3.1Обратная связь по напряжению

Рис. 3.1 Четырехполюсник с обратной связью по напряжению с помощью двухполюсника

Ток обратной связи при включении двухполюсника к верхним контактам четырехполюсника пропорционален разности выходного и входного напряжений:

(3.1)

Поэтому обратная связь называется связью по напряжению. В результате для нового четырехполюсника можно записать систему уравнений с Y-параметрами.

(3.6)

(3.3)

Видно в частности, что влияние входного напряжения на выходной ток снижается с увеличением проводимости обратной связи, т. е. коэффициент усиления с уменьшением сопротивления обратной связи уменьшается.

3.2Обратная связь по току

Рис. 3.2 Четырехполюсник с обратной связью по току с помощью двухполюсника

Напряжение обратной связи при включении двухполюсника к нижним контактам четырехполюсника пропорционалено сумме выходного и входного тока:

(3.4)

Поэтому обратная связь называется связью по току. В результате для нового четырехполюсника можно записать систему уравнений с Z-параметрами.

(3.5)

(3.6)

Видно в частности, что влияние входного тока на выходное напряжение снижается с увеличением сопротивления обратной связи, т. е. коэффициент усиления с увеличением сопротивления обратной связи уменьшается.

3.3Обратная связь с помощью четырехполюсника

K()

ЧП

()

ЧП ОС

Рис. 3.3 Четырехполюсник с обратной связью с помощью четырехполюсника

Пусть входное сопротивление ЧП ОС много больше выходного сопротивления основного ЧП, а входное сопротивление основного ЧП много больше выходного сопротивления ЧП ОС. Тогда:

(3.7)

(3.8)

Коэффициент передачи замкнутой системы с обратной связью:

(3.9)

Если знаменатель выражения (3.9) по модулю меньше 1, то обратная связь называется положительной (знаменатель положительный, ). Если знаменатель выражения (3.9) по модулю больше 1, то обратная связь называется отрицательной (знаменатель отрицательный, ).

Особый случай, если , но это будет рассмотрено позднее.

3.4Влияние обратной связи на характеристики активного четырёхполюсника

3.4.1Повышение стабильности коэффициента усиления

Для упрощения изложения коэффициенты передачи можно представить действительными (не комплексными). Тогда коэффициент передачи цепи с обратной связью будет иметь вид:

(3.10)

Производная по :

(3.11)

(3.12)

Если ОС отрицательная, то весовой множитель принимает значение меньшее единицы. Это говорит о том, что нестабильность коэффициента усиления цепи с ОС меньше, чем не нестабильность коэффициента усиления без ОС. При положительной ОС весовой множитель больше единицы, поэтому нестабильность коэффициента усиления возрастает.

Производная по :

(3.13)

(3.14)

Если >>1

,

(3.15)

то относительное изменение коэффициента усиления цепи с ОС по модулю равно относительному изменению коэффициента усиления цепи ОС, при этом знак « – » указывает на то, что увеличение коэффициента усиления цепи ОС приводит к уменьшению коэффициента усиления цепи с ОС.

Таким образом, анализ нестабильности коэффициента передачи цепи с ОС показывает, что повышение стабильности коэффициента усиления может быть достигнуто за счет отрицательной ОС (ООС) и сама ОС должна быть стабильной. Последнее можно получить, если использовать пассивные электрические цепи в качестве ОС.