Лабораторный практикум по дисциплине

«Математические основы теории принятия решений» включает два задания. Первое задание охватывает темы 1 и 3, второе  темы 6, 7 и 8.

Лабораторная работа представляется как в электронном виде для регистрации на учебном Web-сайте, так и в рукописном виде методисту. Обязательное требование - имя отчетного файла должно содержать только латинские символы:(пример:kurfil.doc).

Задание № 1

состоит из восьми оптимизационных задач и рассчитана на 70 индивидуальных вариантов.

1. Выбор технологий в системе производственных отраслей

Для изготовления трех видов продукции (i = 1,3) применяются три типа оборудования ( s = 1,3). При выпуске первых двух видов продукции используется по три технологии ( j = 1,3); продукция третьего вида может изготавливаться по двум своим технологиям.

В таблице 1 указаны значения затрат b_ijs на единицу готовой продукции; фонда рабочего времени b_s (машиночасы) и планируемая прибыль P_ij на единицу изделия.

Таблица 1

Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи

Виды оборудования	Фонд времени bs	Затраты на единицу готовой продукции bijs : первого вида ( i = 1) второго вида (i = 2 ) третьего вида(i=3)
Виды технологий		J=1	J=2	J=3	J=1	J=2	J=3	J=1	J=2
S = 1	20	2	2	1	3	0	4	3	3
S = 2	34	3	1	2	1	2	0	5	6
S = 3	48	0	1	3	2	3	1	1	0
Прибыль Pij		11	7	5	9	6	7	18	15

Необходимо выбрать технологии из условия максимизации суммарной прибыли и определить оптимальные значения изготавливающейся продукции.

Задание №1 выполняется в следующем порядке.

1. Исходя из данных в табл.1 и обозначив количество выпускаемой продукции через X_ij,составить алгебраическое выражение для целевой функции.

2. Ввести три ограничения по фонду рабочего времени для каждого из трех типов используемого оборудования.

3. Составить двойственную задачу оптимизации, включающую:

а) алгебраическое выражение целевой функции;

б) систему ограничений по размеру прибыли.

4. Только после выполнения трех указанных выше пунктов, разместить в таблице Excel все данные для вычислений результата прямой задачи. ( В результате решения Excel выдаст значения информационных ресурсов и для двойственной задачи).

5. Выполнить анализ переменных, лимитирующих значение целевой функции. Объяснить наличие возможного убытка при выпуске продукции, не рекомендованной оптимальным планом. Использовать значения дополнительных переменных прямой задачи и основных переменных двойственной задачи для объяснения экономического смысла полученного решения.

6. Составить письменный отчет по выполнению Задания №1, подробно пояснив выполнение каждого из пяти пунктов данных методических указаний.

7. Индивидуальные варианты соответствуют таблице 2

i = 1

i = 2

i = 3

Фонд рабочего времени используемого оборудования

J=1

j = 2

j = 3

j = 1

j = 2

j = 3

j = 1

j = 2







V

S = 1

k

m

0

k

x

m

24

48

34

22

S = 2

k

x

0

x

34

34

48

42

S = 3

0

m

k

m

k

0

48

24

24

37

Незаполненные клетки табл. 2 соответствуют цифрам исходных данных табл.1. Для каждого набора одноименных индексов (0, k, m, x) просчитываются по четыре варианта фонда рабочего времени (, , , V). Поэтому для индекса «0» четыре варианта фонда рабочего времени соответствуют шифру (двум последним цифрам зачетки): 01, 02, 03, 04; для индекса «x»  05, 06, 07, 08; для индекса «k» – 09, 10, 11, 12; для индекса «m» – 13, 14, 15, 16. Если эти нулевые индексы накрывают первоначально заданные цифры в табл.1, а рядом оказывается нулевое значение затрат, ему присваивается близкое по величине значение удельных затрат.