- •Дисциплина «Теория вероятностей и матстатистика» Контрольная работа
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №1 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №2 Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №3 Задача 23
- •Задача 24
- •Задача 25
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №4 Задача 34
- •Задача 35
- •Задача 36
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №5 Задача 45
- •Задача 46
- •Задача 47
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №6 Задача 56
- •Задача 57
- •Задача 58
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №7 Задача 67
- •Задача 68
- •Задача 69
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №8 Задача 78
- •Задача 79
- •Задача 80
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №9 Задача 89
- •Задача 90
- •Задача 91
- •Выборка
- •Выборка
- •«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №10 Задача 100
- •Задача 101
- •Задача 102
- •Выборка
- •Выборка
«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №7 Задача 67
Даны независимые случайные величины:
: |
|
1 |
2 |
3 |
: |
|
-2 |
-1 |
0 |
|
0.3 |
0.3 |
0.4 |
|
0.5 |
0.2 |
0.3 |
Составить распределения их суммы и произведения ;
Найти математические ожидания , , , ;
Найти дисперсии , , , ;
Проверить:
= +
=
= +
Задача 68
Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин ( , ):
|
20 |
40 |
60 |
10 |
3 |
2 |
|
20 |
3 |
3 |
2 |
30 |
|
2 |
4 |
Найти:
коэффициент ;
математические ожидания и ;
дисперсии и ;
коэффициент корреляции .
Задача 69
Выполнить следующие действия по выборкам и :
Составить вариационный ряд;
Вычислить относительные частоты и накопленные частости;
Построить графики вариационного ряда (полигон, гистограмму, кумулянту);
Составить эмпирическую функцию распределения;
Построить график эмпирической функции распределения;
Вычислить числовые характеристики ряда:
Среднее арифметическое ;
Дисперсию ;
Среднеквадратичное отклонение ;
Моду;
Медиану.
Задача 70
Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , и по выборкам и , используя результаты , полученные в задаче 3.
Задача 71
Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии и среднеквадратичного отклонения генеральных совокупностей при доверительной вероятности 0.95, если из генеральной совокупности сделаны выборки, используемые в задаче 3.
Задача 72
По первому столбцу выборки при условии значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если задано .
Задача 73
По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если стандартное отклонение неизвестно.
Задача 74
По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о дисперсии: , при альтернативной гипотезе : , если равно целой части .
Задача 75
По первым двум столбцам выборки при уровне значимости проверить сначала гипотезу о равенстве дисперсий, и, если она принимается, то проверить потом гипотезу о равенстве средних значений.
Задача 76
По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности.
Задача 77
По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.
Выборка
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
3 |
0 |
0 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
0 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
3 |
3 |
5 |
5 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
0 |
2 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
3 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( =82, начало первого интервала: 0; длина интервала: 1 )