гими перекосами валов, начальными погрешностями изготовления деталей, образующих узел зубчатой передачи. В расчетах это учи­тывают умножением номинального момента Т или силы F на коэф­фициент нагрузки K, определяя тем самым расчетную нагрузку:

Т_р=KТ или F_p =KF.

1. При расчете по контактным напряжениям коэффициент на­грузки

Коэффициентом К_А оценивают внешнюю динамическую на­грузку передачи при совместной работе с двигателем и исполни­тельным звеном, не учтенную в циклограмме нагружения. Значения

174

К_А зависят от степени равномерности нагружения двигателя и ис­полнительного звена (К_А ≥ 1).

При равномерном режиме нагружения двигателя и режиме на­гружения исполнительного звена с малой неравномерностью

К_А =1,25.

Если в циклограмме учтены внешние динамические нагрузки,

то К_А = 1.

Индекс у коэффициента К_Hβ неравномерности распределения нагрузки пo длине контактных линий выбран в связи с тем, что неравномерность распределения нагрузки связана с изменением пер ­воначального угла β наклона зуба.

Коэффициент К_HV учитывает внутреннюю динамику нагруже­ния, обусловленную прежде всего ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Индекс под­черкивает основное влияние на его величину окружной скорости.

Индекс у коэффициента К_Hα распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями шага зацепления и направления зуба обусловлен тем, что распределение нагрузки между зубьями рас­сматривают в нормальной плоскости, где измеряют угол α зацепления. Неравномерность распределения нагрузки по длине кон­тактных линий (коэффициент К_Hβ).,Поэтому коэффициент K_Hβ выбирают в зависимости от отношения ψ_bd = b₂/ d₁.

Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки стано­вится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период ра­боты и после приработки K_{Hβ .}

Значение коэффициента находят в зависимости от степени точности по нормам контакта, отношения ψ_bd = b₂/ d_{1 ,} схемы расположе-

ния передачи относительно опор и твердости зубьев ( = 1,05 ... 1,5).

Рис. 14.15

Значение ψ_bd вычисляют по формуле: ψ_bd = 0,5ψ_ba (u ± 1), где ψ_ba -коэффициент ширины венца.

Коэффициент К_Hβ определяют по формуле

где K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его зна­чения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью. Способность к приработке понижается (значения K_Hw увеличиваются) с повышением твердости и окруж­ной скорости. При окружной скорости 5 м/с и поверхностной твердости Н = 300 НВ коэффи­циент K_Hw = 0,4; при Н = 47,5 HRC - K_Hw = 0,9. Повышение окружной скорости способствует соз­данию между зубьями устойчивого масляного слоя, защищающего их от изнашивания.

Для снижения значения коэффициента К_Hβ

Рис. 14.16

неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии следует располагать колеса симметрично относительно опор, увели-

176

чивать жесткость зубчатых колес, валов, опор (применять ролико­вые подшипники вместо шариковых), повышать точность изготов­ления (самих зубчатых колес, отверстий под опоры в корпусах и др.), применять бочкообразные зубья (рис. 14.14 и 14.16).

Внутренняя динамическая нагрузка в зацеплении (коэффи­циент K_HV) связана с ударами зубьев на входе в зацепление из-за ошибок изготовления шага и деформации зубьев под нагрузкой. Для безударной работы необходимо, чтобы зубья входили в зацепление и выходили из него по линии зацепления, т.е. чтобы были равны ша­ги зацепления колес под нагрузкой. Если шаг зацепления шестерни меньше шага колеса, то происходит преждевременный вход в зацеп­ление кромки ведомого колеса и наблюдают кромочный (по вершине зуба) удар. При шаге зацепления шестерни большем шага колеса происходит запаздывание выхода из зацепления предшествующей пары зубьев, в результате чего последующая пара с ударом входит в контакт не в начале, а в середине рабочего участка линии зацепле­ния - срединный удар.

Рис. 14.17

Коэффициент внутренней ди­ намической нагрузки K_HV прини-­ мают в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей (K_HV=1,01...1,6). Меньшие значения K_HV соответствуют косозубым твердым передачам высокой точ­ности, работающим при малых окружных скоростях.

178

Для уменьшения внутренней динамической нагрузки следует по­вышать точность изготовления по нормам плавности, использо­вать косозубые или шевронные передачи, применять фланкирован­ные зубья (зубья со срезанной вершиной, рис. 14.17, чтобы не нару­шалась, теорема зацепления, срезание производят тоже по эволь­венте, но основной окружности 2 меньшего, чем основная окруж­ность 1, диаметра).

Числовые значения коэффициентов , K_HV , K_Hw приведены

в литературе в виде таблиц или графиков.

Неравномерность распределения нагрузки между зубьями

(коэффициент K_Hα) зависит от погреш­ностей изготовления: погреш­ностей шагов и направления зубьев, в результате чего при касании одной пары зубьев сопряженных колес в другой паре возможен за­зор. Вследствие деформирования зубьев при приложении нагрузки зазор может быть выбран, но при этом неизбежна неравномерность распределения нагрузки: более нагружены зубья с первоначальным касанием, менее - с первоначальным зазором. Коэффициент K_Hα оп­ределяют с учетом возможной вследствие повышенного местного изнашивания приработки. Поэтому рассматривают коэффициенты распределения нагрузки в начальный период работы и после

приработки К_Нα .

Значение коэффициента находят в зависимости от степени точности (n_{ст =} 5, 6, 7, 8, 9) передач по нормам плавности:

,

2. При расчете по напряжениям изгиба коэффициент нагрузки

179

К_FV - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости поверхностей зубьев колеса (К_FV = 1,01 ... 2). Меньшие значения соответствуют косозубым твердым передачам высокой точности, работающим при малых окружных скоростях.

К_Fα - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изго­товления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же, как при расчетах на контактную проч­ность: К_Fα = .

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгиб-ную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствия­ми из-за неточности при определении напряжений изгиба, приработку зубьев при вычислении коэффициентов К_Fβ и К_Fα не учитывают.