2

Определение усилий в ригеле поперечной рамы

0. Расчетная схема рамы и нагрузки

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными по концам стоек, - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.

Рисунок 1.5.1 – Расчетная схема рассчитываемой рамы средних этажей.

Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной, от ребристых плит при числе ребер в пролете ригеля более четырех – также равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в таблице 1.3.1.

Вычисляю постоянную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0,95:

От веса ригеля сечением 0,25х0,6(ρ=2500кг/см3) с учетом коэффициентов надежности γ_f=1,1 и γ_n=0,95 =3.92кН. /м

Итого постоянная:

q = 28.4 кН/м

Временная с учетом γn=0,95:

в том числе длительная:

14.135 кН/м

и кратковременная:

14.135 кН/м

Полная нагрузка:

1.5.2. Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты вычисляю для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко, по формуле:

Номер и схема загружения	Опорные изгибающие моменты, кН*м
	М12	М21	М23	М32
	-0,039*28.4*7.6^2= -63.97	-0,097* 28.4*7.6^2= -159.12	-0,089* 28.4*7.6^2= -145,99	-0,089* 28.4*7.6^2= -145,99
	-0,048*28.27*7.6^2= -78.38	-,063*28.27*7.6^2= -102.87	-,026*28.27*7.6^2= -42.45	-,026*28.27*7.6^2= -42.45
	0,009*28.27*7.6^2=14.69	-,034*28.27*7.6^2= -55,52	-0,063* 28.27*7.6^2= -102.87	-0,063* 28.27*7.6^2= -102.87
	-0,037*28.27*7.6^2= -60.42	-0,112* 28.27*7.6^2= -182.88	-0,102 *28.27*7.6^2= -166.55	-0,050* 28.27*7.6^2= -81.64
1+2	-142.35	-261.69	-188.54	-188.54
1+3	-49.28	-214.64	-248.86	-248.86
1+4	-124.39	-342	-312.54	-227.63

Схема загружения	х	х при l=7.6м	l-x	l-x при l=7,6м	Мх=qx(l-x)/2, кНм	Mx=(q+v) x (l-x)/2, кНм
	0 0,2l 0,4l 0,5l 0,6l 0,8l l	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	l 0,8l 0,6l 0,5l 0,4l 0,2l 0	7,6 6,08 4,56 3,8 3,04 1,52 0	0 131.23 196.85 205.05 196.85 131.23 0	0 261.86 392.79 409.16 392.79 261.86 0

Таблица 1.5.3 – Определение пролетных моментов в неразрезном ригеле

Схема загружения, опорные моменты, кНм	х, м	х/l	(l-x) /l		Ординаты изгибающих моментов в крайнем (среднем) пролете, кНм
					Мх	М12(23) (l-x)/l		M21(32) x/l		M*
1+2 М12= -142.35 М21= -261.69	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 261.86 392.79 409.16 392.79 261.86 0	-142.35 -113.68 -85.41 -71.18 -56.54 -28.47 0		0 -53.34 -104.68 -130.83 -157.01 -209.35 -261.69		-142.35 94.64 202.7 207.15 179.24 23.81 -261.69
1+3 М12=-49.28 М21 = -214.64	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 131.23 196.85 205.05 196.85 131.23 0	-49.28 -39.43 -29.59 -24.64 -19.71 -9.86 0		0 -42.93 -85.87 -107.32 -128.76 -171.71 -214.64		-49.28 48.67 81.39 73.09 48.38 -50.34 -214.64
1+4 М12= -124.39 М21 = -342	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0		0 261.86 392.79 409.16 392.79 261.86 0	-124.39 -99.51 -74.63 -62.15 -49.76 -24.88 0		0 -68.4 -136.8 -171 -192 -273.6 -342		-124.39 93.95 181.36 176.01 151.03 -36.82 -342
1+2 М23= -188.54 М32 = -188.54	0 1,52 3.04 3,8 4,56 6.08 7.6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0	0 131.23 196.85 205.05 196.85 131.23 0		-188.54 -150.83 -113.124 -94.27 -75.42 -37.71 0	0 -37.71 -75.42 -94.27 -113.124 -150.83 -188.54		-188.54 -57.37 8.31 16.91 8.31 -57.37 -188.54
1+3 М23= -248.86 М32 = -248.86	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0	0 261.86 392.79 409.16 392.79 261.86 0		-248.86 -199.07 -149.32 -124.43 -99.54 -49.77 0	0 -49.77 -99.54 -124.43 -149.32 -199.07 -248.86		-248.86 13.62 143.53 166.3 143.53 13.62 -248.86
1+4 М23= -312.54 М32 = -227.63	0 1,52 3,04 3,8 4,56 6,08 7,6	0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1	1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,2 0	0 261.86 392.79 409.16 392.79 261.86 0		-312.54 -250.03 -187.52 -157.77 -125.02 -62.51 0	0 -45.53 -91.05 -113.82 -136.58 -182.104 -227.63		-312.54 -33.7 114.22 137.57 131.19 17.246 -227.63

3. Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М₂₁ и М₂₃ по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляю выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М₂₁=М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла. Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

После сложения первых двух эпюр получаем выровненную эпюру моментов.

3. Опорные моменты ригеля по грани колонны

На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетным. При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, то есть при больших отрицательных моментах в пролете.

Поперечные силы для схемы 1+4 выровненной:

Поперечные силы для схемы 1+2 :

Поперечные силы для схемы 1+3 :