1. Понятие аксонометрии |
|
|
1. |
онятие аксоно етрии |
|
2. Основная теорема аксонометрии |
||
2. |
сновная теоре а аксоно етрии |
|
3. Прямоугольные аксонометрические про |
||
3. |
ря оугольн е аксоно етрические пр |
|
4. Изображение окружности и шара в аксо |
||
4. |
зобра ение окру ности и |
ара в акс |
5. Косоугольная диметрия |
|
|
5. Косоугольная ди етрия |
|
|
|
|
Z |
|
A2 |
Аz |
|
A |
A3 |
X |
Ах |
О |
|
Ay |
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
Y |
Аксонометрия - изображение |
предмета на плоскости, |
отнесенное к определенной системе |
координат и выполненное в |
определенном масштабе с учетом |
коэффициентов искажения |
При проецировании |
пространственной модели на |
плоскость проецирующие лучи |
могут выходить из одной |
точки |
- центральная аксонометрия; |
быть параллельными друг |
другу |
- параллельная аксонометрия. |
|
|
|
Z |
S |
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
Z’ |
Q |
|
Аz |
A3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
Ах |
О |
|
|
|
|
|
A’z |
|
|
|
Ay |
|
|
|
|
|
||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А'2 |
|
|
3 |
||
|
|
|
|
Y |
|
|
O’ |
A |
А' |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
аксонометрическая или |
|
|
|
|||||
|
X’ |
А’ |
|
’ |
А’y |
||||
Q –картинная плоскость |
|
х |
А'1 |
Y’ |
|||||
X’O’, Y’O’, Z’O’ - аксонометрические |
|
|
|
|
|||||
А’1, А’2, А’3 – вторичныеси; |
проекции |
|
|
|
|
|
|||
А’ – аксонометочкирическаяА; |
проекция |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Z |
S |
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
Z’ |
Q |
|
Аz |
A3 |
|
|
|
|
|||
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оez |
|
|
|
|
|
|
|
X |
Ах |
eх |
|
|
|
|
A’z |
|
|
|
|
|
Ay |
|
|
|
|
||
|
|
A1 |
ey |
|
|
|
|
||
|
|
|
А'2 |
e’z |
|
3 |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Y |
|
|
O’ |
A |
А' |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
X’ |
А’ |
e’x |
’ |
А’y |
|
|
|
|
|
х |
А'1e’y |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
ex, ey, ez – масштабные |
|
|
|
|
Y’ |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
отрезки; |
|
|
|
|
|
|
||
|
e’x, e’y, e’z – проекции масштабных отрезков на |
|
|
||||||
|
|
|
|
плоскость Q. |
|
|
|
|
|
Коэффициент искажения - |
||
отношение проекции масштабного |
||
|
отрезка |
|
к его действительной величине. |
||
e'X |
e'Y |
e'Z |
eX |
m, eY n, |
eZ k. |
|
Аксонометрия |
|
изометрия |
диметрия |
триметрия |
m n k |
m n k, |
m n k |
|
m k n |
|
|
|
|
|
Z |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z’ |
Q |
||
|
|
Аz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
A3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
eх Оez |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
X |
Ах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A’z |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ay |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A1 |
ey |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
А'2 |
e’z |
|
|
|
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
O’ |
A |
|
А' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Косоугольная аксонометрия( 90 |
|
) |
X’ |
А’ |
e’x |
|
’ |
|
А’y |
|||||||
|
|
|
y |
|||||||||||||
|
|
х |
|
|
e’ |
|
||||||||||
|
m2 n2 k 2 |
2 ctg2 |
|
|
|
|
|
А'1 |
|
Y’ |
||||||
Прямоугольная |
|
|
|
( 90 ) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аксонометрия |
|
k |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Предложил -Карл Польке в 1853 г. |
Доказал - Герман Шварц в 1864 г. |
Любые три, выходящие из одной |
точки на плоскости отрезка, |
могут быть приняты за |
параллельные проекции трех |
равных |
и взаимно перпендикулярных |
отрезка в пространстве. |
Прямоугольная изометрия |
Натуральные коэффициенты |
искажения:m n k 0,82 |
При выполнении чертежей пользуются |
приведенными коэффициентами: |
m n k 1 |
При этом |
изображение |
увеличивается в 1,22 |
|
Z’ |
900 |
|
|
Z’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
0 |
|
5 |
01 |
5 |
|
|
30 |
3 |
|
|
3 |
|
1200 |
|
|
1200 |
||
X’ |
Y’ |
X’ |
|
Y’ |
|
|
Z |
|
|
Z’ |
А2 |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
0 |
А1 |
X |
X |
0 |
|
||
|
|
X |
1 |
||
Y |
|
|
X’ |
Y |
Z |
А1 |
|
Y |
Y’ |
||
|
|
|