Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

Они характеризуют принципиальные особенности построения, функционирования и развития сложных систем [19].

О закономерностях (свойствах) систем можно говорить в разных смыслах. Исследование и представление закономерностей существенно зависит от выбранного метода отображения и анализа системы.

Целостность (эмерджентность). Закономерность целостности

проявляется в системе в возникновении новых обобщающих качеств, не свойственных образующим ее элементам. Двумя сторонами целостности являются:

- свойства системы (целого) QS не являются суммой свойств ее элементов

n

(частей) qi: QS qi ;

i 1

-свойства системы (целого) зависят от свойств ее элементов (частей):

QS f (q1, ,qn ).

Существенным проявлением целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов. Иными словами, объединенные в систему элементы могут терять ряд свойств, присущих им вне системы, то есть система как бы подавляет некоторые свойства своих элементов. Например, система производства в рабочее время подавляет у своих работников вокальные, хореографические и некоторые другие способности и использует только те свойства, которые нужны для осуществления процесса производства.

Аддитивность (делимость). Закономерностью, двойственной по отношению к целостности, является аддитивность (или делимость) – рассмотрение целостного объекта как состоящего из частей. Свойство физической аддитивности проявляется у системы, как бы распавшейся на независимые элементы. Тогда становится справедливым соотношение

n

QS qi . В этом крайнем случае говорить о системе как таковой нельзя.

i 1

Строго говоря, любая система находится всегда между крайними состояниями абсолютной целостности и абсолютной аддитивности, и состояние системы (ее «срез») можно охарактеризовать степенью проявления этих свойств или тенденций.

Изолированность. Совокупность объектов, образующих систему, и связи между ними можно ограничить от их окружения и рассматривать изолированно.

Коммуникативность. Изолированность системы является относительной. Закономерность коммуникативности проявляется в том, что система не изолирована от других систем, а связана множеством коммуникаций со средой, представляющей собой сложное и неоднородное образование, содержащее подсистему (одного уровня с рассматриваемой),

21

задающую требования и ограничения исследуемой системе. Таким образом, коммуникативность характеризует взаимосвязанность системы со средой.

Идентифицируемость. Каждая составная часть системы (элемент) может быть отделена от других составляющих, то есть идентифицирована.

Множественность. Каждый элемент системы обладает собственным поведением и состоянием, отличным от поведения и состояния других элементов и системы в целом.

Наблюдаемость. Все без исключения входы и выходы системы либо контролируемы наблюдателем, либо наблюдаемы.

Неопределенность. Наблюдатель не может одновременно фиксировать все свойства и отношения элементов системы и именно с целью их выявления осуществляет исследование.

Отображаемость. Язык наблюдателя имеет достаточно общих элементов с естественным языком исследуемого объекта, чтобы отобразить все те свойства и отношения, которые нужны для решения задачи.

Нетождественность отображения. Знаковая система наблюдателя отлична от знаковой системы проявления свойств объектов и их отношений, система строится с помощью перекодирования в новую знаковую систему; неизбежная при этом потеря информации определяет нетождественность системы исследуемому объекту.

Иерархичность. Закономерность иерархичности заключается в том, что более высокий иерархический уровень оказывает направляющее воздействие на нижележащий уровень, подчиненный ему. Это воздействие проявляется в приобретении подчиненными членами иерархии новых свойств, отсутствовавших у них в изолированном состоянии. В результате формируется новая целостность, то есть возникшее новое целое приобретает способность осуществлять новые функции, в чем и состоит цель образования иерархии.

Эквифинальность (потенциальная эффективность).

Закономерность эквифинальности характеризует предельные возможности систем. Применительно к открытой системе – это ее способность (в отличие от состояний равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями) достигать не зависящего от времени состояния, которое не зависит от ее исходных условий и определяется исключительно параметрами системы.

Закон «необходимого разнообразия». Данная закономерность заключается в следующем. Создавая систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным известным разнообразием, нужно обеспечить, чтобы система имела еще большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была бы способна создать в себе это разнообразие.

22

Применительно к системам управления закон «необходимого разнообразия» может быть сформулирован так: разнообразие управляющей системы должно быть больше (или, по крайней мере, равно) разнообразия управляемого процесса или объекта.

Историчность. Любая система не может быть неизменной, она не только функционирует, но и развивается. Можно привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) биологических, социальных и технических систем. Таким образом, время является непременной характеристикой системы, и каждая система исторична.

Закономерность самоорганизации. Во всех явлениях, в том числе и в развивающихся системах имеет место дуализм. С одной стороны, справедлив второй закон термодинамики, то есть стремление к возрастанию энтропии, к распаду, дифференциации, а с другой стороны, наблюдаются негэнтропийные тенденции, лежащие в основе эволюции, развития. При моделировании негэнтропийных тенденций введен термин повышения организованности, порядка, а закономерность негэнтропийных тенденций названа закономерностью самоорганизации.

1.6. Классификация систем

Классификацией называется распределение некоторой совокупности объектов на классы по наиболее существенным признакам. Цель любой классификации – ограничить выбор подходов к отображению классифицируемых объектов. Любая классификация является относительной и представляет собой лишь модель реальности. Поэтому ее не следует абсолютизировать. Большинство классификаций являются произвольными (эмпирическими), то есть их авторами просто перечисляются некоторые виды систем, существенные с точки зрения решаемых задач, а вопросы о принципах выбора признаков (оснований) деления систем и полноте классификации при этом даже не ставятся [37].

Требования к построению классификации следующие:

-в одной и той же классификации необходимо применять одно и то же основание;

-полнота классификации (объем элементов классифицируемой совокупности должен равняться объему элементов всех образованных классов);

-члены классификации (образованные классы) должны взаимно исключать друг друга, то есть должны быть непересекающимися;

-подразделение на классы (для многоступенчатых классификаций) должно быть непрерывным, то есть при переходах с одного уровня иерархии на другой необходимо следующим классом для исследования брать ближайший по иерархической структуре системы.

23

Всоответствии с этими требованиями классификация систем можно осуществить различными способами [9, 55, 64, 67]:

-классификация по виду отображаемого объекта (технические,

экономические, биологические и т.п. системы);

-классификация по виду научного направления, используемого для моделирования (математические, физические, химические и т.д.);

-классификация по происхождению (естественные, искусственные и смешанные системы);

-классификация по типу оператора S системы («черный ящик» – S

неизвестно, непараметризованный класс – S известно частично, параметризованный класс – S известно до параметров, «белый ящик» – S известно полностью);

-классификация по способу управления (самоуправляемые, управляемые извне, с комбинированным управлением);

-классификация по степени сложности (сложные и простые системы);

-классификация по размеру (большие и малые системы);

-классификация по степени организованности (хорошо организованные,

плохо организованные и самоорганизующиеся системы);

-классификация на детерминированные и вероятностные системы, т.е.

системы, имеющие детерминированные характеристики, и системы, в которых происходят стохастические события;

-классификация на абстрактные и материальные системы, т.е. на системы, отображаемые абстрактными моделями, и реально существующие системы;

-классификация по способности обмениваться со средой энергией и веществом (изолированные, закрытые и открытые системы);

-и т.д.

Вкачестве примера приведем классификацию систем на абстрактные и материальные (рис. 1.7).

Материальные системы являются объектами реального времени. Среди всего многообразия материальных систем существуют естественные и искусственные системы.

Естественные системы представляют собой совокупность объектов природы, а искусственные системы – совокупность социальноэкономических или технических объектов. Естественные системы, в свою очередь, подразделяются на астрокосмические и планетарные, физические и химические.

Искусственные системы могут быть классифицированы по нескольким признакам, главным из которых является роль человека в системе. По этому признаку можно выделить два класса систем: технические и организационно-экономические системы.

Воснове функционирования технических систем лежат процессы, совершаемые машинами, а в основе функционирования организационно-

24

экономических систем – процессы, совершаемые человеко-машинными комплексами.

Рис. 1.7. Классификация систем

Абстрактные системы – это умозрительное представление образов или моделей материальных систем, которые подразделяются на описательные (логические) и символические (математические).

Логические системы есть результат дедуктивного или индуктивного представления материальных систем. Их можно рассматривать как системы понятий и определений (совокупность представлений) о структуре, об основных закономерностях состояний и о динамике материальных систем.

Символические системы представляют собой формализацию логических систем, они подразделяются на три класса:

-статические математические системы или модели, которые можно рассматривать как описание средствами математического аппарата состояния материальных систем (уравнения состояния);

-динамические математические системы или модели, которые можно рассматривать как математическую формализацию процессов материальных (или абстрактных) систем;

-квазистатические (квазидинамические) системы, находящиеся в неустойчивом положении между статикой и динамикой, которые при

25

одних взаимодействиях ведут себя как статические, а при других – как динамические.

Динамические системы – это постоянно изменяющиеся системы. Всякое изменение, происходящее в динамической системе, называется

процессом.

Вероятностная или стохастическая система – это система,

поведение которой описывается законами теории вероятностей. Для вероятностной системы знание текущего состояния и особенностей взаимной связи между элементами недостаточно для предсказания будущего поведения системы со всей определенностью. Для такой системы имеется ряд направлений возможных переходов из одних состояний в другие, и каждому переходу поставлена в соответствие своя вероятность.

Детерминированной называется система, состояние которой в будущем однозначно определяется ее состоянием в настоящий момент времени и законами, описывающими переходы элементов и системы из одних состояний в другие. Составные части в детерминированной системе взаимодействуют точно известным образом. Примером детерминированной системы может служить калькулятор, если считать его абсолютно надежным. Установка соответствующих чисел и операции между ними однозначно определяют результат работы устройства.

Управляющие системы – это системы, с помощью которых исследуются процессы управления в технических, биологических и социальных системах. Центральным понятием здесь является информация

– средство воздействия на систему. Управляющая система позволяет предельно упростить трудно понимаемые процессы управления в целях решения задач исследования проектирования.

Целенаправленные системы – это системы, обладающие целенаправленностью, то есть управлением системы и приведением к определенному поведению или состоянию, компенсируя внешние возмущения. Достижение цели в большинстве случаев имеет вероятностный характер.

Простые системы – это системы, не имеющие разветвлённых структур, состоящие из небольшого количества взаимосвязей и небольшого количества элементов. Такие элементы служат для выполнения простейших функций, в них нельзя выделить иерархические уровни. Отличительной особенностью простых систем является детерминированность (четкая определенность) номенклатуры, числа элементов и связей как внутри системы, так и со средой.

По степени связи с внешней средой системы делятся на изолированные, закрытые, открытые. Изолированные системы не обмениваются со средой энергией и веществом. Процессы самоорганизации в них невозможны. Энтропия изолированной системы

26

стремится к своему максимуму. Закрытые системы не обмениваются с окружающей средой веществом, но обмениваются энергией. Они способны к фазовым переходам в равновесное упорядоченное состояние. Открытые системы обмениваются с окружающей средой энергией и веществом. И социальные системы, биосистемы и т.п. относятся именно к открытым системам. Об этом говорится в [70]: «если в отношении материальных элементов или объектов неживой и искусственной природы проблема определения их границ как систем решается относительно просто, то применительно к субъекту деятельности – человеку, включенному в организационную деятельность, к информации, используемой в социальных системах, энергообмену живых биосистем с окружающей средой, определить границы практически невозможно; поэтому с точки зрения границ и отношений с окружающей средой все живые и социальные системы являются открытыми».

Под хорошо организованной системой понимается система, у которой определены все элементы, их взаимосвязь, правила объединения в более крупные компоненты, связи между всеми компонентами и целями системы, ради достижения которых создается или функционирует система. Примером хорошо организованной системы может служить сложное электронное устройство. При представлении объекта в виде плохо организованной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты, их свойства и связи между собой, а также с целями системы. Для плохо организованной системы формируется набор макропараметров и функциональных закономерностей, которые будут ее характеризовать. Определение этих параметров и восстановление функциональных зависимостей осуществляется на основании некоторой выборочной информации, характеризующей исследуемый объект или процесс. Далее полученные оценки характеристик распространяют на поведение системы в целом. При этом предполагается, что полученный результат обладает ограниченной достоверностью и его можно использовать с некоторыми оговорками. Например, если результат получен на основании статистических наблюдений за функционированием системы на основании выборочных статистических наблюдений, то его можно использовать с некоторой доверительной вероятностью. Примером применения подхода к отображению объектов в виде плохо организованной системы можно считать оценивание характеристик надежности системы с множеством компонентов [5].

Самоорганизующаяся система – это система, способная адаптироваться к изменению условий внешней среды. Она обладают свойством изменять структуру при взаимодействии системы со средой, сохраняя при этом свойства целостности системы, способные формировать возможные варианты поведения и выбирать из них наилучшие. Эти особенности обеспечиваются за счет наличия в составе системы активных

27

элементов. Эти элементы с одной стороны, обеспечивают возможность адаптации приспособления системы к новым условиям существования, с другой стороны, вносят элемент неопределенности в поведение системы, чем затрудняют проведение анализа системы, построение ее модели, формальное ее описание и, в конечном счете, затрудняют управление такими системами. Примерами самоорганизующихся систем могут служить биологические системы, предприятия и их системы управления, городские структуры управления и т.д.

В [84] приведен наглядный пример, позволяющий увидеть различие в понятиях «организация» и «самоорганизация». Представим себе группу рабочих, перед которыми наниматель ставит задачу построить дом. Люди в этой группе имеют разные навыки, опыт и знания. Если наниматель каждому работнику подробно объяснит, что и как нужно делать, а также с какими именно другими работниками следует при этом взаимодействовать, то получившаяся в результате структура группы будет сформирована путем организации. Если же наниматель ограничится лишь объяснением того, каким бы он хотел видеть готовый дом, то работники в группе вынуждены будут самостоятельно (без указаний нанимателя) разделить обязанности между собой. В этом случае структура группы возникнет благодаря самоорганизации.

Особое внимание самоорганизующимся системам уделял лауреат Нобелевской премии по химии, бельгийский физик и физикохимик российского происхождения И.Р. Пригожин (Ilya Prigogine), он ввел понятие диссипативности [62]. Системы, в которых процессы сопровождаются изменением порядка, принято называть диссипативными. Поскольку изменение порядка является необходимым условием самоорганизации, последняя возможна только в диссипативных системах. В физических системах благодаря явлению диссипации (т.е. рассеянию энергии – переходу энергии движения в тепловую) процессы становятся необратимыми. В системах (например, в социальных), в которых нельзя ввести понятие энергии, основным признаком диссипативности систем является необратимость. При этом диссипативность понимается в более широком смысле, чем в физике, а именно как свойство, отвечающее за необратимость происходящих в системе процессов [84]. С этой точки зрения, рассеяние энергии является лишь частным проявлением данного свойства в физических системах.

Также И.Р. Пригожин в своих работах сформулировал идею, что, при объединении частиц в систему у последней появляются новые (системные) свойства, которые отсутствуют у каждой из частиц, взятой в отдельности. При этом также имеется в виду, что если мы знаем свойства каждой частицы, то исходя только из этого знания, нам не удастся предсказать всех свойств системы, образованной этими частицами [52]. Другими словами, чтобы создать новый объект, не нужно искать какие-то новые

28

частицы. Достаточно взять те же частицы, что составляют уже существующие объекты, и по-новому заставить их взаимодействовать между собой. При этом в системе возникнет новая структура, порождающее новое свойство. В результате внешний мир, который различает объекты по их свойствам, увидит появление новой системы [84].

1.7. Большие и сложные системы

Существует неоднозначность в трактовке терминов большая и сложная системы [55, 67]. С одной стороны, они часто используются как синонимы [25, 30, 36, 50]. С другой стороны, сами названия различаются по смыслу, и логично трактовать их как разные понятия [32, 55, 82]. В- третьих, некоторые авторы связывают сложность с некоторыми особенностями самих систем [65, 87]. С учетом имеющейся тенденции усложнения систем следует проанализировать известные трактовки.

Впериод становления системных исследований для подчеркивания принципиальных особенностей объектов и проблем, требующих применения системного подхода, широко применялся термин большая система. Особенности объектов не выделялись вначале, а постепенно уточнялись в процессе постановки задач. В каком-то смысле это противоречит системному подходу.

Можно отметить широкую распространенность термина большие системы управления (БСУ), был опубликован учебник по теории БСУ [26]. Однако БСУ определялись на примерах без формулировки определения.

Вкачестве признаков большой системы предлагались различные понятия: иерархическая структура, человеко-машинная система, большие потоки информации, большое число алгоритмов переработки информации, эмерджентность, открытость, активность элементов, нестабильное и непредсказуемое поведение, самоорганизация и др. Но они сужали класс объектов, описываемых как большие системы [67].

У.Р. Эшби [89] считал, что система является большой с точки зрения наблюдателя, возможности которого она превосходит в каком-то аспекте, важном для достижения цели. При этом один и тот же объект в зависимости от цели наблюдателя и имеющихся в его распоряжении средств можно считать или не считать большой системой. Кроме того, физические размеры объекта не являются критерием отнесения объекта к классу больших систем.

Н.П. Бусленко [13] предложил связывать понятие большая система с тем, какую роль играют при изучении системы комплексные общесистемные вопросы, что зависит от свойств систем и классов решаемых задач.

29

В [42] связали понятие большая с величиной системы, количеством элементов (часто относительно однородных), а понятие сложная – со

сложностью отношений, алгоритмов, или сложностью поведения.

Под большой системой часто понимается совокупность материальных ресурсов, средств сбора, передачи и обработки информации, людейоператоров, занятых на обслуживании этих средств, и людейруководителей, облеченных надлежащими правами и ответственностью для принятия решений.

Ф.И. Перегудов и Ф.П. Тарасенко [55] связывают понятие большой системы с ее многомерностью:

Определение 1.6. Системы, моделирование которых затруднительно вследствие их размерности, будем считать большими.

Данная трактовка позволяет переводить большие системы в разряд малых [33]: разрабатывать более мощные вычислительные средства либо осуществлять декомпозицию многомерной задачи на совокупность связанных задач меньшей размерности (если природа системы это позволяет).

Ю.И. Черняк дает следующее определение больших систем, нашедшее широкое распространение в практике системного анализа [82].

Определение 1.7. Большие системы – это системы, не наблюдаемые единовременно с позиции одного наблюдателя либо во времени, либо в пространстве.

Схема построения большой системы согласно определению 1.7 представлена на рис. 1.8.

Для того чтобы получить необходимые знания о большом объекте, наблюдатель последовательно рассматривает его по частям, строя его подсистемы. Далее он перемещается на более высокую ступень, на следующий уровень иерархии и, рассматривая подсистемы уже в качестве объектов, строит для них единую систему. Если совокупность подсистем оказывается снова слишком большой, чтобы можно было построить из них общую систему, то процедура повторяется, и наблюдатель переходит на следующий уровень иерархии и т.д.

Каждая из подсистем одного уровня описывается одним и тем же языком, а при переходе на следующий уровень наблюдатель использует уже метаязык, представляющий собой расширение языка первого уровня за счет средств описания свойств самого этого языка.

Если исследователь идет от наблюдения реального объекта, то большая система создается путем композиции – составления ее из малых подсистем, описываемых одним языком. Операция, противоположная

30