- •I. Электростатика
- •1.1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда
- •1.2. Закон Кулона
- •1.4.Принцип суперпозиции электрических полей
- •1.5. Электрический диполь
- •3.1. Работа сил электрического поля:
- •3.2. Потенциал электростатического поля
- •3.3. Эквипотенциальные поверхности
- •3.4. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •4.1. Полярные и неполярные диэлектрики
- •4.2. Поляризация ориентационная и электронная. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике
- •4.3. Теорема Гаусса - Остроградского для поля в диэлектрике. Связь векторов - смещения, - напряженности и - поляризованности
- •4.4. Граничные условия для векторов и
- •5.1. Проводник во внешнем электростатическом поле
- •5.2. Электрическая емкость
- •5.3. Энергия заряженного проводника, системы проводников и конденсатора
- •1. Электрический ток и его характеристики
- •2. Электродвижущая сила источника тока. Напряжение
- •3. Закон Ома для однородного участка цепи и закон Ома в дифференциальной форме
- •3.2. Закон Ома в дифференциальной форме
- •4. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •5. Закон Джоуля - Ленца
- •6. Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме
- •7. Правила Кирхгофа
- •I5 ε1 i6
- •I8 i3 ε3 i7
- •8.1. Магнитный момент контура с током. Магнитная индукция
- •8.2. Закон Ампера
- •8.3. Закон Био - Савара - Лапласа
- •8.3.1. Поле поямого тока:
- •8.3.2. Поле кругового тока
- •9.1. Циркуляция вектора магнитной индукции. Поле соленоида и тороида
- •9.1.1. Поле соленоида
- •9.1.2. Поле тороида
- •9.2. Магнитный поток. Теорема Гаусса
- •9.3. Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле
- •9.4. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
- •10.1. Магнитные моменты атомов
- •I e
- •10.2. Намагниченность и напряженность магнитного поля
- •10.3. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •10.4. Виды магнетиков
- •11.1. Явление электромагнитной индукции
- •11.2. Явление самоиндукции
- •11.3. Токи при размыкании и замыкании цепи
- •12.1. Первое уравнение Максвелла
- •12.2. Ток смешения. Второе уравнение Максвелла
- •12.3. Третье и четвертое уравнения Максвелла
- •12.4. Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
- •12.5. Волновые уравнения
- •Часть II
10.1. Магнитные моменты атомов
О
I e
пыт показывает, что все вещества,
помешенные в магнитное поле,
намагничиваются. Классическая физика
это объясняет сушествованием в веществе
микротоков, обусловленных движением
электронов в атомах и молекулах.
Д ействительно, электрон, движущийся по круговой орбите вокруг
я
Рис. 1
, (1)
который по модулю равен , (2)
где T - период вращения, v = 1 / T - частота вращения электрона на орбите.
Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом
(spin - верчение; о нем подробнее будем говорить в следующем семестре).
Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов, входящих в атом электронов: . (3)
Магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше и ими обычно пренебрегают.
10.2. Намагниченность и напряженность магнитного поля
Всякое вещество является магнетиком, оно спосбно под действием внешнего магнитного поля приобретать магнитный момент, т. е. намагничиваться. Для количественного описания намагничивания вводят вектор намагниченности, равный магнитному моменту единицы объема магнетика, т. е. , (4)
где п - число атомов (молекул), содержащихся в объеме V , - магнитный момент атомов в объеме V , - магнитный момент i - того атома.
Намагниченность, как следует из (4), в СИ измеряется в А / м. Оказывается для несильных полей . (5)
здесь - (хи) безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества; для вакуума и, практически, для воздуха = 0; Н - напряженность магнитного поля, которая описывает магнитное поле макротоков (макро - большой). Макротоки, обычно, мы называли просто токи. Для вакуума , (6)
она измеряется в СИ в А / м.
Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле в веществе, создаваемое всеми макротоками и микротоками, т. е.
. (7)
С учетом (5) получаем , (8)
где (9)
называется магнитной проницаемостью вещества, - безразмерная величина. Она
показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. Напомним, что - диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз электрическое поле ослабляется в веществе.
10.3. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
Ранее было показано, что для поля в вакууме , (10)
В случае поля в веществе, закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции В ) запишется так (11)
где I и I’ соответственно алгебраические суммы макротоков и микротоков, охватываемых контуром L. Можно показать, что . (12)
С учетом этого (11) перепишется в виде , (13)
или, принимая во внимание (7), найдем и , где I= - алгебраическая сумма макротоков.
В итоге имеем . (14)
Выражение (14) представляет собой теорему о циркуляции вектора или закон полного тока и гласит: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром. Вектора напряженности магнитного поля являясь аналогом электрического смещения , определяется только макротоками. Из (14) следует, что Н измеряется в А/ м.