3,5,6,8,11,15,21,26 - Полосовая диаграмма;

9,12,14,16,17,18,19,24 - Линейная диаграмма.

Методические указания к выполнению задания.

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении задач, являются абсолютный прирост (А), темпы роста (Т) и прироста (Т_пр). Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики.

Если все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным уровнем:

(1.1)

где Y_i - уровень i-го года; Y₁- уровень базового года.

Темп роста (T) показывает, на сколько процентов изменился уровень по сравнению с базисным:

(1.2)

Темп прироста Т_пр, характеризует относительную величину при­роста:

(1.3)

Задание №2 анализ рядов динамики с переменной базой сравнения

Цель задания: анализ динамических рядов с помощью показателей динамики с переменной базой сравнения

Порядок выполнения задания

1. Рассчитать показатели динамики с переменной базой сравнения.

2. Графически изобразить ряд динамики в зависимости от номера варианта.

3. Использовать для расчета программный пакета EXEL.

4. Сделать выводы.

5. Использовать исходные данные из задания №1.

6. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

Методические указания к выполнению задания

Простейшими показателями анализа, которые используют при решении задач, являются абсолютный прирост (А), темпы роста (Т) и прироста (Т_р), а также абсолютное значение 1% прироста (А1%). Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики.

Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными.

Цепной абсолютный прирост (А) показывает; на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим:

(2.1)

где Y_i-t - уровень предыдущего года.

Темп роста (T) показывает, во сколько раз изменился уровень по сравнению с предыдущим:

(2.2)

Темпы прироста (Т_р) характеризует относительную величину прироста:

(2.3)

Абсолютное значение 1% прироста (A1%) определяется следующим образом:

(2.4)

Задание 3 выявление и характеристика тенденции развития

Цель задания: произвести выявление основной тенденции развития и дать ее количественную характеристику. Рассчитать среднегодовые показатели динамического ряда.

Порядок выполнения задания

1. Рассчитать среднегодовые показатели динамики.

2. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.

3. Выровнять ряд по прямой.

4. Построить график искомого и выровненного ряда.

5. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.

6. Использовать для расчета программный пакет exel.

7. Сделать вывод.

8. Использовать исходные данные из задания № 1.

9. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

Методические указания к выполнению задания

Для выполнения обобщающей характеристики интенсивности развития явления за длительный период исчисляются средние показатели динамики:

средний уровень ряда ( );

средний темп (коэффициент) роста ( );

средний абсолютный прирост ( ).

Средний уровень ряда динамики исчисляется различно в зависимости от вида ряда. Для интервального ряда он рассчитывается по формуле средней арифметической простой

(3.1)

где у - уровень ряда;

n - число наблюдений.

Для моментного ряда с равными интервалами средний уровень исчисляется по формуле средней хронологической простой

(3.2)

Средний уровень цементного ряда динамики с неравными интервалами исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной

(3.3)

где t - промежутки времени, в течение которых уровень явления оставался неизменным.

Все остальные средние показатели для интервальных и моментных рядов динамики исчисляются одинаково.

Средний абсолютный прирост ( ) определяется по формуле средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой:

или (3.4)

Средний коэффициент (темп) роста исчисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов (темпов) роста, исчисленных с переменной базой:

или (3.5)

где п - количество коэффициентов роста;

П - произведение.

Средний темп прироста определяется исходя из среднего темпа роста.

(3.6)

Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого явления. Выявление основной тенденции может быть осуществлено методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируют укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. По сформированным укрупненным интервалам определяют сумму значений уровней, на основе которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда.

Скользящая средняя имеет недостатки:

невозможность получения уровней для концов сглаживаемого ряда (сглаженный ряд сокращается с обоих концов на число уровней, равное (k-1), где k - число уровней, включенное в период сглаживания);

произвольность выбора интервала сглаживания.

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим примером предварительного анализа. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. При выравнивании по прямой аналитическое уравнение имеет вид

(3.7)

где

(3.8)

(3.9)

где t- порядковый номер периодов или моментов времени ;

a и b - коэффициенты.

Нахождение параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда была равна нулю:

Правильность расчета уровней выровненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выровненного ряда:

Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции.