10. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной св

Вероятность того ,что случайная величина Х примет значение из интервала (а;в),вычисляется по формуле : —------------------стр 261(первая)

Вероятность того,что абсолютная величина отклонения Х от ее математического ожидания м меньше положительного числа ∂,вычисляется по формуле:стр 261(вторая)

11.Первичная обработка выборочных данных: функция распределения, полигон частот.

Статистической функцией распределения(или функцией распределения выборки) называется функция F̃(x), задающая для каждого значения х статистического ряда относительную частоту события Х˂х , то есть F̃ , где n- объем выборки ,а - число тех выборочных значений, которые меньше х.

Полигоном статистического распределения называется ломаная линия на плоскости Оху , соединяющая точки ( ; ) , i = 1,...k, где n- объем выборки, - значение статистического ряда, - число значений в этом ряде( i=1,...k).

12.Интервальный статистический ряд и переход к статистическому ряду с равностоящими вариантами, гистограмма частот.

Статистической совокупностью(или статис.рядом) соответствующей полученной выборке, называется набор значений(вариант) качественного или количественного признака объектов выборки, расположенных в порядке возрастания.

Гистограмма отн. частот- это ступенчатая фигура, построенная по правилу: на плоскости Оху на отрезках, изображающих промежутки статист.ряда, как на основаниях строят прямоугольники с высотами, равными относительным частотам соответствующих интервалов. Гистограмма строится в случае, когда выборка большего объема представленного интервальным статистическим рядом.

13.Точечные оценки числовых характеристик; основные требования, предъявляемые к этим оценкам.

Точечной статистической оценкой параметра «a» распределения случайной величины Х, называется его приближенное значение «a» этого параметра, вычисленное по статическим данным.

Любая точечная статистическая оценка некоторого параметра, вычисляемая на основе статистического ряда, должна удовлетворять следующим требованиям:

----при увеличении числа испытаний должна сходиться по вероятности к оцениваемому параметру (свойство состоятельности).

----математическое ожидание статистической оценки (как случайной величины при изменении числа испытаний) равно оцениваемому парамутру(свойство несмещенности).

----при заданном объеме выборки статистическая оценка имеет наименьшую дисперсию (свойство эффективности)

14. Формула расчета точечных оценок числовых характеристик; метод условных вариантов для упрощения их расчета

15. Интервальные оценки числовых характеристик; определение точности оценки и ее надежности.

Для выборок с небольшим объемом вопрос точности оценок решается с помощью интервальных оценок.

При этом по вычисленной точечной оценке a* параметра a при заданной вероятности γ (гамма), называемой доверительной вероятностью, а также по некоторому числу ε (эпсилон), зависящему от y и a*, строят для истинного параметра a такой интервал: a*- ε <a<a*+ ε, чтобы выполнялось равенство: P(a*- ε <a<a*+ ε)= γ.

Число ε называется точностью оценки a*, границы интервала a*- ε и a*+ ε называются доверительными границами, интервал (a*- ε; a*+ ε) – доверительным интервалом, вероятность γ – доверительной вероятностью (надежностью) интервальной оценки.