Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 9
Составьте ряд распределения суммы очков, выпадающих при бросании двух игральных кубиков.
Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
4
6
7
9
0,1
0,6
0,2
0,1
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Стандартными являются те детали, для которых отклонения от номинала лежат в интервале . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Сколько необходимо изготовить деталей, чтобы с вероятностью не менее среди них была хотя бы одна стандартная?
.
З
акон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область 
.Y X
0
2
4
6
0
0,08
0,1
0,06
0,03
1
0,1
0,15
0,09
0,05
2
0,09
0,12
0,07
0,06
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
.
В радиоаппаратуре, содержащей 350 ламп, применяются лампы с вероятностью годности 0,75. Найдите вероятность того, что 500 подобных ламп достаточно, чтобы полностью укомплектовать эту аппаратуру.
Дано: и — случайные величины,
.
.
Найти
.
Сухов М.
Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 12
Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время
независимы, а их вероятности равны
соответственно
.
Составьте ряд распределения числа
отказавших за время
элементов.Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
2
5
6
8
10
0,4
0,2
0,1
0,2
0,1
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и
.
Запишите формулу плотности распределения
и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска,
чтобы с вероятностью не более
получалась деталь с размером вне поля
допуска, если за середину поля допуска
принять отклонение размера, равное
математическому ожиданию.
.