Раздел II

Расчёт точности взаимного расположения червяка и червячного колеса

рис. 1

На рис.1 изображена часть редуктора, детали которого образуют размерную цепь из осевых размеров. Для нормального функционирования редуктора необходим осевой зазор в пределах 1-1,5 мм. Оптимальная точность осевых размеров по 11-му квалитету. Заданы номинальные размеры, составляющие размерную цепь:

А₁=27,5мм, А₂=23мм, А₃=32мм, А₄=18мм, А₅=27,5мм, А₆=16мм, А₇=3мм, А₈=154мм, А₁₀=16мм, А₀=1мм

Для регулирования осевого зазора предусмотрен компенсатор А_Кв виде прокладок. Рассчитать предельные значения компенсатора, а также толщину и максимальное количество прокладок, необходимое для одного изделия.

Решение:

Анализ составляющих размеров показывает что, А₇, А₈и компенсатор А_К- увеличивающие размеры, А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₁₀ - уменьшающие.

Находим допуски размеров (в микрометрах) по IT11:

Обозначение	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А10
Размер, мм	27,5	23	32	18	27,5	16	3	154	16
Допуск, мкм	130	130	160	110	130	110	60	250	110
Основное отклонение	h	h	h	H	H	H	h	h	H
EiAj, мкм	0	0	0	+110	+130	+110	0	0	+110
EsAj, мкм	-130	-130	-160	0	0	0	-60	-250	0

1) Определяем значение звена – компенсатора А_кметодом максимумов и минимумов.

Расчетное уравнение имеет вид: Ао = ∑А_jув- ∑А_jум+ А_к; А_к= А_о- ∑А_jув+ ∑А_jум= А_о- (А₇+ А₈) + (А₆ +А₅+А₄+А₃+ А₂+ А₁+ А₁₀). А_к= 1 – (3+154) + (16+27,5+18+32+23+27,5+16) = 4 мм

2) По условию задания ТА_о= EsA_о– E_iA_о= 300 – (–300) = 600 мкм. С другой

стороны допуск замыкающего звена определяется как сумма допусков составляющих звеньев:

ТА_о = ∑ТА_j=130+130+160+110+130+110+60+250+110 = 1190 мкм.

Чтобы обеспечить ТА_о= 600 мкм, необходимо перейти как минимум на

IT10 или применить конструктивный компенсатор А_к.

3) Определение предельных отклонений звена – компенсатора.

Верхнее отклонение замыкающего звена:

E_sA_o= ∑E_sА_jув- ∑E_iА_jум+ E_iА_к; преобразуя данное уравнение:

E_iА_к= E_sA_o- ∑E_sА_jув + ∑E_iА_jум,

E_iА_к= E_sA_o– (E_sА₇+E_sА₈) + (E_iА₆+E_iА₅+E_iА₄+E_iА₃+ E_iА₂+E_iА₁+E_iА₁₀) = =300 – (0+0) + (0+0+0 -160-130-130+0)=-120 мкм

Нижнее отклонение замыкающего звена:

E_iA_o= ∑E_iА_jув- ∑E_sА_jум+ E_sА_кпреобразуя данное уравнение получаем:

E_sА_к= E_iA_o- ∑E_iА_jув.+ ∑E_sА_jум.

E_sА_к=EsA_o– (E_iА₇+E_iА₈) + (E_sА₆+E_sА₅+E_sА₄+E_sА₃+ E_sА₂+E_sА₁+E_sА₁₀) = -300– (-60-250)+ (110+130+110+0+0+0+110)=+470 мкм.

4) Допуск звена компенсатора A_k=1^+0,47определяем по формуле: ТА_к=E_sA_k– E_iA_k= 470 - (-120) = 590 мкм.

Произведем проверку: ТА_к=∑ТА_j–ТА_о.

ТА_к=1190 – 600= 590 мкм – значение допуска определено верно.

5) Расчет количества сменных прокладок Kи их толщиныB.

kK= ТА_к/ TA_o+1 = 590/ 600 +1= 1,98. ПринимаемK= 2.

В= ТА_к/ k = 590 / 2 = 295 мкм.

Проверка: A_{k max}= A_{k min}+K ∙ B≤ A_{k maxf},

где A_{k maxf} =1,470 мм - фактическое максимальное значение звена компенсатора

A_{k max}= (1-0,12) + 2 ∙ 0,295 = 1,47 мкм – что соответствует A_{k maxf.}Условие выполняется.