Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

92	Гл. 1. Полупроводниковые диоды

выражению для плотности тока через барьер Шоттки:

J	qm*nk2	2	/ Фв *	/ , ,л7\
	~ JSS		' '	(1Л07)
	Хотя полученная формула для вольт-амперной характеристи-
ки	по своему виду аналогична формуле	(1.30)	в теории	тонко-

го р-n-перехода, существует качественное различие этих двух моделей. В случае барьера Шоттки электрон, преодолев энергетический барьер, сразу же попадает в металлический контакт, в то время как в р-п-переходе носители, преодолевшие барьер, должны еще продиффундировать в глубь нейтральных областей. Поэтому становится понятным, почему плотность тока насыщения в барьере Шоттки J$s оказывается намного (на 3 - 4 порядка) выше плотности тока насыщения в р-n-переходе, изготовленном из того же полупроводника, а при равных плотностях тока падение напряжения на диоде с барьером Шоттки на ~0,2 В меньше, чем на р-п-переходе.

Анализ температурной зависимости вольт-амперных характеристик с помощью формулы (1.107) является одним из основных методов экспериментального определения высоты барьера на контакте металл-полупроводник. Другие методы нахожде-

ния фв основаны на определении красной границы в спектрах фотоответа, связанного с фотоэмиссией электронов из металла

вполупроводник, и изучении вольт-фарадных характеристик (см.

п.17.1) барьеров Шоттки [57].

На самом деле в величину тока через барьер Шоттки небольшой вклад дают и неосновные носители (дырки), инжектируемые из ме-

талла в полупроводник n-типа. Д о л я дырочного тока при типичных

уровнях легирования полупроводника и невысокой плотности тока составляет всего ~ 1 0 ~ 4 от полного тока. Однако с ростом плотности тока эффективность инжекции дырок возрастает, поскольку дрейф дырок в возникающем в базе электрическом поле способствует их более быстрому продвижению в глубь квазинейтральной области. В этой

ситуации конечная скорость рекомбинации инжектированных дырок

может начать ограничивать быстродействие диодов Шоттки.

В качестве характеристики замедления быстродействия, связанного с инжекцией неосновных носителей, вводят величину времени накоп- ления, которая определяется как отношение полного заряда инжек-

тированных дырок к току через диод. Анализ показывает, что для уменьшения времени накопления следует повышать уровень легирования полупроводника и использовать металлы, которые образуют с ним менее высокий барьер [14].

1.5. Диоды с барьером Шоттки

93

При выводе уравнения (1.107) не был учтен ряд более тонких эффектов, проявляющихся в контактах металл-полупроводник:

1)эффект понижения высоты барьера за счет сил изображения (эффект Шоттки);

2)различные проявления эффекта туннелирования;

3)рассеяние носителей в обедненном слое.

Рассмотрим, как каждый из указанных эффектов влияет на вольт-амперные характеристики барьеров Шоттки.

Начнем с эффекта Шоттки. Эффектом Шоттки называется явление понижения высоты потенциального барьера на границе металл-вакуум или металл-полупроводник при приложении к контакту внешнего электрического поля. Рассмотрим электрон,

находящийся				вблизи металлического контакта				(см. рис. 1.33 а).
Эдряд электрона					индуцирует
Появление в металле заряда-							металл	вакуум
изображения				противополож-				электрон
ного знака, к которому он на-
чинает		притягиваться.				Если
Граница		раздела			плоская, то
заряд-изображение находит-
ся от электрона на расстоя-
нии, равном удвоенному рас-							уровень вакуума
стоянию		между			электроном
и границей			раздела. Рассчи-				Фв
тав	работу		по перемещению
электрона в поле притяже-							F 'ШШ/ШМ
ния из бесконечности в точку
на расстоянии х от границы
раздела,		нетрудно показать,						Д фв
что	понижение				потенциаль-
ной	энергии			электрона		со-

ставляет qj4ех (рис. 1.336).

Если теперь в приконтактной области создать электрическое поле напряженностью £, то энергетическая диаграмма контакта примет вид, показанный на рис. 1.33 е. Находя максимум функции

(—q/4ex - £х),

Фв

Рис. 1.33. Проявление сил изображения на границе металл-полупроводник:

а — появление заряда-изображения; б,

в — зависимость потенциальной энер- гии электрона от расстояния до грани- цы раздела при нулевом и ненулевом

значении напряженности электрическо-

го поля

Гл. 1. Полипроводниковые диоды

получаем, что понижение высоты барьера равно

Лфв = (gS/s)1'1.

В кремнии при £— 105 В/см величина равна « 3 5 мэВ, что превышает характерную энергию кТ при комнатной температуре и составляет около 5% от фд. Доказательством понижения высоты барьера Шоттки за счет сил изображения являются наблюдаемые с увеличением обратного смещения сдвиг красной границы в спектрах фотоответа и изменение величины обратного тока по закону [57]

l n J e e = A + B ( K K - V ) 1 / 4 .

Изменение высоты барьера при изменении напряжения смещения приводит к небольшому отклонению от «идеальности» наклона прямой ветви вольт-амперной характеристики; в эксперименте обычно наблюдается зависимость

J~ е х р ( q V / m k T ) ,

вкоторой фактор идеальности m составляет 1,01-1,05.

Более подробные исследования показали, что наблюдаемое в эксперименте понижение высоты барьера Шоттки в электрическом поле оказывается сильнее, чем предсказывается рассмотренной выше теорией этого эффекта. Хейне [66], обсуждая проблему поверхностных состояний, показал, что волновая функция электронов металла может заметно проникать в полупроводник и, следовательно, дополнительное понижение высоты барьера

может быть	связано с эффектом туннелирования электронов
из металла	в полупроводник.	Поскольку при этом в уравнение

Пуассона кроме положительного заряда ионизованных доноров входит экспоненциально спадающий с расстоянием отрицательный заряд туннелирующих электронов, то распределение потенциала в барьере сильно изменяется по сравнению с решением, даваемым формулой (1.101). Оценки Хейне показывают, что глубина проникновения электронов в полупроводник может составлять 50-90 А.

Рассмотрим теперь влияние эффектов рассеяния. Сравнение экспериментальных и рассчитанных по формуле (1.107) вольтамперных характеристик показывает, что во многих случаях эксперимент хорошо описывается моделью термоэлектронной эмиссии. Как мы уже отмечали, так и должно быть, если выполняется условие Бете. Можно показать, что условие Бете эквивалентно условию

Р-£щах > VR,

1.5. Диоды с барьером Шоттки	95
где &пах — максимальная напряженность электрического	поля
в барьере Шоттки, а
А*Т2
VR = -гг-
gNc
— так называемая эффективная скорость рекомбинации,	рав-
ная « 1 / 4 средней тепловой скорости электронов |56|. Из	этого

условия следует, что отклонение от модели термоэлектронной

эмиссии	можно ожидать		в полупроводниках с низкой подвиж-
ностью	или	невысокой	концентрацией	доноров	в базе диода
(< 1015	см	), в которых	£ т ах не очень	велико.	Вольт-амперная

характеристика барьера Шоттки в случае, когда влияние рассе- яния существенно и необходимо рассматривать одновременную диффузию и дрейф в области барьера, была получена Кроуэллом и Зи [67]. Они показали, что учет рассеяния приводит к заметному уменьшению плотности тока насыщения JSS в уравнении (1.107).

Термополевая и полевая эмиссия. Эффект туннелирования сквозь потенциальный барьер требует более детального рассмотрения. Как мы уже знаем, туннелирование проявляется в условиях, когда толщина энергетического барьера

достаточно мала. Поэтому в барьерах Шоттки			возможна
ситуация,	когда для электронов с	энергией меньшей фв
{ Е т на	рис. 1.34а) толщина барьера	оказывается	настолько

малой,	что электроны начинают преодолевать его путем
туннелирования. Такой		механизм протекания тока через
барьер	Шоттки, в котором одновременно участвуют эффекты
теплового возбуждения		и туннелирования, получил название

термополевой эмиссии.

	туннелирующие
у	электроны	туннелирующие
	Ет
			электроны
	Ес	t	'	Fn
	Fn	f.1/		Ее

Ev

Е,

а

б

Рис. 1.34. Энергетические диаграммы барьеров Шоттки, в которых проявляется термополевая (а) и полевая (б) эмиссия

96	Гл. t. Полупроводниковые диоды

С ростом уровня легирования, когда полупроводник становится вырожденным, барьер может оказаться туннельно прозрачным и для носителей с энергией вблизи уровня Ферми (рис. 1.346). Механизм протекания тока, при котором носители проходят барьер Шоттки чисто туннельным способом (без тепловой активации), получил название полевой эмиссии.

Плотность тока, обусловленную термополевой и полевой эмиссией, можно вычислить, пользуясь формулами, аналогичными выведенными нами для туннельного эффекта (см. п. 1.3.2). Так, плотность тока эмиссии из полупроводника в металл равна

qVu

- J	Pa(E)fc(E)D(E)[\-fm(E)\dE,	(1.108)
о
где рс — плотность состояний в зоне проводимости, / с		и / т —

функции распределения Ферми-Дирака, описывающие заполнение электронами состояний в полупроводнике и металле, a D — прозрачность барьера. В этом уравнении мы предполагаем, что плотность состояний в металле не зависит от энергии. Полная плотность тока через барьер Шоттки складывается из вычисленных по формулам (1.107) и (1.108) плотности тока термоэлектронной эмиссии и тока полевой (термополевой) эмиссии.

Падовани и Стреттон [68] рассмотрели барьер Шоттки к вырожденному полупроводнику и показали, что при высоком уровне легирования и низкой температуре, когда в токе барьера Шоттки преобладает туннельная составляющая, плотность тока полевой эмиссии при достаточно больших прямых смещениях

описывается формулой

J « Jsj ехр	(1-Ю9)
	EQO

где Я0 0 = ( q V 2 ) ^ 4 t t N d / m * n

	ixА*Т	^ (	фв
**	kc\ sin(7rfcTci)	\	EQQ

(1.110) '

4 (фв-qV)

1 2Eqo

A n

А* — постоянная Ричардсона, а Д„ = Fn - Ес — энергия Ферми электронов. При Nd = 1018 с м - 3 характеристическая энергия Е т в арсениде галлия составляет « 2 0 мэВ.

1.5. Диоды с барьером Шоттки

97

При более высоких температурах ток через барьер Шоттки определяется термополевой эмиссией, для которой при достаточно больших прямых смещениях

• 7 ~ e x p ( g ) . £o = £ o o c t h ( | | ) .

( l . l l l )

а максимальный вклад в ток дают носители с энергией

_	фв-дУ + Ап
m	ch2 (£bo/*T) '

Из формулы (1.111) следует, что зависимость параметра EQ(T) в модели термополевой эмиссии явно отличается от зависимости т к Т , что может быть использовано для идентификации указанного механизма протекания тока.

Расчеты показывают, что преобладающий механизм токопереноса в барьерах Шоттки определяется соотношением между величинами кТ и Еод. При низких температурах (кТ < EQQ/S) преобладает полевая эмиссия, в области промежуточных темпе-

ратур {Eqо/З	<кТ< 4Еоо) преобладает термополевая эмиссия,
а при совсем	высоких температурах (кТ > 4Еоо) — термоэлек-

тронная эмиссия.

Качественное сходство характеристик диодов с барьером Шоттки и обычных р-п-переходов позволяет использовать их для решения одних и тех же практических задач (за исключением создания диодов с накоплением заряда (см. п. 1.7.4)). Более низкое падение напряжения в прямом направлении в диодах Шоттки по сравнению с р - n - переходам и делает эти диоды незаменимыми для создания экономичных сильноточных выпрямителей. Однако то важное отличие, что работа барьеров Шоттки основана на переносе основных носителей, делает их

особенно привлекательными для создания	сверхвысокочастот-
ных приборов. В настоящее время диоды	Шоттки являются

важными компонентами быстродействующих логических интегральных схем (см. п. 2.8). Кроме того, барьеры Шоттки часто используются в конструкциях других полупроводниковых

приборов — полевых транзисторов с барьером	Шоттки (см.
п. 4.3), приборов с зарядовой связью (см. гл. 5),	инжекционно-
пролетных диодов (см. п. 6.3), фотодиодов (см. п.	7.1.4).

Для описания частотных характеристик СВЧ диодов Шоттки вводится так называемая частота отсечки, которая определяется как частота, на которой отношение выпрямленного тока к подводимой к диоду мощности уменьшается в 2 раза

4 А.И. Лебедев

98	Гл. L Полупроводниковые диоды

по сравнению с его значением на низкой частоте. Эта частота рассчитывается по формуле

Л =	!	,
	2тг Cj у/Rs	Rj

где Rs — последовательное сопротивление диода, a Cj и Rj — его барьерная емкость и дифференциальное сопротивление [52]. Для уменьшения Rs СВЧ диоды Шоттки обычно имеют структуру металл - п - п + , в которой толщина n-слоя делается по возможности более тонкой (порядка 1 мкм). Поскольку, как и в туннельных диодах, в последовательное сопротивление большой вклад дает сопротивление растекания (см. с. 80), уровень легирования n-слоя должен быть достаточно высоким. Частота отсечки характеризует быстродействие диодов Шоттки, накладываемое конструкцией диодов; принципиальное же (физическое) ограничение быстродействия этих диодов определяется временем рассасывания объемного заряда, которое равно времени максвелловской (диэлектрической) релаксации

где е — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а а — его удельная электропроводность. В кремнии с типичным для

СВЧ диодов Шоттки удельным сопротивлением					n-области р =
= 0,1	Ом • см,	тм	~	Ю - 1 3 с. В современных	промышленных
диодах	Шоттки	из	Si	и GaAs частота отсечки	достигает со-

тен ГГц. Имеются данные об успешном использовании лабораторных образцов диодов Шоттки из GaAs для детектирования инфракрасного излучения с частотой 7,2 ТГц.

В заключение скажем несколько слов о конструкции диодов Шоттки. Как мы уже отмечали во введении к настоящему разделу, диоды со структурой металл-полупроводник были первым типом диодов и получались механическим прижимом заостренного металлического контакта к полупроводнику (точечный диод). Для улучшения характеристик таких диодов использовалась формовка (кратковременное пропускание большого тока через контакт). Важным преимуществом точечных диодов являлась малая площадь контакта и, следовательно, его малая емкость. К сожалению, характеристики точечных диодов сложно контролировать и для таких диодов характерны большие токи утечки по поверхности. Современные диоды Шоттки изготавливают по планарной технологии (см. п. 2.8.1) путем напыления металла на тщательно подготовленную (химическим или ионным травлением) поверхность полупроводника. Кроме чистых металлов

1.5. Диоды с барьером Шоттки

99

(Au, Al, Pt), при изготовлении диодов с барьером Шоттки на кремнии часто используются такие металлы как Rh, Pd, Pt, Ni,

Zr и W, которые	после нагревания при сравнительно невысо-
ких температурах	(300-650 °С) образуют силициды в результате

твердофазной химической реакции с кремнием. Силициды имеют металлический тип проводимости и низкое удельное сопротивление (13—100 мкОм - см), а в силу того, что в результате химической реакции граница раздела кремний-силицид переходного металла сдвигается в объем кремния, все загрязнения остаются в слое силицида и создаваемые барьеры не имеют промежуточного слоя окисла и обладают хорошей воспроизводимостью. Для предотвращения утечки по поверхности и защиты структуры от преждевременного пробоя в местах концентрации электрического поля в планарной конструкции диодов Шоттки используются охранные кольца (см. рис. 1.156).

Примерами отечественных диодов Шоттки могут служить выпрямительный кремниевый диод 2Д219, характеризуемый падением напряжения всего 0,3 В при токе 2 А, и арсенид-галлиевые высокочастотные диоды ЗА110, ЗА111, ЗА527, ЗА529, 3A530.

1.5.3. Омические контакты к полупроводникам. Соглас-

но теоретической модели Мотта и Шоттки, рассмотренной нами в п. 1.5.1, для получения невыпрямляющего контакта к полупроводнику n-типа необходимо, чтобы работа выхода металла была меньше работы выхода полупроводника, а для полупроводника р-типа должно выполняться обратное соотношение. Однако в ковалентных полупроводниках и кристаллах с небольшой долей ионной связи поверхностные состояния играют столь большую роль, что в действительности энергетическая диаграмма контакта практически перестает зависеть от работы выхода метал- ла и контакт любого металла с полупроводником как р-, так

и n-типа проводимости вызывает появление барьера	Шоттки.
При изготовлении контактов к полупроводниковым	приборам
Существование даже небольшого барьера на контакте	приводит

к целому ряду нежелательных последствий: дополнительному падению напряжения на контакте, дополнительной нелинейности вольт-амперной характеристики, инжекции носителей через контакт. В ряде случаев требования к контактам особенно высоки: так, в диодах с тонкой базой (см. с. 25) необходимо, чтобы контакт был невыпрямляющим как для электронов, так и для Дырок (чтобы достигающие контакта инжектированные носители не накапливались в объеме, а уходили через контакт). Для решения задачи создания омических контактов к полупроводникам

4е

100 Гл. I. Полупроводниковые диоды

оказывается очень плодотворным использование рассмотренного на с. 95 эффекта полевой эмиссии.

Идея этого омического контакта состоит в том, чтобы со-

здавать металлический контакт не	к самому полупроводнику
(в котором концентрация носителей	может быть невысокой),

а к созданной на его поверхности сильно легированной области, концентрация примеси в которой такова, чтобы в барьере металл-сильно легированный полупроводник происходила полевая эмиссия носителей (рис. 1.35). В этом случае сопротивление контакта будет очень низким, и нелинейность его вольтамперной характеристики будет практически незаметной. Чтобы на границе слабо- и сильнолегированных областей не возникало выпрямления, обе области должны иметь один и тот же

тип проводимости	(п+ -слой к полупроводнику n-типа и р+ -слой
к полупроводнику	р-типа).

Рис, 1.35. Энергетические диаграммы, иллюстрирующие способы создания омических контактов к полупроводнику: а — с помощью сильно легированного

слоя, б — с помощью гетероперехода

Как следует из формул (1.109) и (1.110), удельное контактное

сопротивление при полевой эмиссии изменяется как

Rc ~ ехр (фв/Еоо) •

Поскольку £00 ~ то сопротивление контакта будет тем меньше, чем выше концентрация примеси в сильно легированном слое. Лучшие омические контакты к Si и GaAs имеют удельное контактное сопротивление порядка 10~® Ом - см 2 .

Исследование сплавных омических контактов к GaAs показало [69], что величина Rc в таких контактах изменяется не по ожидаемому закону Rc ~ е х р ( Л / У ^ ) > а приблизительно обратно пропорционально концентрации примеси в сильно легированном слое. Объяснение этой зависимости основывается на предположении о неоднородности пограничного слоя. Предполагается, что в сплавных контактах на границе металла и полупроводника

1.5. Диоды с барьером Шоттки

101

формируются выступы небольшого радиуса. В области этих выступов электрическое поле барьера столь велико, что барьер оказывается туннельно прозрачным, а конечное сопротивление растекания в области выступа и приводит к зависимости

«"V

friNd'

$

К сожалению, созданный описанным способом контакт является омическим только для основных носителей заряда; в приконтактной области в нем образуется потенциальный барьер, мешающий движению неосновных носителей (см. рис. 1.35). Чтобы охарактеризовать свойства контакта в отношении неосновных носителей, вводят понятие скорости поверхностной рекомбина- ции $ на контакте (см. подстрочное замечание на с. 26). Ти-

|йичное значение s для сплавных контактов из		Sn+Sb к п-Ge
доставляет 103—104 см/с. Чтобы	увеличить $, в	при контактной
Области часто создают высокую	концентрацию	рекомбинацион-

£цх центров. Для этого можно использовать шлифовку поверхности, создавать нарушенный слой путем ионной имплантации или в процессе распыления металла.

Метод вплавления был одним из первых способов создания Одических контактов, реализующих описанную идею. В этом Методе на полупроводник кладется кусочек легкоплавкого металла, содержащий легирующую примесь. При нагревании ме- Т|ЛЛ плавится, растворяет поверхностный слой полупроводника

# После охлаждения на поверхности полупроводника под каплей

Образуется	тонкий рекристаллизсванный слой	с концентраци-
ей, примеси,	близкой к пределу растворимости	(~ Ю20 см"3 ).

Этот-слой и образует с каплей металла низкоомный омический Контакт. Для изготовления сплавных омических контактов к

Германию	используют сплавы	Sn+5%Sb (к n-Ge)	и In+l%Ga
(к p-Ge).	В случае кремния можно использовать алюминий
(к p-Si) и	сплав Au+1 %Sb (к	n-Si). Заметим, что	метод вплав-

ления широко используется не только для получения омических контактов, но и для создания полупроводниковых приборов —

сплавных диодов и транзисторов. Кроме вплавления, для со-

зДания сильно легированной приконтактной области в полупроводнике можно использовать диффузию или ионную имплантацию. Нанесение металла на этот слой осуществляют путем напыления в вакууме, химическим или электролитическим осаждением (несплавной контакт).

В настоящее время большой интерес к себе привлекают ге-

Ыеропереходные омические контакты. Идея такого контакта