- •Дискретная случайная величина: определение, закон распределения и функции распределения.
- •Определена при х принадлежит промежутку от минус бесконечности к плюс бесконечности. (записать как формулу)
- •3.Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства и формулы для их вычисления
- •4) Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины
- •10. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной св
- •11.Первичная обработка выборочных данных: функция распределения, полигон частот.
- •12.Интервальный статистический ряд и переход к статистическому ряду с равностоящими вариантами, гистограмма частот.
- •13.Точечные оценки числовых характеристик; основные требования, предъявляемые к этим оценкам.
- •14. Формула расчета точечных оценок числовых характеристик; метод условных вариантов для упрощения их расчета
- •15. Интервальные оценки числовых характеристик; определение точности оценки и ее надежности.
- •16.Доверительные интервалы для м(х) с известной и неизвестной дисперсией.
16.Доверительные интервалы для м(х) с известной и неизвестной дисперсией.
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при известной дисперсии σ² (сигма квадрат) называется интервал (ФОРМУЛА 1)
В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 2)
Где γ – заданная доверительная вероятность,
m – истинное математическое ожидание,
͞x – точечная оценка математического ожидания,
n – объём выборки;
число zγ находят из уравнения Ф(zγ)= γ/2 с помощью таблицы 2 функции Лапласа Ф(x).
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при неизвестной дисперсии называется интервал (ФОРМУЛА 3)
В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 4)
Где γ – заданная доверительная вероятность,
m – истинное математическое ожидание,
͞x – точечная оценка математического ожидания,
S² - точечная оценка дисперсии,
n – объём выборки;
число tγ вычисляют из уравнения: (ФОРМУЛА 5)
с помощью таблицы 3 распределения Стьюдента.