Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

Универсальным средством методологии системного анализа является четкое выделение пяти логических элементов в процессе исследования любых систем, подсистем и других элементов. К ним относятся:

1)цель или ряд целей;

2)альтернативные средства (или системы), с помощью которых может быть достигнута цель;

3)затраты ресурсов, требуемых для каждой системы;

4)математическая и логическая модели, каждая из которых есть система связей между целями, альтернативными средствами их достижения, окружающей средой и требованиями на ресурсы;

5)критерий выбора предпочтительной альтернативы; с его помощью составляют некоторым способом цели и затраты.

Таблица 5.1. Сравнительная классификация этапов системного анализа

Этапы методик системного анализа

По С.Л. Опт-	По С.Янгу	По Н.П. Фе-	По С.П. Ника-	По Ю.И. Черн-
неру		доренко	норову	яку
Идентификация	Определение	Формулирова	Обнаружение	Анализ проблемы.
симптомов.	целей	ние проблемы.	проблемы.	Определение
Определение ак-	организации.	Определение	Оценка актуаль-	системы.
туальности	Выявление	целей.	ности	Анализ структуры
проблемы.	проблемы.	Сбор	проблемы.	системы.
Определение	Исследование	информации.	Анализ ограни-	Формирование
цели.	проблемы и	Разработка	чений	общей цели и
Определение	постановка	максимальног	проблемы.	критерия системы.
структуры систе-	диагноза.	о количества	Определение	Декомпозиция
мы и ее	Поиск решения.	альтернатив.	критериев.	цели, выявление
дефектов.	Оценка всех	Отбор	Анализ	потребности в
Определение	альтернатив и	альтернатив.	существующей	ресурсах и
возможностей.	выбор	Построение	системы.	процессах.
Нахождение	наилучшей из	модели в виде	Поиск	Выявление ресур-
альтернатив.	них.	уравнений,	возможностей	сов и процессов,
Оценка	Согласование	программ или	(альтернатив).	композиция
альтернатив.	решения.	сценария.	Выбор	целей.
Выработка	Утверждение	Оценка затрат.	альтернативы.	Прогноз и анализ
решения.	решения.	Параметри-	Обеспечение	будущих условий.
Признание	Подготовка к	ческое иссле-	признания.	Оценка целей и
решения.	вводу в	дование чув-	Принятие реше-	средств.
Запуск решения.	действие.	ствительности	ния (принятие	Отбор вариантов.
Управление	Управление	решения.	формальной от-	Диагноз сущест-
реализацией	применением		ветственности).	вующей системы.
решения.	решения.		Реализация	Построение комп-
Оценка реализа-	Проверка		решения.	лексной програм-
ции решения и	эффективности		Определение	мы развития.
ее последствий.	решения.		результатов	Проектирование
			решения.	организации для
				достижения
				целей.

81

Отметим, что в одних методиках больше внимания уделяется разработке и исследованию альтернатив принятия решений (С.П. Оптнер, Н.П. Федоренко, С.П. Никаноров), в других – определению и структуризации целей (Ю. И.Черняк) или процессу реализации уже принятого решения (С. Янг).

Приведенное описание методик носит абстрактный характер. В табл. 5.2. приведены этапы системного анализа и их последовательность по методике системного анализа Ю.И. Черняка.

Таблица 5.2. Последовательность этапов и работ системного анализа

	Этапы	Научные инструменты
		системного анализа
	I. Анализ проблемы

1.	Обнаружение проблемы.		Методы: сценариев,
2.	Точное формулирование проблемы.		диагностический,
3.	Анализ логической структуры проблемы.		деревьев целей,
4.	Анализ развития проблемы (в прошлом и будущем).		экономического анализа,
5.	Определение внешних связей проблемы (с другими		мозговой атаки
проблемами).
6.	Выявление принципиальной разрешимости проблемы.
	II. Определение системы
1.	Спецификация задачи.		Методы: матричные,
2.	Определение позиции наблюдателя.		кибернетические модели
3.	Определение объекта.
4.	Выделение элементов (определение границ разбиения
системы).
5.	Определение подсистем.
6.	Определение среды.
	III. Анализ структуры системы
1.	Определение уровней иерархии (в большой системе).		Методы: диагностичес-
2.	Определение аспектов и языков (в сложной системе).		кие, матричные, сетевые,
3.	Определение процессов функций (в динамической		морфологические, кибер-
системе).			нетические модели
4.	Определение и спецификация процессов управления и
каналов информации (в управляющей системе).
5.	Спецификация подсистем.
6.	Спецификация процессов, функций текущей
деятельности (рутинных) и развития (целевых).
	IV. Формулирование общей цели и критерия системы
1.	Определение целей, требований надсистемы.		Методы: «Дельфи», де-
2.	Определение целей и ограничений среды.		ревьев целей, экономи-
3.	Формулирование общей цели.		ческого анализа, морфо-
4.	Определение критерия.		логический, кибернети-
5.	Декомпозиция целей и критериев по подсистемам.		ческие модели, норма-
6.	Композиция общего критерия из критериев подсистем.		тивные операционные
			модели (оптимизацион-
			ные, имитационные,
			игровые)

82

		Продолжение табл. 5.2
	Этапы	Научные инструменты
		системного анализа
	V. Декомпозиция цели, выявление потребностей в ресурсах и процессах
1.	Формулирование целей верхнего ранга.	Методы: деревьев целей,
2.	Формулирование целей текущих процессов.	сетевые, описательные
3.	Формулирование целей эффективности.	модели, моделирования

4.Формулирование целей развития.

5.Формулирование внешних целей и ограничений.

6.Выявление потребностей в ресурсах и процессах.

VI. Выявление ресурсов и процессов, композиция целей

1.	Оценка существующих технологии и мощностей.	Методы: «Дельфи»,
2.	Оценка современного состояния ресурсов.	деревьев целей,
3.	Оценка реализуемых и запланированных проектов.	экономического анализа

4.Оценка возможностей взаимодействия с другими системами.

5.Оценка социальных факторов.

6.Композиция целей.

VII. Прогноз и анализ будущих условий

1.	Анализ устойчивых тенденций развития системы.	Методы: сценариев,
2.	Прогноз развития и изменения среды.	«Дельфи», деревьев
3.	Предсказание появления новых факторов,	целей, сетевые, эконо-
оказывающих сильное влияние на развитие системы.		мического анализа,
4.	Анализ ресурсов будущего.	статистический,
5.	Комплексный анализ взаимодействия факторов	описательные модели,
будущего развития.		мозговой атаки
6.	Анализ возможных сдвигов целей и критериев.
	VIII. Оценка целей и средств
1.	Вычисление оценок по критерию.	Методы: «Дельфи»,
2.	Оценка взаимозависимости целей.	экономического анализа,
3.	Оценка относительной важности целей.	морфологический

4.Оценка дефицитности и стоимости ресурсов.

5.Оценка влияния внешних факторов.

6.Вычисление комплексных расчетных оценок.

IX. Отбор вариантов

1.	Анализ целей на совместимость и входимость.	Методы: деревьев целей,
2.	Проверка целей на полноту.	матричные,
3.	Отсечение избыточных целей.	экономического анализа,
4.	Планирование вариантов достижения целей.	морфологический

5.Оценка и сравнение вариантов.

6.Совмещение комплекса взаимосвязанных вариантов.

X. Диагноз существующей системы

1.	Моделирование процессов.	Методы:
2.	Расчет потенциальной и фактической мощностей.	диагностические,
3.	Анализ потерь мощности.	матричные,
4.	Выявление недостатков организации производства и	экономического анализа,
управления.		кибернетические модели
5.	Выявление и анализ мероприятий по совершенство-
ванию организации.

83

		Окончание табл. 5.2
	Этапы	Научные инструменты
		системного анализа
	XI. Построение комплексной программы развития
1.	Формулирование мероприятий, проектов, программ.	Методы: матричные,
2.	Определение очередности целей и мероприятий по их	экономического анализа,
достижению.		описательные модели,
3.	Распределение сфер деятельности.	нормативные
4.	Распределение сфер компетенции.	операционные модели

5.Разработка комплексного плана мероприятий в рамках ограничений по ресурсам во времени.

6.Распределение по ответственным организациям, руководителям и исполнителям.

XII. Проектирование организации для достижения целей

1.	Назначение целей организации.	Методы:
2.	Формулирование функций организации.	диагностические,
3.	Проектирование организационной структуры.	деревьев целей,
4.	Проектирование информационных механизмов.	матричные, сетевые,
5.	Проектирование режимов работы.	кибернетические модели
6.	Проектирование механизмов материального и
морального стимулирования.

Комментарий к 12-ти этапам системного анализа.

I. Вопрос о том, существует ли проблема, имеет первостепенное значение, поскольку приложение значительных усилий к решению несуществующих проблем – отнюдь не исключение, а типичный случай. Правильное и точное формулирование проблемы является первым и необходимым этапом любого системного исследования. Как известно, успешное формулирование проблемы может быть равносильно половине решения проблемы.

II. Чтобы построить систему, надо разложить проблему на комплекс четко сформулированных задач. При этом в случае большой системы задачи образуют иерархию, в случае сложной системы – множество различных задач на разных языках. Позиция наблюдателя определяет критерий решения проблемы. В некоторых случаях весьма трудными являются задачи определения объекта и среды.

III. Произвол в выделении подсистем и реализуемых в них процессов неизбежно обрекает системное исследование на неудачу. Выявление целей и процессов развития требует не только строгости логического мышления, но и умения найти контакт с работниками управления.

IV. Формировать общие цели организации и особенно конструировать критерий эффективности системы на основе лишь опроса общественного мнения нельзя. Это представляет собой сложную логическую процедуру в рамках понятий теории систем и требующую тонкого знания специфики экономики и технологии исследуемого объекта.

84

V. В больших и сложных системах (а именно с такими имеет дело системный анализ) цель системы настолько отдалена от конкретных средств их достижения, что выбор решения требует большой трудоемкости по увязке цели со средствами ее реализации путем декомпозиции целей. Эта важная и трудоемкая работа, как правило, является центральной в системном анализе. Она породила метод дерева целей, который является главным инструментальным достижением системного анализа.

VI. В ряде случаев, особенно когда мы имеем дело с непроизводственными, а тем более неэкономическими системами (здравоохранение, образование и т.д.), выразить явным образом цель и критерий эффективности развития логическим путем не удается. Здесь неприемлем анализ «от естественных потребностей человека» в связи с их непрерывным развитием и изменением. Надо идти традиционным путем от анализа существующего положения, достигнутого уровня и последовательного прогноза.

VII. Системный анализ, как правило, имеет дело с перспективой развития. Поэтому максимальный интерес представляет любая информация о будущем – ситуациях, ресурсах, открытиях и изобретениях. В результате этого прогнозирование является важнейшей и сложнейшей частью системного анализа.

VIII. Ряд социальных, политических, моральных, эстетических и других факторов, которые нельзя не принимать во внимание в системном анализе (они иногда решающие), не исчисляются количественно. Единственный способ их учета – это получение субъективных оценок экспертов. Поскольку системный анализ, как правило, имеет дело с неструктуризованными или слабо структуризованными, то есть лишенными количественных оценок, проблемами, то получение оценок специалистов и их обработка представляется необходимым этапом системного анализа большинства проблем.

IX. Несоответствие потребностей и средств удовлетворения составляют закон и важнейший стимул социально-экономического развития. Поскольку понятия цели и средств ее достижения неотделимы, то центральным моментом принятия решений в системном анализе является усечение целей: отсечение тех целей, которые признаны малозначащими или не имеющими средств для достижения, и отбор конкретных вариантов достижения взаимосвязанного комплекса важнейших целей. В системных исследованиях «инженерного» типа отбор альтернатив считается самой важной, если не единственной задачей системного анализа.

X. Проблемы управления, решаемые методами системного анализа, возникают в реально существующих системах. Задачей системного анализа большей частью является не создание нового органа управления, а усовершенствование существующих. Поэтому возникает необходимость в

85

диагностическом анализе органов управления, направленном на выявление их возможностей, недостатков и т.п. Новая система будет эффективно внедряться в том случае, если она облегчает работу органа управления.

XI. Результаты системного анализа получаются в рамках системных понятий. Для практического планирования они должны быть переведены на язык социально-экономических категорий. В результате решения задач системного анализа крупных народнохозяйственных проблем создаются комплексные программы развития.

XII. Системный анализ имеет ряд специфических методов и приемов проектирования эффективных органов управления, ориентированных на цель, то есть создание и использование определенной социальноэкономической системы.

86

Глава 6. Методы принятия решений

Необходимость принимать решения, для которых не удается полностью учесть предопределяющие их условия, а также последующее их влияние, встречается во всех областях техники, экономики и социальных наук. Если принятия решений в условиях неопределенности ранее нередко удавалось избежать, требуя от заказчика более полную информацию, то, имея дело со сложными системами и процессами, проектант должен сам оценивать и устранять многие неопределенности, уточнение которых он более не может перекладывать на заказчика.

6.1. Основные понятия исследования операций

Операцией называется всякое мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное на достижение какой-то цели.

Цель исследования операций предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Оптимальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются

элементами решения.

Множеством допустимых решений называются все решения,

удовлетворяющие заданным условиям.

Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР).

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности. Задача называется статической, если принятие решения происходит в заранее известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Следует рассмотреть процесс принятия решений с самых общих позиций. Психологами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. В этот этап, который можно назвать «предрешением» входят следующие элементы:

87

-мотивация, то есть желание или необходимость что-то сделать. Мотивация определяет цель какого-либо действия, используя весь прошлый опыт, включая результаты;

-возможность неоднозначности результатов;

-возможность неоднозначности способов достижения результатов, то есть свобода выбора.

После этого предварительного этапа следует, собственно, этап принятия решения. Но на данном этапе процесс не заканчивается, так как обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом, принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс.

Выдвинутые выше положения носят общий характер, обычно подробно исследуемый психологами. Более близкой с точки зрения инженера будет схема процесса принятия решения, включающая в себя следующие компоненты:

-анализ исходной ситуации;

-анализ возможностей выбора;

-выбор решения;

-оценка последствий решения и его корректировка.

Взависимости от степени определенности возможных исходов или последствий различных действий, с которыми сталкивается ЛПР, в теории принятия решений рассматриваются четыре типа моделей:

-выбор решения в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

-выбор решения в условиях конфликта или противодействия (активного противника);

-выбор решения в условиях риска (частичной неопределенности), если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертно оцениваемую вероятность появления. Предполагается, что ЛПР эти вероятности известны или их можно определить путем экспертных оценок;

-выбор решения в условиях полной неопределённости, когда то или иное действие или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности не известны или не имеют смысла.

6.2. Постановка задач принятия оптимальных решений

Этому классу задач соответствует условие полной определенности ЛПР. Несмотря на то, что методы принятия решений отличаются универсальностью, их успешное применение в значительной мере зависит

88

от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу. Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации. В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:

-установление границы подлежащей оптимизации системы, то есть представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и тем самым затрудняет ее анализ. Следовательно, в инженерной практике следует осуществлять декомпозицию сложных систем на подсистемы, которые можно изучать по отдельности без излишнего упрощения реальной ситуации;

-определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить «наилучший» проект или множество «наилучших» условий функционирования системы. В приложениях обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость) характера. «Наилучшему» варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;

-выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;

-построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности. Несмотря на то, что модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки

специалиста, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) M-векторного векторного показателя эффективности Wm(x), m = 1, 2, , M, N-мерного векторного аргумента x = (x1, x2, ..., xN), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств hk(x) = 0, k = 1, 2, , K, ограничений-неравенств gj(x) > 0, j = 1, 2, , J, областным ограничениям xli xi xui , i = 1, 2, , N.

89

Для принятия решений в условиях определенности разработан и широко используется на практике аппарат, который получил название

математического программирования. Задачи математического программирования делятся на:

-задачи линейного программирования (W(x), hk(x), gj(x) линейны);

-задачи нелинейного программирования (W(x), hk(x), gj(x) нелинейны);

-задачи целочисленного программирования (x целочисленны);

-задачи динамического программирования (x зависят от временного фактора).

Вопросы математического программирования рассматриваются в курсе «Методы оптимизации».

6.3. Принятие решений в условиях конфликта. Матричные игры

Существует достаточно широкий класс задач, в которых элементы системы имеют цели, не согласованные с целью всей системы. Более того, такие системы могут иметь цели, несовпадающие и даже противоположные цели системы в целом. В таких случаях говорят, что возникает конфликтная ситуация, т.е. столкновение сторон, каждая из которых стремиться воздействовать на развитие конфликта в своих собственных интересах.

Примером конфликтной ситуации является взаимодействие покупателя и продавца на рынке. Продавец стремится продать товар по возможно более дорогой цене, его целью является максимизация дохода. Покупатель хочет приобрести этот же товар по наиболее дешевой цене, его цель – минимизация затрат. Целя покупателя и продавца прямо противоположны.

Вопросы принятия решений в условиях конфликта рассматриваются в теории игр. Теория игр берет начало от работы Э. Бореля (Felix Edouard Justin Emile Borel) 1921 года [12], но широкое распространение получила в 1944 году после ее применения к теоретическому исследованию экономики Дж. Фон Нейманом (John von Neumann) и О. Моргенштерном

(Oskar Morgenstern) [49, 98].

Идея теории игр возникла из анализа спортивных, карточных и других игр. Следствием этого является ее специфическая терминология, в частности, «ход», «игра», «стратегия», «результат», «выигрыш», «степень информированности» и др. В настоящее время теория игр развилась в самостоятельную область математики и может рассматриваться независимо от ее приложений к реальным игровым ситуациям. Она используется в различных областях экономики, производстве, бизнесе, менеджменте, финансах, военном деле, сельском хозяйстве, социологии, политологии и психологии.

90