Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.
.
Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область .
X
Y
-1
0
1
2
2
3
4
0,01
0,09
0,04
0,03
0,06
0,10
0,01
0,08
0,20
0,03
0,20
0,15
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
.
Автоматическая линия выпускает с вероятностью
деталь высшего качества. Пользуясь
неравенством Чебышева, оцените
вероятность того, что в партии из 1000
деталей доля деталей высшего качества
отклоняется от средней не более, чем
на
X и Y – независимые случайные величины:
Найдите
