Министерство Общего и Профессионального

Образования Российской Федерации

Томский Государственный Университет Систем

Управления и Радиоэлектроники

Экономика.

КОНТРОЛЬНАЯ РПБОТА № 1.

N=15

ВАРИАНТ № 14:

Первое задание.

Спрос (Q_d) и предложение (Q_S) на товар описываются уравнениями.

На основе данных: Q_d14 = 35 - 5P , Q_S14 = 2P

а) Построить график.

б) Найти равновесную цену и равновесное количество.

в) Определить максимальную цену, по которой покупатель приобретет первую единицу товара.

г) Рассчитать площадь излишка потребителя и производителя согласно графику.

д) Определить эластичность предложения по цене, если равновесная цена возрастет на 20%.

Решение:

1.

P А

Е S

7

0 10 35 Q

Строим кривую спроса через нахождение двух точек. Пусть Q_d14 =0, тогда

0 = 35-5Р,

Р = 7.

Если Р = 0, то Q_d14 = 35.

Строим аналогичным способом кривую предложения.

2. находим равновесную цену через приравнивание:

Q_d14 = Q_S14,

35 - 5P= 2P,

P_равн=5 д.е.

определяем равновесное количество через подстановку цены в любую из заданных функций:

Q_d14= 35 – 5*5,

Q_d14=10.

3) находим максимальную цену, по которой потребитель приобретет первую единицу товара через приравнивание Q_d к нулю:

Q_d14=0,

0= 35 - 5P,

Рмах=7.

Второе задание.

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции.

На основании данных:

Q	0	3	6	9	12	15	18
TC	30	45	63	93	128	168	218
P	11

об общих издержках (ТС), объема производства в месяц (Q) и цене товара (Р).

Рассчитайте:

а) постоянные (FC), переменные (VC), предельные общие (МС), средние общие (АТС), средние переменные (AVC) издержки;

б) постройте кривые АТС, AVС, МС, МR (предельный доход) и определите оптимальный объем производства;

в) определите, при каком выпуске фирма получает наибольшую прибыль (убытки) на единицу продукции.

а) Найдём средние общие издержки (АТС): АТС=ТС/Q

АТС1=30/0=0, АТС2=45/3=15, АТС3=63/3=10,5, АТС4=93/9=10,3

АТС5=128/12=10,7, АТС6=168/15=11,2, АТС7=218/18=12,11.

Найдём переменные издержки (VC): ATC=(VC-TC/Q)+VC/Q;

ATC*Q=VC-TC+VC;

ATC*Q=2VC-TC;

(ATC*Q)/2=VC-TC/2;

TC/2=VC-TC/2;

VC=TC.

VC1=30, VC2=45, VC3=63, VC4=93, VC5=128, VC6=168, VC7=218.

Найдём постоянные издержки (FC): FC=VC-TC,

т.к. VC=TC, то FC=0.

Найдём предельные общие издержки (МС): MC=(TCn-TCn-1)/(Qn-Qn-1);

MC1=5, MC2=6, MC3=10, MC4=11,66, MC5=13,33, MC6=16,66.

Найдём средние переменные издержки (AVC): т.к. VC=TC, то AVC=TC/Q.

AVC1=0, AVC2=15, AVC3=10,5, AVC4=10,3, AVC5=10,7,

AVC6=11,2, AVC7=12,11.

б)Определим оптимальный объем производства.

Qопт-тот объём производства при котором TR превосходит TC на максимальную величину.

Qопт=TR/P, TR=P*Q.

TR1=11*0=0, TR2=11*3=33, TR3=11*6=66, TR4=11*9=99,

TR5=11*12=132, TR6=11*15=165, TR7=11*18=198.

Qопт=TR4/P=99/11=9

Построим кривые АТС, AVС, МС, МR (предельный доход).

В условиях совершенной конкуренции MR=P.

в) определим, при каком выпуске фирма получает наибольшую прибыль (убытки) на единицу продукции.

ПР(убытки)=TR-TC.

ПР(убытки)1=0-30=-30,

ПР(убытки)2=33-45=-15,

ПР(убытки)3=66-63=3,

ПР(убытки)4=99-93=6,

ПР(убытки)5=132-128=4,

ПР(убытки)6=165-168=-3,

ПР(убытки)7=198-218=-20.

Вывод: Наибольшую прибыль фирма получает при объёме производства =9.

Наибольшие убытки фирма несёт при объёме производства = 18.