3.3. Рассчитать обобщающие показатели динамического ряда: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

y_p=(y₁/2+y₂+…+y_n/2)/n-1

yp=18668,5/15=1244,57

Δy=(y_n-y₁)n-1

Δy=(1130-1297)/15=-11,13

T=√y_n/y₁

T=√1297/1130=1,009

T_пр=(T-1)*100%

Tпр=(1,019-1)*100=0,9%

3.4. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики по параболе с помощью метода наименьших квадратов.

t	yt	t'	t'^2	t'^4	yt * t'	yt * t'^2
1	2	3	4	5	6	7
1989	1867	-15	225	50625	-28005	420075
1990	1862	-13	169	28561	-24206	314678
1991	1855	-11	121	14641	-20405	224455
1992	1844	-9	81	6561	-16596	149364
1993	1840	-7	49	2401	-12880	90160
1994	1832	-5	25	625	-9160	45800
1995	1826	-3	9	81	-5478	16434
1996	1815	-1	1	1	-1815	1815
1997	1801	1	1	1	1801	1801
1998	1786	3	9	81	5358	16074
1999	1769	5	25	625	8845	44225
2000	1746	7	49	2401	12222	85554
2001	1716	9	81	6561	15444	138996
2002	1676	11	121	14641	18436	202796
2003	1670	13	169	28561	21710	282230
2004	1645	15	225	50625	24675	370125
Итого:	28550	0	1360	206992	-10054	2404582

y_t = a + bt+ct²

y_t = a + bt+ct² =1804.775-7,39t-0.24t²

3.5. С помощью полученного в результате выравнивания уравнения осуществить экстраполяцию на 1 шаг вперед.

y₁₆ =1804.775-7.39*16-0.24*16²=1625.095

3.6. График численность населения в Тульской области за период 1989-2004гг.

14