- •3. Биполярные транзисторы и тиристоры
- •3.1 Общие сведения о биполярном транзисторе Основные определения
- •Режимы работы транзистора
- •Схемы включения биполярного транзистора
- •Принцип работы биполярного транзистора
- •3.2. Физические процессы в биполярном транзисторе
- •3.3 Расчет токов биполярного транзистора Основные допущения идеализированной теории биполярных транзисторов
- •Составляющие токов транзистора
- •Перенос электронов из эмиттера в коллектор. Ток связи
- •Дополнительные токи переходов
- •Влияние обратного напряжения на коллекторном переходе на токи транзистора. Эффект Эрли
- •Коэффициенты передачи токов
- •3.4. Нелинейные модели биполярного транзистора Передаточная модель Эберса-Молла
- •Классическая модель Эберса - Молла
- •Модели для активного режима работы транзистора
- •3.5. Статические характеристики биполярного транзистора
- •Статические характеристики в схеме об
- •Статические характеристики в схеме оэ
- •3.6. Влияние температуры на работу биполярного транзистора
- •3.7. Пробой биполярного транзистора
3.3 Расчет токов биполярного транзистора Основные допущения идеализированной теории биполярных транзисторов
Для построения идеализированной модели биполярного транзистора будем считать, что его структура разбивается на области пространственного заряда ( обедненные области эмиттерного и коллекторного переходов) и квазинейтральные области эмиттера, базы и коллектора, в которых выполняется условие n p. Кроме того, примем обычные допущения идеализированной теории n-p-перехода:
Области пространственного заряда практически не содержат подвижных носителей заряда и имеют резкие границы с квазинейтральными областями эмиттера, базы и коллектора.
Объемные сопротивления эмиттера, базы и коллектора близки к нулю и внешние напряжения приложены непосредственно к эмиттерному и коллекторному переходам.
На краях областей пространственного заряда (на границах переходов) справедливы граничные уравнения, связывающие концентрации носителей заряда с напряжениями, приложенными к переходам.
В областях эмиттера, базы и коллектора имеет место низкий уровень инжекции неосновных носителей заряда.
Составляющие токов транзистора
Рассмотрим транзистор, включенный по схеме с ОБ (рис 3.9). Во внешних цепях транзистора будут протекать токиiЭ, iК, iБ. За положительные направления токов примем указанные стрелками (они совпадают с физическими направлениями токов в активном режиме). Внешние напряжения uЭБ и uКБ , как и ранее, будем отсчитывать от общего электрода (в данном случае - базы). Кроме того , введем напряжения на переходах транзистора uЭП - на эмиттерном переходе, uКП - на коллекторном. Эти напряжения будем считать положительными, если они прямые ( “+” приложен к p- области, а “-” к n-области) и отрицательными, если они обратные. Для рассматриваемого n-p-n-транзистора в схеме с ОБ uЭП= - uЭБ = uБЭ и uКП = - uКБ . Для p-n-p-транзисторов: uЭП= uЭБ , uКП = uКБ Использование понятий напряжений на переходах позволяет получить одинаковые формулы для n-p-n- и p-n-p-транзисторов. Как было показано в предыдущей главе, каждый ток содержит различные составляющие; для удобства сгруппируем их следующим образом:
Выделим единственную полезную составляющую, обусловленную переносом электронов из эмиттера в коллектор. Назовем ее током связи iЭ-Кк ( направление тока на рис. 3.9 обратно направлению движения электронов).
Дырочные токи переходов и токи, обусловленные рекомбинацией в базе, объединим в дополнительные токи эмиттерного i эд и коллекторного i кд переходов. Эти токи замыкаются каждый через свой переход и не могут передаваться из эмиттера в коллектор. Таким образом, наличие дополнительных токов приводит только к потерям энергии.
Полные токи транзистора могут быть представлены в виде:
(3.1)
Вредные дополнительные токи переходов мало изменяют токи iЭ и iК ( на 1 - 3 %), однако именно они определяют ток базы.
Перенос электронов из эмиттера в коллектор. Ток связи
Расчет полезной электронной составляющей токов транзистора - тока связи iЭ-К - проведем, пренебрегая малыми дополнительными токами. С физической точки зрения это соответствует отсутствию рекомбинации в базе и переходах транзистора. Электронный поток из эмиттера в коллектор одинаков в любом сечении транзистора, а его величина зависит от процессов в базовой области ( в эмиттере и коллекторе электроны являются основными носителями, их концентрация велика и движение обеспечивается пренебрежимо малыми электрическими полями).
Перемещение электронов в базовой области (для нее электроны - неосновные носители) происходит путем диффузии за счет разной концентрации на границах базы с эмиттерным и коллекторным переходами, см. рис. 3.10, ( для определенности будем полагать, что на обоих переходах действуют прямые напряженияuЭП >uКП >0. Естественно, что дальнейшие рассуждения справедливы при произвольных напряжениях на переходах).
Вычисление тока связи будем проводить в произвольном сечении базы в следующей последовательности:
1. Найдем общее решение уравнения диффузии для электронов в базе. 2. Найдем граничные концентрации n(xp) и n(xp). 3. Получим распределение n(x) концентрации электронов и определим градиент концентрации
Определим величину диффузионного тока в базовой области, равного току связи. В соответствии с граничным уравнением p-n-перехода получим:
(3.2)
где np- равновесная концентрация электронов в p-базе. Запишем стационарное уравнение диффузии для электронов:
(3.3)
Если пренебречь рекомбинацией в базе (это эквивалентно условиюLn ), то уравнение (3.3) упрощается и приобретает вид:
или(3.4)
Таким образом, решением уравнения будет прямая линия, проходящая через точки n(x p) и n(xp ). Распределение электронов в p-базе показано на рис 3.10, из которого с учетом (3.2) следует: . Тогда ток связи может быть рассчитан по формуле:, гдеS - площадь переходов транзистора. Окончательно:
(3.5)
где (3.6).
Ток I0 называется тепловым током транзистора (в зарубежной литературе - током насыщения). Он аналогичен электронной составляющей теплового тока изолированного p-n-перехода.
Часто ток связи представляют в виде разности нормальной iN и инверсной iI составляющих.
, (3.7)
где (3.8);
(3.9).
Физически iN - это ток связи при uКП = 0 , а iI - ток связи при uЭП = 0. Таким образом, ток связи имеет две составляющие, каждая из которых зависит от напряжения на одном из переходов.