Статистика-4вариант

2

Изучение формы статистического распределения

Распределение рабочих по стажу работы на предприятии, представленное в табл.1, проверить на соответствие, нормальному закону распределения, используя критерии согласия К. Пирсона, В. романовского и А. Колмогорова при уровне значимости =0,05

Таблица 1

Варианты распределение рабочих по стажу работы на предприятии

Стаж работы, лет	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12 и более
Число рабочих	10	12	15	27	21	11	8

1. Определение среднего стажа рабочих и показателей вариации.

- среднеинтервальное значение {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

σ= 3,3

>33% совокупность не однородна по стажу рабочих.

3

Результаты расчетов представлены в табл. 2

Таблица 2

Полученные результаты представлены в табл.2.

Стаж работы, лет,	Число рабочих,	Середина Интервала,
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более	10 12 15 27 21 11 8	1 3 5 7 9 11 13	10 36 75 189 189 121 104	-6 -4 -2 0 2 4 6	360 192 60 0 84 176 288
ИТОГО	104		724	0	1160

2. Графическое применение вариационного ряда и определение структурных средних.

Рис.1. Гистограмма распределения рабочих по стажу работы

4

Рис.2. Кумулята распределения рабочих по стажу работы

Асимметрия распределения:

<0,25незначительная асимметрия, носит случайный характер

3. Теоретическое описание распределения и проверка его адекватности эмпирическому на основе критерий согласия.

Для теоретического описания распределения рабочих по стажу используем уравнение «нормального распределения»:

Для определения теоретической частоты для каждого интервала разбиения

5

- вероятность попадания рабочих в данный интервал стажа работы

, где

- правая граница, - левая граница

6

Результаты расчетов приведены в табл.3.

Таблица 3

Расчет критерия согласия К.Пирсона

Стаж работы, лет	Эмпирическая частота,	Вероятность,	Теоретическая частота,
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более	10 12 15 27 21 11 8	0,05 0,12 0,20 0,24 0,20 0,12 0,06	5,2 12,48 20,8 24,96 20,8 12,48 6,24	23,04 0,23 33,64 4,16 0,04 6,15 3,10	4,43 0,02 1,62 0,17 0,00 0,49 0,50
ИТОГО	104	0,99	102,96	70,36	7,23

L=7

K=L-3

К=4 при уровне значимости 0,05 =11,68

7,23 <11,68, значит распределение соответствует “нормальному”.

Критерии Романовского

==1,14

1,14<3-распределение соответствует закону “нормального”.

7

Применение критерия согласия А. Колмогорова.

Таблица 4

Расчет критерия согласия А. Колмогорова.

Стаж работы, лет	Частота		Накопленная частота
	Эмпири-ческая	Теоретич.	Эмпири-ческая	Теоретич.
0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12 и более	10 12 15 27 21 11 8	5,2 12,48 20,8 24,96 20,8 12,48 6,24	10 22 37 64 85 96 104	5,2 17,68 38,48 63,44 84,24 96,72 102,96	4,8 4,32 1,48 0,56 0,76 0,72 1,04

Критерий согласия А.Колмогорова основан на сопоставлении величины максимальной разности, накопленных относительных теоретической и экспериментальной частот

По таблице значений вероятностей критерия Колмогорова находим значение вероятности

0,13>0,05 – распределение соответствует “нормальному”.

8

Вывод:

Изучив формы статистического распределения, приходим к выводу, что данное распределение удовлетворяет “нормальному” закону распределения по критериям К. Пирсона, В. Романовского и А. Колмогорова.

Студент группы роспись И.Ф.О.

МИФИ

Кафедра «Бухгалтерский учет,

анализ и финансовый менеджмент»

Контрольная работа по «Статистике»

Вариант №4

Студент:

Группа:

Преподаватель: Сидохин Ю.Ф.

Москва 2005.