Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

152	/л. 2. Биполярные транзисторы

неплохо согласующиеся с экспериментом, показывают, что вели-, чина этого сужения составляет

Л Я ,у	= 4 e b D
где Ld — дебаевская длина	экранирования	(см. формулу	на
с. 16). При Nd = 1019 с м - 3	в кремнии Д Е д	и 70 мэВ. В	ре-

зультате этого эффекта эмиттерный переход по своим свойствам становится похожим на гетеропереход, в котором с ростом концентрации примеси N(k облегчаются условия для нежелательного направления инжекции — из базы в эмиттер, и формула (2.6) будет иметь вид

	«Л»		_				1*		(2.7)
7	~ JNS +	ЛЭ " , . . D				W' NAB		7АЁ
		<рэ	+	"Р	V	-	г е х р		{

DN ХЭ N<B

Второе явление состоит в уменьшении времени жизни в сильно легированном эмиттере из-за проявления Оже-рекомбинации. ]) С увеличением уровня легирования диффузионная длина дырок в эмиттере уменьшается и когда она сравнивается с толщиной эмиттера, дырочная составляющая тока насыщения начинает быстро возрастать. Максимальное значение 7 в кремниевых приборах достигается при уровне легирования эмиттера ~101 9 см"3 . Поэтому при создании транзисторов со сверхвысоким коэффициентом усиления (0 — 1000 и выше) увеличивать 7 можно лишь уменьшая концентрацию легирующих примесей в базе транзистора.

Отметим, что на коэффициент инжекции эмиттера сильное влияние оказывают также материал и способ создания контакта

полупроводнике требуется меньшая энергия, что и отражается в уменьшении Ед [111].

') Напомним, что Оже-рекомбинация является процессом, при котором энергия, выделяющаяся при рекомбинации электронно-дырочной пары, передается третьей частице — электрону или дырке, Этот процесс по сути является обратным процессу ударной ионизации (здесь ре комбинирующие электрон и дырка рождают горячий носитель, а там горячий носитель рождал электроннодырочную пару). Темп Оже-рекомбинации пропорционален вероятности од-

новременной встречи трех частиц, т. е. R	~ п2р	в образцах	n-типа и Я ~
~ пр2 в образцах р-типа, откуда следует, что времена жизни			неравновесных
носителей изменяются как тр ~ 1/тг2 и т п ~	1/р*	В кремнии с концентрацией

носителей 1019 см - 3 времена жизни относительно Оже-рекомбинации составляют тп « 10"7 с и тр « 4 • К Г 8 с [87],

су.>

2.2. Параметры,	определяющие коэффициент усиления	транзистора	153
1С эмиттеру.	1) Дело в том, что величина Jj*	зависит от	гра-

ничных условий на контакте, которые различны для разных способов изготовления контактов. Так, при создании контактов ft эмиттеру из силицидов металлов (см. с. 99) величина 7 обычно уменьшается, поскольку некоторая часть кремния из области эмиттера уходит на химическую реакцию образования силицида II толщина эмиттера хэ уменьшается. При использовании кон-

тактов из сильно легированного поликристаллического		кремния,
Наоборот,	величина 7 обычно возрастает, поскольку	граница,
На которой	концентрация неравновесных носителей обращается

it нуль, отодвигается от р-п-перехода. Поэтому в транзисторах с контактами из поликристаллического кремния удается получить коэффициенты усиления, в 3 - 7 раз более высокие, чем ^транзисторах с обычными контактами [58].

Среди других способов увеличения коэффициента инжекции эмиттера следует отметить использование в качестве эмиттера гетеропереИЙДД или варизонной структуры, для которых характерен односторонней характер инжекции (см. п. 1.6.1). Реализовать эту идею долгое юемя мешала довольно высокая плотность дефектов на гетерогранице,

&орая приводила к большому генерационно-рекомбинационному току йрепятствовала эффективной инжекции. Тем не менее, в опытных образцах этих так называемых гетеропереходных транзисторов в си1йгеме GaAs-AlxGai-xAs удалось получить коэффициент усиления (5 » «<50000 [112]. В настоящее время налажен широкий промышленный |М1уск СВЧ транзисторов на основе гетеропереходов Si-Sii_xGex,

Ll*Qai-xAs~GaAs, Ini-*Gax P-GaAs и InP-Inx Gai_x As (см. подроб-

лю 2.4.2).

^ Другая интересная идея, обсуждаемая Шуром [87], заключается ^пользовании для создания эффективной инжекции различие в оятности туннелирования электронов и дырок через потенциальный

ьер на границе эмиттера и базы (так называемый биполярный

Щранзистор с туннельным эмиттером). По-видимому впервые эта

была реализована де Граафом и де Гроотом в 1979 г.; авторы

14» изготовлении кремниевых транзисторов вводили между контактом

Щ поликристаллического кремния и монокристаллическим эмиттером $ф*кий (20-40 А) слой диэлектрика, толщина которого подбиралась Щк9 чтобы падение напряжения на барьере не превышало кТ. Этот

барьер эффективно пропускал электроны с малой эффективной массой, но практически не пропускал дырки с большой эффективной массой,

что приводило к существенному увеличению эффективности инжекции

'Эмиттера [62].

О При создании интегральных схем материал контакта может одновремен-

но использоваться и для осуществления всех необходимых соединений между элементами.

154	Гл. 2. Биполярные транзисторы
	2 . 2 . 2 . К о э ф ф и ц и е н т п е р е н о с а н о с и т е л е й ч е р е з б а з у .

Другим фактором, влияющим на коэффициент усиления транзистора, является эффективность переноса носителей через базу. Эта величина характеризуется коэффициентом переноса

носителей через базу ат>который определяется как отношение

приращения потока инжектированных носителей на выходе базы (при х — W') к вызвавшеему его приращению потока на ее входе (при х = 0). Дифференцируя полученное выше выражение для распределения электронов в базе (уравнение (2.2)), находим О

а т = W = c h ( w / L n ) ~ 1

- 2 \ T : ) •

( 2 - 8 )

Коэффициент переноса через базу оказывал существенное влияние на коэффициент усиления только в первых конструкциях транзисторов, в которых база была достаточно толстой. В современных транзисторах с тонкой базой коэффициент о т очень близок к единице. Например, для W' = 1 мкм и Ln = 30 мкм из формулы (2.8) получаем а т = 0,9995. Поэтому можно считать, что в современных приборах коэффициент переноса носителей через базу не является фактором, ограничивающим коэффициент усиления транзистора.

Как мы говорили в п. 2.1, для увеличения коэффициента усиления и быстродействия в свое время была предложена конструкция так называемого дрейфового транзистора, в котором за счет специфического профиля легирования базы, создаваемого при изготовлении транзистора, в базе возникает встроенное электрическое поле. Дрейф в этом поле убыстряет прохождение инжектированных носителей через базу и тем самым дополнительно увеличивает коэффициент ат, еще более приближая его к единице. 2) Типичный профиль легирования базы дрейфового транзистора показан на рис. 2.5б. Создать такой профиль можно различными способами, например, путем одновременной диффузии доноров и акцепторов в полупроводник, используя различие коэффициентов диффузии примесей (об этом методе, называемом двойной диффузией, мы уже говорили на с. 147); в качестве

') Определение коэффициента ост через приращения необходимо, чтобы исключить стационарную неоднородность в распределении неосновных носителей в базе, которая возникает даже в отсутствие инжекции из-за того, что на коллектор подано отрицательное смешение и из базы постоянно происходит экстракция неосновных носителей.

Ь Оценка степени влияния встроенного электрического поля на движение носителей будет дана нами на с. 166.

•*

2.2. Параметры, определяющие коэффициент усиления транзистора 155

Примесей для создания кремниевых транзисторов обычно

используют	As, Р (доноры) и В (акцептор). 5) В настоящее
время такой	профиль легирования создается практически во

•всех биполярных транзисторах. Его основной целью является увеличение быстродействия транзисторов (о высокочастотных свойствах транзисторов мы будем говорить в п. 2,4).

2.2.3. Эффективность инжекции при очень малых и очень больших токах. До сих пор мы полагали (следуя Шокли [3]), что весь ток через эмиттерный р-п-переход определяется инжекцией. Однако, как было показано в п. 1.2.2, в полупровод-

никах	с достаточно широкой запрещенной зоной (в			частности,
в Si)	это	не так, и при малых прямых напряжениях		смещения
в р-n-переходе определяется рекомбинацией в области про-
странственного заряда, Поскольку этот ток не			сопровождается
.инжекцией		носителей, то существование этой	компоненты		тока
#*гоке эмиттерного перехода будет уменьшать			коэффициент		ин-

Жекции эмиттера 7 и, в конечном счете, снижать коэффициент усиления транзистора (3 [6]. Описать влияние тока рекомбинации на коэффициент инжекции мы можем, добавив его плотность JpeK в знаменатель формулы (2.6).

?> : При малых напряжениях смещения Vfo зависимость стати-

ческого коэффициента усиления	от тока коллектора		можно
Шатко рассчитать. Учитывая, что JpeK		J„3, Jр», а токи	коллек-
тора и базы равны
>4
JK Ы ОТ^ЛЭ ~ -ЛЮ» J& =• JPEK +	(1 — <*RJNЭ) + </Р» W		JPEK,
щ найденных нами ранее зависимостей		этих токов от напряже-
ния смещения (формулы (1.29) и (1.39)),

JpeK ~

'

~ е Х Р

•

следует, что

a	Jк	Jna	е х р	j ( l - ] / m )	( 2 . 1 0 )
Дет =	-=- «	- J

*) Каждая из этих примесей имеет свои индивидуальные особенности Диффузии, которые необходимо учитывать при изготовлении приборов. Так, Появление ступеньки в области высокой концентрации примеси (см. рис. 2.5 6) является характерной особенностью диффузии фосфора и связано с образованием комплексов примесь-вакансия в приповерхностном слое кремния.

156	Гл. 2, Биполярные транзисторы

Такая зависимость FI{JK) действительно наблюдается в биполярных транзисторах в области малых токов (см. рис. 2.6).

h, А

Рис. 2.6. Зависимость коэффициента усиления транзистора /3 от тока коллектора [14]

При высоком уровне инжекции эффективность инжекции эмиттера также не остается постоянной. Когда концентрация инжектированных в базу носителей оказывается выше

концентрации примесей в		базе (пб(0)	> ЛГоб)> Для	компенса-
ции	электрического заряда	инжектированных электронов в ба-
зу	из контакта подходят	дырки. Как	мы видели	в п. 1.2.3,

в этом случае ток инжекции электронов из эмиттера в базу (и» следовательно, ток коллектора) изменяется с напряжением как exp(qVfa/2kT), а ток базы, который при ат ~ 1 определяется током инжекции дырок из базы в эмиттер, продолжает изменяться

как exp(qVfa/kT). Поэтому

i ~ •*>{-'$) ~

Эта зависимость действительно соответствует зависимости, наблюдаемой в эксперименте в области больших токов коллектора (см. рис. 2.6). О Уменьшение /Зст с ростом уровня инжекции

х) Как мы уже отмечали на с. 25, высота потенциального барьера, который преодолевают инжектируемые электроны и дырки в р-тг-переходе, одинакова, и поэтому отношение токов электронов и дырок пропорционально отношению их концентраций в электронейтральных областях. В условиях высокого уровня инжекции концентрация носителей в базе увеличивается, при этом доля тока, текущего из базы в эмиттер, также возрастает, что и приводит к уменьшению коэффициента инжекции эмиттера 7. Из этого объяснения сразу же следует, что в транзисторах, эмиттерным переходом в которых является гетеропереход, понижение эффективности инжекции с ростом плотности тока должно отсутствовать.

% ***? 2.2. Параметры, определяющие коэффициент усиления транзистора 157

ограничивает максимальную плотность тока, при которой транвистор сохраняет свои усилительные свойства. Детальные распеты (см. [11]) показывают, что изменение уровня легирования фазы не оказывает влияния на этот эффект. Поэтому мощные {сильноточные) транзисторы неизбежно должны иметь большую площадь.

контакты к базе	базовый
	-^контакт
	эмиттер
	база
	эмиттерный
база	контакт
	,коллектор
эмиттер	база
эмнттер

	коллектор
".йч".коллекторный контакт	У	коллектор
	коллекторный	контакт

1с. 2.7. а — схема эпитаксиально-планарного п-р-п-транзистора, на которой Щргёзаны линии тока дырок в базе; б — вид сверху и поперечное сечение трукции транзистора с гребенчатым расположением выводов эмиттера и

базы

На уменьшение коэффициента усиления при высокой плотно- ^ти тока может влиять и эффект Кирка — эффект эффективного !личения толщины базы в эпитаксиальных транзисторах с роплотности тока. Так как этот эффект существенно ухудшабыстродействие транзисторов, мы рассмотрим его в п. 2.4.1.,

Священном высокочастотным свойствам транзисторов.

& 2 . 2 . 4 . Э ф ф е к т о т т е с н е н и я э м и т т е р н о г о т о к а . В приве-

Я№нных выше расчетах мы пренебрегали падением напряжения Щш протекании тока через области биполярного транзистора, Имеющие конечное сопротивление, и считали, что ток в транзисторе течет однородно по всей площади структуры. Однако •"Действительности это не так.

^ ' На рис. 2.7,а показано распределение линий тока дырок в ба- * типичного эпитаксиального п-р-п-транзистора. Видно, что адотность линий тока в различных частях базы различна и

Максимальна вблизи краев эмиттера. Это является	следстви-
* * достаточно большого удельного сопротивления	материала

158	Гл. 2. Биполярные транзисторы

базовой области. Поскольку падение напряжения между контактом к базе и разными точками эмиттерного перехода из-за разного расстояния до этих точек оказывается различным, то и

локальное напряжение		смещения эмиттерного перехода в этих
точках	различно, что	и порождает неоднородность эмиттерно-
го тока.	Этот эффект	получил название эффекта	оттеснения

(«сжатия*) эмиттерного тока. Очевидно, что указанный эф-

фект должен проявляться особенно сильно в приборах, работающих при высокой плотности тока — мощных транзисторах [11]. Кроме того, конечное сопротивление базы оказывает существенное влияние и на свойства высокочастотных транзисторов, в которых для получения максимального быстродействия толщина базы делается особенно тонкой (~0,1 мкм) и приходится принимать все меры по уменьшению длины линий тока в базе транзистора (см. п. 2.4). Чтобы в этих транзисторах сопротивление базы оставалось достаточно низким, концентрацию примесей в базе высокочастотных транзисторов приходится увеличивать и поэтому эти транзисторы характеризуются сравнительно небольшим коэффициентом усиления (/3 ~ 50).

Для уменьшения сопротивления базовой области и ослаб-

ления эффекта оттеснения эмиттерного тока было предложено создавать эмиттер в виде длинных узких полосок и использовать гребенчатое расположение выводов эмиттера и базы (рис. 2.76). В такой геометрии, благодаря большому периметру контактов,

эффективную длину линий тока в базе удается существенно сократить. В современных СВЧ транзисторах ширина эмиттерных па71пслк,лос^.г^лт_0.4г.0.5, мкм.

2.2.5. Влияние напряжения на коллекторе на коэффици-

ент усиления. Уже первые исследования плоскостных транзисторов показали, что на их выходных характеристиках наблюдается заметное увеличение тока коллектора с ростом напряжения на коллекторе при фиксированном токе базы (см. рис. 2.8). Эрли [113] первым объяснил причину такого поведения и с тех пор этот эффект носит его имя. Эффект Эрли состоит в возрастании статического коэффициента усиления транзистора РСТ — JK/Jg с увеличением напряжения на коллекторе. Причиной этого изменения является уменьшение толщины нейтральной области базы W' с ростом напряжения на коллекторе в результате расширения той части области пространственного заряда коллекторного р-п-перехода, которая заходит в базу. Уменьшение W' приводит к двум эффектам: 1) увеличению градиента концентрации инжектированных в базу носителей, что проявляется

2,2. Параметры, определяющие коэффициент усиления транзистора 159

<

2

Рис. 2.8. Проявление эффекта Эрли в выходных характеристиках транзистора

всхеме с общим эмиттером

вувеличении коэффициента инжекции эмиттера 7 (см. форму- лу (2.6)), и 2) уменьшению времени пролета носителей через

~#азу, что отражается в увеличении коэффициента переноса носителей а т (см. формулу (2.8)). Оба эффекта приводят к увеличению коэффициента усиления транзистора, л - Увеличение градиента концентрации инжектированных в базу

»Ьсителей при постоянном напряжении смещения Vfc, в			результате
уменьшения W'	приводит еще к одному следствию:		понижению
Напряжения	необходимого	для поддержания	постоянного
тока коллектора, при увеличении		напряжения на коллекторе.

Очевидно, что наиболее ярко эффект Эрли должен проявляться в транзисторах с тонкой и слабо легированной базой, Которых относительное изменение толщины K W / W при изменении напряжения на коллекторе особенно велико. Поскольку Эффект Эрли отрицательно влияет на усилительные свойства Транзистора (в конечном счете он определяет максимальный коэффициент усиления по напряжению, который можно получить Cv; помощью транзистора), то эффект Эрли обычно стремятся Ослабить. Для этого концентрацию примеси в коллекторе стараются сделать заметно ниже концентрации примеси в базе с тем, Чтобы область пространственного заряда коллекторного перехо- i^a располагалась бы в основном в области коллектора. Таким образом, для получения высоких усилительных характеристик транзистора в нем необходимо обеспечить следующий профиль

легирования: Nd3 »		jVa6 » NdK (см. рис. 2.5).
Хотя	расчеты	предсказывают	нелинейную	зависимость
/k(Vk 9 ) при фиксированном токе базы, тем не менее,				экстраполи-
руя линии	семейства выходных вольт-амперных характеристик
транзистора (см.		рис. 2.8), можно	найти точку,	к которой

160	Гл. 2. Биполярные		транзисторы
сходятся	все экстраполированные		линии. Эта точка называет-
ся напряжением Эрли		Значение напряжения Эрли близко

кнапряжению прокола базы (см. п. 2.3).

2.3.Транзистор при высоком напряжении на

ко л л е к т о р е

При высоком напряжении на коллекторе напряженность электрического поля в коллекторном р-п-переходе может достигнуть столь высоких значений, что в нем начнет происходить лавинное умножение носителей. Рассмотрим, как это умножение будет влиять на вольт-амперные характеристики транзистора.

v

— c z >

I

ho

0		V
	( К р о в )	к проб
Рис. 2.9.	Вольт-амперные	характеристики

транзистора в схемах с оборванной базой (слева) и оборванным эмиттером (справа).

Если транзистор включен в электрическую схему так, что внешнее напряжение приложено между базой и коллектором, то ток

коллекторного р-п-пе-

рехода будет изменяться с напряжением точно так же, как в обычном р-п-переходе (правая кривая на рис. 2.9), то есть обратный ток кол-

лектора / к 0	(создавае-
мый током	неосновных
носителей,	возбуждае-

мых в области коллектора и затягиваемых полем коллекторного перехода) в предпробойной области умно-

жается	в	М	раз,	а	напряжение		лавинного пробоя Vnp0Q
(отвечающее			условию М —* оо, см. п.					1.3,1)	определяется
концентрацией			примеси		в	области	коллектора		(напомним,
что для	ослабления			эффекта		Эрли	база	транзистора обычно
легируется		сильнее,		чем	коллектор),

Для транзистора, включенного в схему так, что внешнее напряжение приложено между эмиттером и коллектором (см. левую часть рис. 2.9), ситуация качественно изменяется, поскольку в этом случае транзистор усиливает, втекающий в цепь базы обратный ток коллектора. Теперь в область лавинного

2.3. Транзистор при высоком напряжении на коллекторе

161

умножения попадают не только неосновные дырки, приходящие туда из коллектора (для определенности мы говорим о транзисторе со структурой п-р-п), но и электроны, которые инжектируются эмиттером (прямое смещение на эмиттерном переходе создается втекающим в базу обратным током коллектора). Чтобы найти условия пробоя транзистора в этом случае, запишем выражение для тока коллектора,

	1К = М(1к0 + а1э),
и учтем, что при	оборванной базе 1К = 1Э. Подставляя одно
уравнение в другое,	получаем

7 к = 7 э = Г ^ м / к 0 '	( 2 1 2 )
Из этой формулы следует, что пробой транзистора	с оборван-

ной базой будет происходить по достижении условия М = 1/а, то есть при намного меньших напряжениях, чем пробой транзистора с оборванным эмиттером (см. рис. 2.9).

Для оценки напряжения пробоя п-р-п-транзистора в схеме с оборванной базой используем полученное нами ранее выражение (1.75) для зависимости коэффициента умножения М от напряжения V,

М

К

.

( 2 Л З )

I •

где VJ,p06 — напряжение пробоя коллекторного перехода (отвечающего условию М —> оо), а параметр т « 4 для дырок в Si (см. с. 51). Тогда из условия М = 1/а для напряжения пробоя в рассматриваемой схеме (с общим эмиттером) находим

( К Р Т Б ) 0 Э = К Р О Б ( 1 - А ) 1 / Т .

( 2 . 1 4 )

<

Для транзистора с а = 0,99 при гп = 4 получаем

(Кроб) Од КЗ 0 , 3 2 У П Р 0 Б ,

то есть напряжение пробоя транзистора с оборванной базой значительно ниже, чем напряжение пробоя коллекторного перехода.

Чтобы предотвратить пробой транзисторов при их работе в ключевых схемах типа импульсного стабилизатора напряжения, в которых управляющий сигнал подается в цепь базы транзистора, между выводами базы и эмиттера включают небольшое сопротивление утечки, чтобы при выбросах напряжения на коллекторе обратный ток коллектора мог •стекать» через вывод базы, не открывая эмиттерный переход. С похожим решением мы встретимся в п. 3.1.1 при обсуждении конструкции тиристора с закороченным катодом.

6 А.И. Лебедев