Тема 7. Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности.

Вариант 4

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутрен­нюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.

Показатели	Проекты Проекты
	А	В	С
Инвестиции в проект, тыс. руб.	400	700	900
1 -и год	300	100	-
2-й год	-	500	-
Доход от проекта, тыс. руб.
1-й год	-	-	100
2-й год	300	-	100
3-й год	300	100	100
4-й год	300	100	100
5-й год	300	300	100
6-й год	-	400	100
7-й год	-	400	100
8-й год	-	-	100

Решение:

Показатели	Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб.			Коэффициент дисконтирования при r=0,10	Дисконтированная сумма затрат и доходов, тыс. руб.
	Проект А	Проект В	Проект С		Проект А	Проект В	Проект С
Инвестиции в проект, тыс. руб.	400	700	900		272,7	503,9	900
1 -и год	300	100	-	0,909	272,7	90,9	-
2-й год	-	500	-	0,826		413	-
Доход от проекта, тыс. руб.
1-й год	-	-	100	0,909			90,9
2-й год	300	-	100	0,826	247,8		82,6
3-й год	300	100	100	0,751	225,3	75,1	75,1
4-й год	300	100	100	0,683	204,9	68,3	68,3
5-й год	300	300	100	0,621	186,3	186,3	62,1
6-й год	-	400	100	0,565		226	56,5
7-й год	-	400	100	0,513		205,2	51,3
8-й год	-	-	100	0,467			46,7
Итого дохода	1200	1300	800		864,3	760,9	533,5

NPV = ∑ СF_n/ (1 + r)ⁿ – ∑ I_J / (1 + r)^J,

NPV_А = 864,3 − 272,7 = + 591,6

NРV_В = 760,9 − 503,9 = + 257

NРV_С = 533,5 - 900 = - 366,5.

Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе проекта А.

Оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитываются индекс рентабельности (IR).

IR = Ожидаемая сумма дохода/ Ожидаемая сумма инвестиций

Необходимо вложить средства в проект А, так как

для проекта А

IR = 1200/400 ∙100% = 300%,

для проекта В

IR = 1300/700 ∙ 100% = 185,7%.

для проекта С

IR = 800/900 ∙ 100% = 88,89%.

Очень популярным показателем, который применяется для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (IRR). Эта та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Его значение находится из следующего уравнения:

.

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности или максимально доступный уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

.

Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.

Определить IRR можно методом последовательной интеграции, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения пока величина NPV не примет отрицательное значение. Для этой цели обычно используют формулу

.

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

, .

Внутреннюю норму доходности можно найти и графическим методом. По горизонтальной оси откладывают различные ставки дисконтирования, а по вертикальной оси – соответствующие им значения NPV. График пересечет горизонтальную ось, где NPV=0, при ставке дисконтирования, которая и является внутренней нормой доходности.

Рассчитанные значения для трех проектов представлены в таблице.

Cтавка дисконтирования	проект А	проект В	проект С
0	1600,0	1900,0	1600,0
10	1152,4	1142,5	1067,0
20	647,184	472,3	383,7
30	499,9	307,9	292,5
40	396,3	209,3	233,1
50	321,0	147,4	192,2
60	264,8	107,0	162,8
70	221,9	79,8	140,8
80	188,5	60,8	123,9
90	162,0	47,3	110,5
100	140,6	37,5	99,6
150	78,0	14,3	66,6