«Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №10 Задача 100

Даны независимые случайные величины:

:		2	3	4	:		-1	0	1
		0.2	0.4	0.4			0.5	0.3	0.2

37. Составить распределения их суммы и произведения ;

38. Найти математические ожидания , , , ;

39. Найти дисперсии , , , ;

40. Проверить:

• = +

• =

• = +

Задача 101

Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин ( , ):

	20	40	60
10		2	2
20	3	4	3
30	3		2

Найти:

37. коэффициент ;

38. математические ожидания и ;

39. дисперсии и ;

40. коэффициент корреляции .

Задача 102

Выполнить следующие действия по выборкам и :

55. Составить вариационный ряд;

56. Вычислить относительные частоты и накопленные частости;

57. Построить графики вариационного ряда (полигон, гистограмму, кумулянту);

58. Составить эмпирическую функцию распределения;

59. Построить график эмпирической функции распределения;

60. Вычислить числовые характеристики ряда:

• Среднее арифметическое ;

• Дисперсию ;

• Среднеквадратичное отклонение ;

• Моду;

• Медиану.

Задача 103

Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , и по выборкам и , используя результаты , полученные в задаче 3.

Задача 104

Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии и среднеквадратичного отклонения генеральных совокупностей при доверительной вероятности 0,9, если из генеральной совокупности сделаны выборки, используемые в задаче 3.

Задача 105

По первому столбцу выборки при условии значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если задано .

Задача 106

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если стандартное отклонение неизвестно.

Задача 107

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о дисперсии: , при альтернативной гипотезе : , если равно целой части .

Задача 108

По первым двум столбцам выборки при уровне значимости проверить сначала гипотезу о равенстве дисперсий, и, если она принимается, то проверить потом гипотезу о равенстве средних значений.

Задача 109

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности.

Задача 110

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

Выборка

3	7	4	6	1	4	2	4	6	5
3	2	9	0	5	6	7	7	3	1
5	5	4	2	6	1	5	3	3	1
5	6	4	4	3	2	4	1	5	5
3	4	3	7	4	5	6	7	5	2
4	6	6	7	7	3	5	4	4	3
5	5	7	6	6	1

( =66, начало первого интервала: 0; длина интервала: 1 )