15.5. Понятие о эквивалентном колесе

Как отмечалось, профиль косого зуба в нормальном сечении п - п (рис. 15.5) совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного пря­мозубого колеса: т_n - модуль; z_v — число зубьев.

Делительный цилиндр косозубого колеса в нормальной к линии зуба плоскости п-п (рис. 15.8) образует эллипс с полуосями: боль­шой а = d/(2cosβ) и малой b = d/2. Радиус кривизны в вершине В

Профиль зуба в этом сечении совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр d_v которого d_v = m_n z_v .

С другой стороны,

Из равенства

m_nz_v=m_nz/cos³β следует эквивалентное число зубьев

z_v= z/cos³β,

где z - действительное число зубьев косозубого колеса.

Рис. 15.8

С увеличением угла β на­клона линии зуба эквивалент­ные параметры возрастают, способствуя повышению проч­ности передачи.

15.6. Особенности расчетов на прочность косозубых передач

Расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам расчета прямозубых передач с введением поправочных коэффици­ентов, учитывающих особенности их работы: большую плавность работы (меньшие значения коэффициента внутренней динамиче­ской нагрузки K_v), большую суммарную длину контактных линий, более благоприятное сочетание радиусов кривизны, большее сопро­тивление усталости при изгибе (меньшие значения коэффициента Y_Fs- формы зуба и концентрации напряжений, так как z_v > z).

По условиям прочности габариты косозубых передач меньше, чем прямозубых.

При расчете на контактную прочность особенности геометрии и условий работы косозубой передачи учитывают коэффициентами Z_H, Z_ε, K_H.

Особенности косозубой передачи при проверке изгибной проч­ности зубьев шестерни и колеса учитывают коэффициентами K_F, Y_Fs, Y_β, Y_ε .

Коэффициент Y_Fs формы зуба и концентрации напряжений вы­бирают по эквивалентному числу зубьев z_v. Коэффициент Y_β, учиты­вающий наклон зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле (β в градусах):

Y_β = 1 - β/100, при условии Y_β ≥ 0,7.

Коэффициент Y_ε, учитывающий перекрытие зубьев в косозубой передаче: Y_ε =1/ε_α≈1/1,6 ≈ 0,65.

194

,

Тема 16 конические зубчатые передачи

16.1. Общие сведения

Конические зубчатые передачи применяют для передачи меха­нической энергии между валами с пересекающимися осями. Наи­большее распространение имеют ортогональные (с углом ∑ = 90°) передачи (рис. 16.1). Как отмечалось (см. лекцию 13), конические колеса бывают с прямыми и круговыми зубьями.

Линии зуба в конических колесах с круговыми зубьями являют­ся дугами окружности.

Передачи с прямыми зубьями имеют начальный линейный, а с круговыми зубьями - точечный контакт в зацеплении. Угол β_n на­клона линии зуба определяют в среднем сечении по ширине зубча­того венца. Для передачи с прямым зубом β_n = 0, для передачи с круговым зубом β_n = 35°. Наличие наклона линии зуба повышает плавность работы, контактную прочность и прочность на изгиб, но увеличивает нагрузки на опоры и валы. Конические колеса с круго­выми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей не­сущей способностью, работают плавно и с меньшим шумом.

Для повышения износостойкости и сопротивления зубьев за­еданию смещением исходного контура выравнивают удельные скольжения в граничных точках зацепления. Шестерню выполняют с положительным смещением, а колесо с равным ему по абсолют­ному значению - отрицательным.

Аналогами начальных цилиндров цилиндрических зубчатых передач в конических передачах являются делительные конусы, совпадающие с начальными. При вращении колес делительные ко­нусы катятся друг по другу без скольжения.

Конические зубчатые передачи необходимо регулировать, до­биваясь совпадения вершин делительных конусов колес.

Угол ∑ между осями зубчатых колес равен сумме углов дели­тельных конусов ∑= δ₁+ δ₂ (рис. 16.1).

197

Пересечения делительных конусов с дополнительными конуса­ми определяют диаметры делительных окружностей конического зубчатого колеса. Различают внешний d_e , внутренний d_i средний d_m

делительные диаметры.

Передаточное число. Согласно рис. 16.1 передаточное число u= d_e2/ d_{e1 =} d_m2 / d_{m1 =} tg δ_{2 =} 1/ tg δ₁ = z₂ / z₁ .

где d_e1,d_e2,d_m1,d_m2 и δ_{1 ,} δ₂ - соответственно внешние, средние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и коле­са.

Для конической прямозубой передачи рекомендуют и = 2 ... 3;

при колесах с круговыми зубьями и до 6,3.