Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

МОК может быть реализован в форме одного из вариантов мозговой атаки: метода обратной мозговой атаки.

Идея ММЯ состоит в определении всех возможных параметров, от которых может зависеть решение проблемы, и представления их в виде матриц-строк, а затем в определении в этой морфологической матрицеящике всех возможных сочетаний параметров по одному из каждой строки. Полученные варианты решений подвергаются оценке и анализу с целью выбора наилучшего.

Построение и исследование по ММЯ проводится в пять этапов:

1)Точная формулировка поставленной проблемы.

2)Определение параметров (классификационных признаков) Pi, от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть

итеративной с уточнением или изменением набора Pi по мере уточнения представлений об исследуемом объекте или процессе принятия решения).

3)Деление параметров Pi на их значения piki (формирование классификаторов по выбранным признакам Pi) и представление их в виде матриц-строк

p1		, p2	, , pk1		,	p1		, p2		, , pk2		, ,	p1		, p2		, , pkn		,
	1	1	1				2	2		2				n		n	n

набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи,

например, вариант	p1	, p2	, , p2	; общее число вариантов
	1	2	n

содержащихся в морфологическом ящике, равно R k1 k2 kn , где ki

число значений i-го параметра i 1, 2, , n .

4)Оценка всех имеющихся в морфологическом ящике вариантов.

5)Выбор из морфологического ящика оптимального варианта решения задачи.

Сматематической точки зрения идея морфологического перебора базируется на получении размещений с повторением из k по n. Для сокращения перебора этапы 3 и 4 могут быть совмещены, и явно неприемлемые варианты можно сразу исключить из рассмотрения в п.5.

Возможные пути выбора решений из морфологического ящика (рис.

4.3):

- применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного (рис. 4.2а);

- последовательное применение нескольких критериев A, B, C, постепенно исключающих все варианты, кроме одного (рис. 4.2б);

- расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи на подзадачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по

71

одному варианту решения каждой из подпроблем (подзадач), которые вместе взятые и составляют искомое решение (рис. 4.2в).

Рис. 4.3. Пути выбора решений из морфологического ящика

72

В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подзадач, а несколько таких (равноценных) решений, и тогда уменьшение числа этих вариантов, дальнейшее сужение области решений осуществляется путем введения дополнительных (как правило, качественных) критериев. Решения по подзадачам, из которых формируется общий вариант решения, могут быть взаимозависимыми.

Расширению практического применения ММЯ существенно способствует автоматизация морфологического моделирования. При этом важно автоматизировать не только получение вариантов, то есть собственно перебор, но и получение оценок этих вариантов.

4.7. Матричный метод

Матричный метод – широко используется в планировании и прогнозировании. Например, в практике маркетинга матричный метод применяется как метод оценки позиции предприятия на рынке, что позволяет принять решение о выборе одной из возможных стратегий:

-стратегии атаки при благоприятной позиции (С1);

-стратегии обороны при средней, неопределенной позиции (С2);

-стратегии отступления при неблагоприятной позиции (С3).

Это так называемая стратегическая матрица, или графическая сетка (рис. 4), образованная пересечением координат, которые отражают величину двух факторов, как правило, характеризующих рыночную ситуацию (А) и собственные возможности предприятия (конкурентоспособность) (В).

Решения о поведении на рынке (С) принимаются на основе того, на какое поле (квадрант) матрицы, образованное комбинацией действия факторов, по своим параметрам попадает данное предприятие. Минимальным числом квадрантов должно быть четыре, хотя в принципе матрица может содержать любое число квадрантов. Оптимальным числом считается 9-16, так как в противном случае результаты трудно интерпретировать. Количественные оценки факторов (стратегических индексов) определяются экспертным путем (в баллах) в зависимости от величины и силы действия фактора. Однако в целях упрощения количественные оценки можно заменить эквивалентными качественными, например: хороший, высокий (ранг 1), плохой, слабый (ранг 2).

На рис. 4.4 позиция предприятия в маркетинге диктует одну из стратегий: стратегию атаки (С1), когда предприятие занимает сильную позицию; стратегию обороны (С2), когда позиция оценивается как средняя; стратегию отступления (С3), когда позиция явно невыгодная, слабая. Индексы РН, РС и РВ означают уровень коммерческого риска – соответственно низкий, средний и высокий. Подробно о применении

73

матричного метода прогнозирования в практике маркетинга (в сочетании со статистическими методами).

Рис.4.4. Алгоритм стратегической маркетинговой матрицы

Обобщением данного подхода является метод решающих матриц, который был предложен Г.С. Поспеловым как средство повышения достоверности экспертной оценки путем разделения проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и пошагового получения оценок [59].

Например, при создании сложных производственных комплексов, автоматизированных систем управления и других сложных объектов нужно определить влияние на проектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ (НИР), чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их финансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного комплекса практически невозможно. Для того чтобы облегчить экспертам решение этой задачи, можно вначале спросить их, какие направления исследований могут быть полезны для создания комплекса и попросить определить относительные веса этих направлений 1, , n. Затем нужно составить план опытно-конструкторских работ (ОКР) для получения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад 1, , n. Далее нужно определить программу прикладных научных исследований и относительные веса прикладных НИР 1, , n. И наконец, необходимо оценить влияние фундаментальных НИР 1, , n на прикладные.

Таким образом, область работы экспертов можно представить в виде нескольких уровней: направления – ОКР – прикладные НИР – фундаментальные НИР (рис. 4.5).

Относительные веса по всем уровням должны быть нормированы. В методе решающих матриц для удобства опроса экспертов относительные

74

веса определяются не в долях единицы, а в процентах; они нормируются

n

вначале по отношению к 100: j 100 .

j 1

Рис. 4.5. Уровни работы экспертов

Только вклад направлений (подцелей) в реализацию общей цели проекта оценивается экспертами непосредственно. Остальные относительные веса (ОКР, прикладных НИР) вычисляются. Эксперты оценивают вклад каждой отдельной альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию альтернатив более высокого уровня, непосредственно предшествующего уровню данной альтернативы. Так, вклад опытноконструкторской работы i в реализацию подцели (направления) i оценивается некоторой величиной aij. Для каждой ОКР i относительные

n

веса aij также нормированы: aij 100 .

j 1

Таким образом, каждая строка решающей матрицы aij характеризует относительный вклад i-й ОКР в реализацию каждого из направлений

75

(подцелей). Оценив предварительно 1, , n и, используя решающую

n

матрицу aij , можно получить относительные веса ОКР как i aij j .

j 1

Аналогично, зная i и оценив bk i , можно получить относительные

веса прикладных НИР k, а затем и фундаментальных исследований l.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, которые эксперт способен осуществить. Таким образом, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, разделяется на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию и оценке.

4.8. Ассоциативные и алгоритмические методы прогнозирования

Метод исторической аналогии основан на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии.

Нечетко-множественное моделирование основано на понятиях нечеткой логики и инструментальных средствах ее реализации. Преимуществом данного класса методов является возможность учета неполной и нестрогой информации на основе предварительно построенной базы правил. Недостатками таких методов являются:

-отсутствие формальной количественной оценки достоверности прогноза;

-зависимость от программного обеспечения;

-необходимость специального обучения экспертов;

-относительная простота исследуемых объектов.

Интеллектуальный анализ данных. Технологии искусственного интеллекта (методы системного анализа, нейросетевое моделирование, генетические алгоритмы и др.) для прогнозирования основаны на адаптации и верификации экономико-информационных моделей. Методы искусственного интеллекта могут использоваться независимо или же в сочетании с другими методами экономико-статистического анализа.

Существует много примеров успешного использования генетических алгоритмов в ситуациях, когда математические методы не реализуемы практически из-за слишком больших вычислительных затрат.

Недостатками таких методов являются:

-сложность конфигурирования и «обучения» информационных моделей с учетом особенностей конкретной предметной области;

-невозможность количественной оценки достоверности результатов оценивания и прогноза.

Метод имитационного моделирования состоит в реконструировании изменений некоторых сущностей путем прогона их компьютерных

76

моделей [86]. Это формальный метод, то есть состоящий в манипулировании символами и не учитывающий возможных разнообразных проявлений интеллекта некоторых субъектов, влияющих на изучаемые сущности. Имитационное моделирование используется в случаях, когда по формальному описанию системы невозможно или затруднительно получить значения ее «выходов» для заданных значений ее «входов» путем формальных преобразований. Различаются имитационные модели:

1)процессуальные, событийные;

2)детерминированные, вероятностные.

Посредством имитационного моделирования могут более или менее точно предсказываться, например, погода, распределение и движение поверхностных вод, распределение и движение промышленных и прочих загрязнений в атмосфере, водах, грунте, начальное течение тотальной термоядерной войны, распространение эпидемии и т.п. То есть такие процессы и события, на которые не влияют текущие решения людей, либо которые зависят от выбора из заранее известных вариантов действий, осуществляемого по известным правилам.

4.9. Другие экспертные методы

Сетевое моделирование и планирование получило широкое применение на практике, особенно в оперативном прогнозировании.

В основу метода положено построение сетевого графика, который имеет много разновидностей. На сетевых графиках каждый вид работы изображается стрелкой (дугой), которая соединяет начальное и конечное события. События изображаются кружками. При построении сетевых графиков соблюдаются следующие условия: нумерацию событий делают так, чтобы стрелки имели направление от события с меньшим номером к событию с большим номером; должна быть единственная начальная и единственная конечная вершины; стрелки должны иметь направление слева направо; любая пара событий соединяется только одной стрелкой.

Графические представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах и решения различного рода организационных вопросов в информационноуправляющих комплексах, в которых необходимо взаимодействие человека и технических устройств (в том числе – ЭВМ).

Кроме того графики, диаграммы и другие графические формы являются удобным средством представления различного рода информации при применении разных групп методов прогнозирования. Графически представляют результаты аналитических расчетов, статистические закономерности и т.д.

77

Для ускорения формализации и анализа сетевых моделей графические представления удобно сочетать с лингвистическими и семиотическими, что позволяет автоматизировать процесс формирования модели.

Методы структурной аналогии. В этом методе прогноз делают с помощью переноса известного результата на другой объект исследования.

Суть метода структурной аналогии заключается в следующем. По однотипной продукции, на основе статистических данных, определяется структура себестоимости по элементам затрат, т.е. находится удельный вес материальных затрат, заработной платы и других элементов затрат в полной себестоимости продукции. Затем нормативным или другим методом определяется абсолютная величина материальных затрат, заработной платы по новому изделию. Эти элементы выделяются в качестве основы себестоимости при расчете цены данным методом. Зная абсолютную величину того или иного вида затрат по основному изделию и его удельный вес в структуре себестоимости по аналогичной группе продукции, можно рассчитать себестоимость нового изделия по формуле:

С н М з (Зп ) 100% , d m(d з )

где Сн – себестоимость нового изделия; М3(Зп) – материальные затраты (заработная плата) на единицу нового изделия; dm(dз) – удельный вес материальных затрат (заработной платы) в себестоимости по аналогичной группе изделий.

Диагностические методы представляют собой достаточно хорошо отработанные приемы массового обследования предприятий и органов управления с целью усовершенствования форм и методов их работы. Они применяются специально на этапе диагностики обследуемого объекта (этап X системного анализа, см. главу 5), но могут использоваться также и на других этапах для получения необходимой информации.

Наиболее наглядным и удобным средством отражения динамических, развивающихся во времени процессов, их анализа и планирования с включением элементов оптимизации являются сетевые методы. Известные сетевые методы и их модификации используются в системном анализе главным образом на этапе построения комплексных программ развития. Более сложные многомерные сети используются для распределения сфер ответственности, распределения работ по конкретным исполнителям в организациях, ориентированных на цель.

В общем виде матричные формы представления и анализа информации не являются специфическим инструментом системного анализа, однако широко используются на различных его этапах в качестве вспомогательного средства. Матрица является не только чрезвычайно наглядной формой представления информации, но и формой, которая во многих случаях раскрывает внутренние связи между элементами, помогает выяснить и проанализировать ненаблюдаемые части структуры.

78

На всех стадиях системного анализа применяются методы экономического анализа. В процессе системного анализа значительная часть информации не имеет количественных оценок или в принципе не может их иметь, поэтому одной из основных задач системного анализа является задача преобразования этих данных путем структуризации и введения субъективных оценок в некоторый комплекс задач. Эта задача наилучшим образом решается методами экономического анализа.

Кибернетические модели, отображающие процессы управления в экономических системах, должны использоваться всякий раз, когда именно эти процессы являются предметом системного анализа. В этих моделях могут использоваться самые различные выразительные средства: схемы, блок-схемы, таблицы, диаграммы.

Экономико-математические модели бывают двух типов:

описательные и операционные. Описательные модели описывают состояние объекта или его поведение и являются важнейшим средством представления экономических систем в процессе системного анализа в той их части, где имеется достаточная количественная информация. Примеры описательных моделей: модели отраслевых, межотраслевых и межрегиональных балансов типа «затраты – выпуск».

Нормативные операционные модели служат для нахождения оптимальных и приближенно оптимальных решений. Модели такого типа (оптимизационные, имитационные, игровые) могут использоваться в системном анализе в том случае, если они уже заранее отработаны и по ним имеется собранная и проанализированная информация.

79

Глава 5. Методики системного анализа

5.1. О разработке методики

Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения на начальном этапе нет достаточных сведений о проблемной ситуации, позволяющей выбрать метод ее формализованного представления, сформировать математическую модель или применить один из подходов к моделированию, сочетающих качественные и количественные приемы, типа рассмотренных в главах 3, 4 [19]. В таких условиях может помочь представление объектов в виде систем, привлечение для их анализа специалистов различных областей знаний, организация процесса коллективного принятия решения с использованием разных методов системного анализа, со сменой методов при необходимости по мере познания объекта (ситуации). Для того, чтобы организовать такой процесс, нужно определить последовательность этапов, рекомендовать методы для выполнения этих этапов, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов с рекомендованными методами или приемами их выполнения и представляет собой методику системного анализа.

Таким образом, методика системного анализа разрабатывается для того, чтобы организовать процесс принятия решения в сложных проблемных ситуациях. Они должны ориентировать лицо, принимающее решение, на необходимость обоснования полноты анализа, формирование модели принятия решения, адекватно отображающей рассматриваемый объект или процесс.

5.2.Этапы реализации системного анализа

Всвязи с многообразием задач, решаемых с помощью методов системного анализа, различием подходов разных школ системного анализа существует несколько вариантов классификации этапов системного анализа [51, 54, 78, 82, 90]. Каждый автор предлагает свою классификацию, отражающую сферы его деятельности. Однако, несмотря на различия в частностях, выявляется большая общность воззрений и принципиальное единство подходов к разделению системного анализа на этапы. Примеры выделения этапов в наиболее распространенных методиках системного анализа приведены в табл. 5.1.

80