Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Высшая математика (часть 1).doc
X
- •Кафедра физики и высшей математики
- •Часть I
- •Лекция 1. Определители и матрицы
- •1.1. Матрицы: основные сведения
- •1.2. Определители: их вычисление и свойства
- •Определители второго порядка вычисляют по формуле
- •1.3. Действия над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы
- •1.4. Системы линейных уравнений
- •1.4.1. Метод Крамера
- •1.4.2. Метод обратной матрицы
- •1.4.3. Метод Гаусса
- •Лекция 2. Векторы
- •2.1. Геометрические векторы
- •2.2. Линейные операции над векторами
- •2.3. Проекция вектора на ось
- •2.4. Разложение вектора по осям координат
- •2.5. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме
- •2.6. Скалярное произведение двух векторов
- •2.8. Алгебраический подход к понятию n-мерного вектора
- •2.9. Линейная зависимость векторов
- •Лекция 3. Плоскость и прямая
- •3.1. Плоскость в пространстве
- •3.2. Взаимное расположение двух плоскостей
- •3.3. Прямая в пространстве r3
- •3.4. Две важные задачи аналитической геометрии
- •3.5. Прямая на плоскости
- •Если а 0, в 0, с 0, то прямая (3.11) пересекает обе координатные оси.
- •Раскрывая скобки в уравнении (3.15), получим
- •3.6. Угол между двумя прямыми на плоскости
- •3.7. Площадь треугольника
- •Лекция 4. Введение в анализ
- •4.1. Функция
- •4.2. Предел
- •4.3. Предел переменной величины
- •4.4. Предел функции
- •4.5. Бесконечно малые и их основные свойства
- •4.6. Основные теоремы о действиях с пределами
- •4.7. Сравнение бесконечно малых
- •4.8. Два замечательных предела
- •4.9. Непрерывность функции
- •4.9.1. Приращение аргумента и приращение функции
- •4.9.2. Непрерывность функции в точке
- •4.9.3. Свойств непрерывной на отрезке функции
- •4.10. Некоторые приемы раскрытия неопределенностей вида или при вычислении пределов функции
- •Лекция 5. Дифференциальное исчисление
- •5.1. Производная
- •5.2. Механический смысл производной
- •5.3. Геометрический смысл производной
- •5.4. Дифференцируемость и непрерывность функции
- •5.5. Схема нахождения производной
- •5.6. Таблица производных основных элементарных функций
- •5.7. Правила дифференцирования элементарных функций
- •5.8. Производная сложной функции
- •5.9. Производная параметрически заданной функции
- •5.10. Неявная функция и ее дифференцирование
- •5.11. Дифференциал
- •5.12. Производные и дифференциалы высших порядков
- •5.13. Частные производные
- •5.14. Полный дифференциал
- •Лекция 6. Приложения производной к исследованию функций
- •6.1. Правило Лопиталя
- •6.2. Экстремум функции
- •6.2.1. Возрастание и убывание функции, его аналитические признаки
- •6.2.2. Точка максимума и минимума
- •6.2.3. Необходимое условие экстремума
- •6.2.4. Достаточные признаки существования экстремума
- •6.3. Признаки выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба
- •6.3.1. Необходимые и достаточные признаки выпуклости и вогнутости графика
- •6.4. Второй достаточный признак экстремума
- •6.5. Асимптоты
- •6.6. Схема общего исследования функции и построения ее графика
- •Лекции для студентов высших учебных заведений, обучающихся заочно по экономическим специальностям. Часть I
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]