Дополнительные токи переходов

 

Дополнительные токи переходов складываются из дырочных и рекомбинационных составляющих (см. рис. 3.11). В каждом переходе транзистора, помимо электронных, протекают и дырочные составляющие токов, обусловленные инжекцией дырок - основных носителей заряда в p-базе. Так как концентрация примеси в базе мала N_АБ<<N_DЭ , эти токи в десятки и более раз меньше электронных. Они могут быть рассчитаны по формулам:

(3.10)

где p_nЭ и p_nК - равновесные концентрации дырок в эмиттере и коллекторе соответственно. Рекомбинационные токи i' _рек и i' ' _рек обусловлены частичной рекомбинацией электронов, диффундирующих из эмиттера в коллектор. Скорость рекомбинации в базе (и рекомбинационные токи) пропорциональны избыточному числу неосновных носителей во всей базовой области (площадь под распределением  n(x) на рис. 3.10.  n(x) = n(x)- n_p ), или

. (3.11)

Учитывая , что распределение  n(x) - линейно, по формуле трапеции получим: , (3.12)

где ; (3.13)

. (3.14)

Ток i' _рек(u_ЭП) определяется рекомбинацией электронов, соответствующих нормальной составляющей тока связи i_N, а i'' _рек(u_КП) - инверсной i_I. Дополнительные токи каждого перехода складываются из рекомбинационных и дырочных составляющих :

(3.15)

и зависят каждый от напряжения на своем переходе.

Влияние обратного напряжения на коллекторном переходе на токи транзистора. Эффект Эрли

Всоответствии с формулами 3.5 ...3.8 ток связи перестает зависеть от обратных напряжений при| u_КП| >> u_Т = 26 мВ. Однако реально такая зависимость существует, так как при увеличении обратных напряжений ширина n-p- переходов увеличивается, а ширина базы уменьшается. Зависимость ширины базы от величины обратного напряжения на коллекторе называется эффектом модуляции ширины базы или эффектом Эрли. (Аналогичный эффект в эмиттерном переходе интереса не представляет, так как на эмиттерный переход не подают больших обратных напряжений). На рис 3.12 показаны два распределения n(x) электронов в базе при двух значениях обратного напряжения на коллекторном переходе. Видно, что при u_КП = u_КП2 ширина базы уменьшилась на величину  W_Б. При этом увеличился градиент концентрации электронов

и, следовательно, увеличился и ток связи, являющийся диффузионным. Как следует из рис. 3.12, большему обратному напряжениюu_КП2 соответствует больший ток связи i_Э-К а, следовательно, и большие токи i_Э и i_К. Однако данный эффект в сотни раз слабее, чем влияние прямых напряжений на переходах, и часто не учитывается, или учитывается приближенно. Для учета эффекта Эрли уточняют формулу (3.6) теплового тока транзистора I ₀, принимая:

(3.16)

где I₀ - ток, определенный без учета эффекта Эрли по формуле (3.6), u_А - напряжение Эрли - параметр транзистора, характеризующий величину эффекта Эрли. Обычно u_А составляет десятки вольт и более. Физический смысл напряжения Эрли будет рассмотрен позднее в разделе 3.5.

Коэффициенты передачи токов

Полезный эффект в транзисторе создается за счет передачи эмиттерного тока из эмиттера в коллектор. Количественно эффективность этого процесса оценивают с помощью статического коэффициента передачи тока эмиттера  . Введем: приu_КП = 0. Смысл условия u_КП= 0 заключается в том, что при этом дополнительный ток коллекторного перехода i_КД = 0, и в коллекторной цепи течет только нормальная составляющая i_N полезного электронного тока. Тогда: . . Аналогично можно ввести и инверсный коэффициент передачи тока _I , или . Отсюда следует: i_N +  i_ЭД = i_N и  _I i_I +  _I i_КД = i_I , тогда

, (3.17)

, (3.18) где:

и- статические коэффициенты передачи тока базы, прямой и инверсный соответственно. С учетом (3.17) и (3.18) формулы (3.1) удобно представить в виде:;;

.

 

Врассматриваемой упрощенной теории коэффициенты ,  _I ,  ,  _I считаются постоянными, однако опыт показывает, что они изменяются, как при изменении тока связи i_Э-К ( на практике рассматривают зависимость от тока эмиттера i_Э, отличающегося от тока связи на несколько процентов, но легко измеряемого), так и от обратного напряжения на коллекторном переходе u_КП. Типичный вид зависимостей для  показан на рис.3.13 а,б. (Коэффициент  изменяется аналогично, но его изменениями можно пренебречь, так как   1. Пример: если  =0,99, то  =  /(1-  ) =99 , а при  =0,98  =49. Таким образом, изменению  на 1% соответствует изменение  примерно в 2 раза). В области малых токов эмиттера (рис. 3.13а, участок 1) спад  связан с рекомбинацией носителей в самом эмиттерном переходе; в области больших токов (участок 3) уменьшение  связано с увеличением концентрации дырок в базе и возрастанием дырочной составляющей тока эмиттерного перехода. Возрастание  с увеличением обратного напряжения на коллекторе вызвано уменьшением ширины базы и рекомбинационных составляющих токов.