Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

102	Гл. 1. Полупроводниковые диоды
состоит	в том, чтобы она поверхности полупроводника создать

тонкий (порядка 200 А) слой другого полупроводника, высота барьера Шоттки к которому существенно ниже, чем к основному полупроводнику. Примером описываемого контакта может служить контакт ra-GaAs-n+-Ge-Au [70]. На его энергетической диаграмме (см. рис. 1.356) разрыв края зоны проводимости Д Е с

в гетеропереходе GaAs-Ge невелик и при достаточно сильном легировании (noaAs ~ Ю18 см-*3, n c e ~ Ю20 см"3 ) он не пре-

пятствует движению электронов. В то же время высота барьера Шоттки Au-Ge (0,5 эВ) почти вдвое ниже, чем высота барьера Au-GaAs (0,9 эВ), что и обеспечивает очень низкое контактное сопротивление Rc < Ю - 7 Ом • см2 [70]. Важной особенностью описываемого контакта является то, что в нем отсутствует барьер для движения неосновных носителей, то есть контакт оказывается омическим для обоих типов носителей. В настоящее

время имеются данные об успешном создании	гетеропереходных
контактов к 1пР (слои InGaAs и InSb), к	GaAs (слой I n A s /

варизонная структура InGaAs, короткопериодная сверхрешетка InGaAs/InAs), к InGaAs (слой InAs), к GaN (слой InGaN).

Изготовление контактов к полупроводниковым приборам, когда к контактам предъявляются ж е с т к и е требования по надежности, стабильности и коррозионной стойкости, оказывается непростой задачей. Например, при создании контактов к Si недостаточно просто напылить на полупроводник хорошо проводящий металл (Ai, Au) . Н и ж н и й слой,

непосредственно контактирующий с полупроводником, д о л ж е н обладать хорошей адгезией к кремнию. Этому условию удовлетворяют А1, Ti, Cr, V, Mo, W, силициды переходных металлов. Золото характеризуется плохой адгезией к кремнию. Из перечисленных материалов А1 и Ti легко окисляются, Ст и Ai взаимодействуют с S i 0 2 (двуокись кремния

используется для изоляции элементов в современных транзисторах и интегральных схемах), а все остальные металлы имеют сравнительно высокое удельное сопротивление. Поэтому контакты, изготовленные целиком из одного из этих металлов, оказываются не очень хорошими.

Чтобы получить низкоомный контакт, можно было бы напылить хорошо проводящий металл (например, золото) на тонкий слой металла с хорошей адгезией к кремнию и создать двухслойный контакт. * Однако это не всегда возможно из-за химического взаимодействия контактирующих материалов (например, при взаимодействии А1 и Au возникает хрупкая интерметаллическая фаза A11AI2, известная под

именем «пурпурной чумы», а при нагревании выше 2 0 0 °С	AJ начи-
нает взаимодействовать с некоторыми силицидами и может	проникать

в кремний). Чтобы подавить взаимную д и ф ф у з и ю и взаимодействие металлов, в контактах создают еще один (барьерный) слой из Pt, Ti,

Mo, TiN, TaN. Поэтому самые лучшие контакты к Si имеют трехслойную структуру, например, T i - P t - A u .

1.6. Гетеропереходы и сверхрешетки

103

Использование А1 в качестве хорошо проводящего материала в контактах имеет два недостатка [58]. Во-первых, в алюминиевых кон-

тактах при высокой плотности тока (выше 105 А - с м ~ 2 ) наблюдается явление электромиграции (электродиффузии), то есть направленное

перемещение ионов алюминия под действием электрического поля, которое при продолжительной эксплуатации может приводить к нарушению целостности соединения (деградации контактов). Д л я уменьшения электромиграции к алюминию добавляют примесь меди. В последние годы в качестве хорошо проводящего материала в контактах все чаще используется медь (в интегральных схемах это способствует уменьшению задержки распространения сигнала). Во-вторых, алюминий во время термообработки при 4 5 0 °С немного растворяет поверхностный слой кремния, что может приводить к образованию на его поверхности глубоких каналов, заполняемых А1. В структурах с неглубокими р-п-

переходами эти каналы могут проникать на всю глубину перехода и

вызывать замыкание. Во и з б е ж а н и е этих явлений в качестве	контакта
используется не чистый алюминий, а его сплав с добавкой ~	1 % Si.
Список материалов, используемых в качестве омических	контактов

кдругим различным полупроводникам, м о ж н о найти в [14, 57].

1.6.Гетеропереходы и сверхрешетки

1.6.1. Гетеропереходы. Гетеропереходом принято назы-

вать контакт, образованный двумя различными полупроводниками. На возможность использования специфических свойств такого контакта для повышения эффективности инжекции эмиттеров биполярных транзисторов указывалось еще в патенте Шокли в 1948 г. [71]. В настоящее время гетеропереходы находят столь

широкое применение при создании высокочастотных транзисто- ров (см. п. 2.4.2 и 4.1.6) и оптоэлектронных приборов (см. гл. 7),

ЧТО работы нашего соотечественника Ж. И. Алфёрова и Г. Крёме- ра (США) в области исследования гетеропереходов были отме- чены присуждением им совместно с изобретателем интегральной Схемы Дж. Килби Нобелевской премии по физике в 2000 г.

Качественная модель формирования энергетической диаграм- мы гетероперехода была развита Андерсоном в 1960 г. на основании идей Мотта, обсуждавшихся нами в п. 1.5.1. О Как мы уже отмечали, зонная структура любого полупроводника устроена так, что уровни энергий, соответствующие краям зоны

) Заметим, что сходные представления об энергетической диаграмме ге- тероперехода использовались А. И. Губановым в цикле работ 1950-52 гг. по расчету вольт-амперных характеристик гетеропереходов [72], которые, в свою очередь, были стимулированы первыми исследованиями гетеропереходов

в СССР [73].

104 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

проводимости и валентной зоны, лежат на несколько эВ ниже уровня вакуума.

Количественными параметрами, характеризующими полупроводник, являются:

1) ширина запрещенной зоны Е д ,

2) электронное сродствб х> равное разности энергий между

краем зоны проводимости Е с и уровнем вакуума, и 3) работа выхода ф, равная разности энергий между уровнем

Ферми F и уровнем вакуума	(см. рис. 1.36 а).
Для GaAs и Ge (пары материалов, из которых были сделаны
первые гетеропереходы) значения \	составляют, соответственно,
4,07 эВ и 4,13 эВ, а значения Ед -	1,42 эВ и 0,66 эВ.

уровень вакуума	уровень вакуума
1

Х2	Ф2	XI	фу
1		Ал Ес			Е.
			Еcl
				Д Et
Е92			Е91
					Ev
			Ev
Ev2		AEV		AEV
			а		б
Рис. 1.36. Энергетическая диаграмма двух полупроводников				до (а) и после (б)
			соприкосновения

В модели Андерсона предполагается, что на границе двух полупроводников не образуется никакого дипольного слоя. 1) Тогда в состоянии равновесия из требования единства уровня Ферми следует, что, как и в обычном р-п-переходе (см. п. 1.1), в гетеропереходе возникают электрическое поле и потенциальный барьер. Изменение энергии уровня вакуума в гетеропереходе, вызванное этим электрическим полем, характеризуется контактной разностью потенциалов фк (см. рис. 1,36 6). Поскольку контактирующие материалы имеют различные энергии электронного сродства, на их границе возникают еще и дополнительный разрыв в энергии края зоны проводимости, равный

АЕС = Х2 - Хь

(1-П2)

О Возможные механизмы образования такого слоя обсуждаются на с. 106.

1.6. Гтеропереходы и сверхрешетки	105
и соответствующим разрыв
AEV = Eg2 - Egl + X2 - XI	(1.113)

в энергии края валентной зоны.

Если в обоих полупроводниках, составляющих гетеропереход, тип проводимости одинаков, то такой гетеропереход называют изотипным, а если тип проводимости различен, то — анизотип- ным. Идеализированные энергетические диаграммы нзотипных и анизотипных гетеропереходов в системе Ge-GaAs показаны на рис. 1.37. Видно, что разрывы зон на гетерогранице возникают даже в случае изотипных гетеропереходов.

			Е,				E.
			р- Ge		Д E.	p-GaAs
n-Ge			Ev	Ec
Ev		n-GaAs		n-GaAs	n-Ge
A Ev
				Ev
X	M	Ev
	a				в
?ис. 1.37. Идеализированные энергетические диаграммы					гетеропереходов		G e -
GaAs. а	— изотипный		n-n-гетеропереход, б, в — анизотипные р - n - и				п - р -
1			гетеропереходы
Следует		иметь в	виду, что	при расчете распределения		электри-
ческого	поля	в гетеропереходе необходимо учитывать различие ди-
электрических проницаемостей				в контактирующих	полупроводниках.

Если на гетерогранице нет электрически активных дефектов, то усло- вием сшивания решений уравнения Пуассона в каждом из полупровод-

ников д о л ж н о	быть равенство		значений потенциала			и электрической
индукции D =	€[£\ = е й	н а	границе раздела. Так,			повторяя вычис-
ления п. 1.1 с учетом указанных				условий, для	р - п - гетероперехода
получаем
	W	е\е2{фк -		V){Na + Nd)2		(1.114)
		27rq(elNd		+ e2Na)NdNQ	'

г д е £ | — диэлектрическая проницаемость полупроводника р-типа, е 2 — диэлектрическая проницаемость полупроводника n-типа, а фк — кон-

тактная разность	потенциалов.
,ля экспериментального определения величины		разрывов
зон в резких	гетеропереходах обычно используют	измерения

106	Гл. 1. Полупроводниковые	диоды
барьерной емкости	и вольт-амперных	характеристик гетеропе-

реходов, хотя наиболее надежные сведения о разрывах зон получаются методом фотоэлектронной спектроскопии. Исследо-

вания	показывают, что определяемые в эксперименте	разры-
вы зон	обычно отличаются от рассчитанных согласно	форму-

лам (1.112) и (1.113) и часто имеют значительный разброс. Так, например, для гетеропереходной пары Ge-GaAs вместо ожи-

даемого значения	АЕС = 0, Об	эВ эксперимент дает		значения
0,09-0,54 эВ [74].	Это, с одной стороны, может быть связа-
но с трудностями	определения	энергии	электронного	сродства
в полупроводниках	(значения х	зависят	от качества подготовки

поверхности перед измерениями). С другой стороны, оказывается, что величины разрывов зон сильно зависят от технологии изготовления гетероперехода, кристаллографической ориентации границы раздела и даже последовательности выращивания слоев. Разброс значений разрывов зон для одной и той же гетеропереходной пары может достигать ~0,5 эВ.

Причины отклонения значений разрывов зон от предсказаний моде- ли Андерсона могут быть разделены на физические и технологические. Эти причины подробно разобраны в обзоре Крёмера [74].

Главным недостатком модели Андерсона является пренебрежение дипольным слоем, который может возникать на границе двух полупроводников. Д е л о в том, что работа по переносу электрона из одного полупроводника в другой не равна разности их электростатических потенциалов. Реальный электрон чувствует производимое им возмуще-

ние в полупроводнике за счет кулоновского отталкивания и квантово-

механических обменных эффектов, то есть кроме электростатической

энергии взаимодействия необходимо учитывать еще и корреляционную

энергию.

В упрощенной модели Ф р е н с л и - К р ё м е р а эта энергия выражалась

через разность средних электроотрицательностей составляющих полу- проводники атомов (понятно, что перераспределение заряда на границе

двух полупроводников за счет разности электроотрицательностей будет приводить к образованию дипольного слоя).

Зависимость разрывов зон от технологии получения может быть связана с взаимопроникновением атомов через границу раздела, хими-

ческим взаимодействием на этой границе, а также неконтролируемым загрязнением границы раздела в процессе выращивания, Однако как

было показано в работе [75], электростатика д а ж е идеальной гете- рограницы полупроводников с частично ионным типом связи такова,

что для большинства ориентации (кроме (110)) на гетерогранице должен накапливаться огромный электрический заряд, делающий ее

энергетически неустойчивой. Реконструкция границы раздела, с помощью которой минимизируется этот заряд, происходит очень мед-

ленно, в результате чего конфигурация атомов в приграничном слое

1.6. Гетеропереходы и сверхрешетки

107

оказывается зависящей от условий выращивания, В этом и состоит причина, почему скачок потенциала в дипольном слое на гетерогранице сильно зависит от технологии. Кроме того, на величину разрыва зон

могут влиять и механические напряжения	в гетероструктурах, которые
в кристаллах б е з центра инверсии (GaAs,	G a N и др,) вызывают появ-

ление дополнительных пьезоэлектрических полей.

	Все сказанное выше относилось к случаю резких									гетеро-
переходов, в которых толщина переходного слоя между										двумя
— I f w r y i			r l ' mi1еГ11vf -"L^tfrtUHfli^T у?ЦруМЛиГгМрИЯГирАта--
ми длинами (в частности, толщиной области							пространственно-
го заряда). Существует и другая разновидность гетероперехо-
дов, в которых в процессе изготовления						толщина			переходного
слоя намеренно делается большой и получается								так		называе-
мая варизонная структура.					Примером	варизонной			структуры
может служить структура, созданная на основе пары GaAs-
AlxGai-xAs, ширина запрещенной зоны в широкозонной части
которой (AlxGai_xAs) изменяется с координатой в								соответствии
с изменением параметра состава х твердого раствора. 1) В этом
случае на энергетических диаграммах вместо разрывов зон появ-
ляются участки, на которых наклоны краев зоны								проводимости
и валентной зоны различны (из-за зависимости Ед от координа-
ты). Так, на рис. 2.13 в п. 2.4.2 показана энергетическая										диаграм-
ма варизонной структуры в системе Si-Ge, которая в настоящее
время широко используется при создании гетеропереходных би-
полярных		транзисторов.
'	Важным		следствием энергетических диаграмм					гетероперехо-
де® является то, что из-за разрывов зон						высота потенциальных
барьеров, которые при инжекции приходится преодолевать элек-
тронам и дыркам, становится различной, что приводит к изме-
нению соотношения токов инжектируемых электронов и дырок.
Покажем это на примере энергетической диаграммы гетеро-
перехода,		изображенной на			рис. 1.366.	Действительно,					если
небольшие пики, образуемые разрывами зон на энергетической
диаграмме		гетероперехода,			не мешают	инжекции			носителей,
то понятно, что сдвиг края зоны проводимости при переходе из
широкозонной n-области в узкозонную р-область вниз на вели-
чину А Е с		увеличивает ток инжекции электронов в ехр (АЕ с /кТ)
раз, а сдвиг			края	валентной зоны при		переходе из р-области
в	n-область		вниз	на AEV	уменьшает	ток	инжекции				дырок

') Зависимость Ед(х)	для этого твердого раствора представлена на
рис. 7.24б.

108	Гл. 1. Полупроводниковые диоды
в е х р ( Д Е у / k T ) раз. Таким		образом,	отношение тока инжекции
электронов к току инжекции дырок возрастает в
/ Д К - Д Я Л			(Eg2~Egl\
ехр {	к т	у ехр	j

раз. Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для других гетеропереходов, энергетические диаграммы которых показаны на рис. 1.37. Общим итогом этих рассуждений является

то, что наличие разрывов в положении		краев энергетических зон
приводит к тому, что в гетеропереходах		имеет место	практи-
чески односторонняя	инжекция из широкозонного в		узкозон-
ный полупроводник.	Более того, если из-за разрыва в положении

края зоны инжектируемые носители при переходе в узкозонный полупроводник увеличивают свою кинетическую энергию (как это имеет место для электронов на рис. 1.36), то при больших прямых смещениях концентрация носителей, инжектированных в узкозонный полупроводник, может даже превышать концентра*- цию свободных носителей в широкозонном слое (явление «сверхинжекции*). Эти свойства гетероперехода широко используется в полупроводниковых лазерах, некоторых конструкциях транзисторов 0 и других приборах, принцип работы которых требует определенного направления инжекции носителей.

	Оценим изменение отношения токов инжекции JnjJv							при 3 0 0 К
для	широко	используемой гетеропереходной пары G a A s - A l o . s G a o j A s ,
для	которой	Д Е с	« 0 , 6 2 Д E g w		0 , 2 3 эВ, Д E v и		0 , 3 8 Д Е д	и 0 , 1 4 эВ .
Из	приведенной		выше	формулы	получаем,	что	Jp/Jn д о л ж н о		изме-
ниться в е х р { A E g j k T )				« 2 • 106	раз. Столь	значительный		эффект	дает

основание говорить о действительно одностороннем характере инжекции в гетеропереходе.

В отношении сказанного следует сделать одно замечание. «Пички», появляющиеся на энергетических диаграммах многих гетеропереходов (см. рис. 1.36 и 1.37), могут затруднять протекание тока в структуре, и на самом деле вопрос об эффективности

') Как мы покажем в гл.		2, для создания биполярных транзис-торов со
сверхбольшим	коэффициентом	усиления необходима		односторонняя инжекция
из эмиттера	в базу, которую	не удается	получить	только за счет сильно-
го легирования эмиттера. Идея использовать для				этой дели	гетеропереход
была предложена Шокли в 1948 г. [71],			а в 1957	г. Крёмер	(76] высказал

аналогичную идею и в отношении варизонных структур. В настоящее время гетеропереходные транзисторы на основе резких гетеропереходов и варизонкых структур выпускаются в промышленном масштабе (см. п, 2.4,2).

1.6. Гетеропереходы и сверхрешетки

109

инжекции в узкозонный полупроводник может оказаться более сложным. В зависимости от уровня легирования (и, следовательно, от толщины образуемого «пичком» потенциального барьера), возможны различные ситуации, при которых этот «пичок» может либо образовывать барьер для движения носителей, либо преодолеваться за счет туннелирования. Мы не будем здесь рассматривать, к каким изменениям вольт-амперных характеристик могут привести эти особенности энергетической диаграммы; обсуждение этих вопросов можно найти в (57].

К сожалению, практически неизбежное для гетеропереходов различие параметров кристаллической решетки контактирующих материалов приводит к появлению на гетерогранице оборванных связей, дислокаций несоответствия и других дефектов, энергетические уровни которых выступают как центры рекомбинации. Влияние этих дефектов на вольт-амперные характеристики гетеропереходов аналогично влиянию глубоких уровней в области Пространственного заряда на вольт-амперные характеристики обычных р-п-переходов (см. п. 1.2.2). По этой причине задача рыбора материалов для создания гетеропереходов оказывается Весьма непростой. Требуется не только, чтобы различие параметров решетки двух контактирующих полупроводников при температуре выращивания было невелико, но и чтобы были близки их температурные коэффициенты расширения (чтобы избежать появления дополнительных напряжений на гетерогранице при охлаждении структур после их выращивания). ])

В табл. 1.3 представлены свойства полупроводников, входящих в состав некоторых хорошо изученных гетеропереходных пар. К сожалению, рассогласование параметров решетки в гетеропереходах, построенных на основе индивидуальных соединений, достаточно велико. Поэтому более перспективным решением проблемы подбора полупроводников для гетеропереходных

') Эксперимент показывает, что в тонких пленках полупроводника, выращенных на подложке из другого полупроводника, небольшое рассогласование параметров решетки этих материалов может «сдерживаться» (без образования дефектов) за счет упругих напряжений. Структуры с такими упруго напряженными слоями называют напряженными (псевдоморфными) структурами. При

увеличении толщины наращиваемого слоя выше некоторой критической величины упругие напряжения снимаются путем образования сетки дислокаций, что резко ухудшает свойства этих структур, Интерес к псевдоморфным структурам связан с тем, что величина упругих напряжений является еще одним параметром, с помощью которого можно управлять энергетической диаграммой

гетероперехода,

110

Гл. 1. Полупроводниковые

диоды

пар оказывается использование твердых растворов, согласованных по параметру решетки с индивидуальным соединением.

Т а б л и ц а 1.3.	Ширина запрещенной			зоны, энергия электронного			сродства
и параметр решетки полупроводников,				входящих в состав некоторых хорошо
		изученных гетеропереходных			пар
Пара		Eg I, ЭВ	Eg2l эВ Xi. эВ		X2. эВ	ai, A	a2 , A
Ge-GaAs		0,66	1,42	4,13	4,07	5,658	5,654
Ge-ZnSe		0,66	2,70	4,13	4,09	5,658	5,667
GaAs-AlAs		1,42	2,15	4,07	3,5	5,654	5,661
GaAs-ZnSe		1,42	2,70	4,07	4,09	5,654	5,667
InAs-GaSb		0,36	0,68	4.9	4,06	6,058	6,095
GaAs-InAs		1,42	0,36	4,07	4,9	5,654	6,058
Ge-Si		0,66	1.12	4,13	4,01	5,658	5,431
I n P - I n o . 5 3 G a o . 4 7	A s	1,34	0,75	4,38	4,63°	5,869	5,869
InP-Aio.48lno.52As		1,34	1,50	4,38	4,08°	5,869	5,869
Inp-GaAS0.49sb0.51		1,34	0,72	4,38	4,20°	5,869	5,869
GaAS-Ino.5Gao.5p		1,42	1,87	4,07	3,89l )	5,654	5,654

') Оценено из имеющихся в литературе данных по величинам разрывов зон,

Четыре такие наиболее важные для практики пары представлены в последних строках табл. 3. Кроме этого, следует отметить важную пару с четверным твердым раствором Ini-^Ga^AsyPi-y, . который согласован по параметру решетки с InP при х « 0,47у, и четверной твердый раствор Sii-x-yGe^Cj,, который согласован по параметру решетки с Si. Наконец, в качестве пары можно выбрать два твердых раствора, согласованных по параметру решетки (Pbi_I Sna 3 Te-PbTei_j/ Sey ), или индивидуальное соедине-

ние и твердый раствор на его основе, если	параметр	решетки
в твердом растворе не сильно зависит от	параметра	состава
твердого раствора (AlxGai-xAs-GaAs, AliGai-xSb-GaSb).
1.6.2. Квантовые я м ы и сверхрешетки.	В последнее вре-

мя большое внимание как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения привлекают к себе новые полупроводниковые структуры с гетеропереходами: одиночные квантовые ямы и построенные из них периодические структуры — сверхрешетки

[77]. Интерес к этим объектам обусловлен тем, что в очень тонких (20-100 А) слоях полупроводника энергетический спектр носителей оказывается квантованным (дискретным)

1.6. Гетеропереходы	и	сверхрешетки		111
для движения носителей в направлении			перпендикулярно	слою
и непрерывным для движения	в	двух	других направлениях,

то есть характер движения электронов в этом слое по сути носит двумерный характер. Поместив тонкий слой из интересующего нас полупроводника между двумя областями из более широкозонного полупроводника (то есть создав для электронов и дырок своеобразную потенциальную яму, ограниченную с двух сторон барьерами Д Е с и AEV, см. рис. 1.38а), такую квазидвумерную структуру удается реализовать практически.

Е,

минизона

Е92 Е.91

AEV

Ev

а

Рис. 1.38. Энергетическая диаграмма одиночной квантовой ямы (а) и сверхре шетки (б)

В случае одиночной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками из решения уравнения Шрёдингера следует, что для полупроводника с минимумом, расположенным в центре зоны Бриллюэна, и изотропным законом дисперсии энергия электрона в зоне проводимости может быть записана в виде

где d\	— ширина квантовой ямы, кх, ку — компоненты			волнового
вектора		в плоскости слоя, т * — эффективная	масса	электрона,
a n ^	1	— номер уровня размерного квантования	(см. рис. 1.38а).

В реальной квантовой яме высота стенок конечна, волновая функция немного выходит за пределы ямы и сдвиги энергии, связанные с размерным квантованием, оказываются немного меньше. Такое же квантование уровней энергии, зависящее от эффективных масс дырок, возникает и в валентной зоне для легких