Министерство Образования Российской Федерации

ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет -УПИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ ПАДАЮЩЕГО ШАРИКА

Методические указания к виртуальной лабораторной работе № 4 по физике для студентов всех форм обучения всех специальностей

Екатеринбург 2007

УДК 53.082.55 (075.8)

Составители: ю.Г.Карпов, а.А.Повзнер Научный редактор доц., канд. Техн. Наук в.П. Левченко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ ПАДАЮЩЕГО ШАРИКА: Методические указания к лабораторной работе № 4 по физике/ Ю.Г.Карпов, А.А.Повзнер Екатеринбург. УГТУ-УПИ, 2007, 13 с.

Методические указания представляют собой описание лабораторной работы № 4 студенческого практикума по курсу общей физики, выполняемой на ЭВМ и включают в себя вывод основных формул, описание измерительной установки и ход выполнения лабораторной работы. Приведены основные формулы для вычисления погрешности измерения.

Библиогр.: Рис. 3. Прил.1

Подготовлено кафедрой физики.

ã ГОУ ВПО « Уральский государственный

Технический университет – упи», 2007

1.Вязкость жидкостей и газов

Вязкость или внутреннее трение - свойство газообразных, жидких и твердых тел оказывать сопротивление их течению, т.е. перемещению различных слоев друг относительно друга. В результате такого перемещения возникает сила, направленная в сторону, противоположную скорости движения Возникновение этой силы можно объяснить следующим образом. Возьмем две расположенные друг над другом горизонтальные стеклянные обезжиренные пластинки со слоем жидкости или газа между ними (рис. 1).

Р ис. 1. Распределение скоростей в слое жидкости

Верхнюю пластинку приведем в движение со скоростью . Слой жидкости, прилагающий непосредственно к верхней пластинке, благодаря силам молекулярного сцепления, прилипает к ней и движется тоже со скоростью . Слой жидкости, прилипающий к нижней пластинке, остается вместе с нею в покое = 0. Всю толщину жидкости между пластинками можно рассматривать как систему слоев, скорости которых меняются от нуля до максимального значения.

Промежуточные слои движутся так, что каждый лежащий выше обладает большей скоростью, чем находящийся под ним. Каждый верхний слой обладает относительно нижнего скоростью, направленной в сторону движения пластинки, в то время как нижний слой относительно верхнего - скоростью противоположного направления.

Следовательно, со стороны нижнего слоя на верхний действует сила трения, замедляющая движение верхнего слоя, и, наоборот, со стороны верхнего слоя на нижний – сила, ускоряющая движение нижнего.

Силы, возникающие между слоями газа или жидкости, испытывающими относительное перемещение, называют силами внутреннего трения, а само явление возникновения таких сил - вязкостью. Направим ось ОХ вдоль движения жидкости или газа, а ось OY перпендикулярно к нему (рис. 1). Вдоль оси OY скорости слоев будут увеличиваться по мере удаления от нижней пластины к верхней. Сила внутреннего трения, как впервые показал Ньютон, пропорциональна площади соприкосновения слоев к градиенту скорости (точнее говоря, модулю скорости) вдоль оси OY, т.е. вдоль направления, перпендикулярного к движению слоев

(1)

где - градиент скорости, характеризующий быстроту изменения модуля скорости в направлении нормали к поверхности трущихся слоев;

- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости.

Физический смысл коэффициента вязкости ясен из формулы (1). Если положить градиент скорости и = 1, то , т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкосновения слоев при градиенте скорости, равном единице. Из уравнения (1) следует, что коэффициент вязкости в единицах СИ измеряется в Паскаль - секундах (1 Па×с = 1 Н× с / м²).

Возникновение вязкости у газов обусловлено переносом импульса направленного движения молекул газа из слоя в слой при их тепловом движении. Иной механизм внутреннего трения в жидкости. Он определяется, главным образом, силами молекулярного взаимодействия. Так как молекулы жидкости расположены на близком расстоянии друг от друга, то силы притяжения между ними значительны, они и обуславливают большую вязкость жидкости. Кроме сил притяжения, между молекулами существуют и силы отталкивания, препятствующие сближению молекул. Совместное действие этих сил приводит к тому, что для каждой молекулы существует положение равновесия, около которого она колеблется в течение некоторого времени (~ 10 ^-10 с), называемого временем оседлости. По истечении этого времени молекула перемещается в новое положение равновесия на расстоянии порядка 10 ^-10 м.

Возможность изменения положения молекул приводит к их подвижности и, следовательно, к текучести жидкости , которая является величиной, обратной вязкости

При повышении температуры энергия колебательного движения молекул возрастает, уменьшается время оседлости и коэффициент вязкости резко уменьшается. Зависимость от для жидкости выражается законом

(2)

где A - коэффициент, зависящий от рода жидкости;

k - постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура,

- энергия активации, т.е. та энергия, которую необходимо сообщить молекуле, чтобы она могла преодолеть связь с соседними молекулами и переместиться в новое положение равновесия. Из формулы (2) видно, что с ростом температуры жидкости коэффициент вязкости уменьшается по экспоненциальному закону.