Тема 7. Анализ объемов и эффективности инвестиционной деятельности.

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутреннюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.

Показатели	Проекты Проекты
	А	В	С
Инвестиции в проект, тыс. руб.	500	800	1000
1 -и год	500	200	-
2-й год	-	600	-
Доход от проекта, тыс. руб.
1-й год	-	-	200
2-й год	400	-	200
3-й год	400	200	200
4-й год	400	300	200
5-й год	400	400	200
6-й год	-	500	200
7-й год	-	500	200
8-й год	-	-	200

Ответ:

Показатели	Учетная стоимость затрат и доходов, тыс. руб.			Коэффициент дисконтирования при r=0,10	Дисконтированная сумма затрат и доходов, тыс. руб.
	Проект А	Проект В	Проект С		Проект А	Проект В	Проект С
Инвестиции в проект, тыс. руб.	500	800	1000		454,5	677,4	1000
1 -и год	500	200	-	0,909	454,5	181,8	-
2-й год	-	600	-	0,826		495,6	-
Доход от проекта, тыс. руб.
1-й год	-	-	200	0,909			181,8
2-й год	400	-	200	0,826	330,4		165,2
3-й год	400	200	200	0,751	300,4	150,2	150,2
4-й год	400	300	200	0,683	273,2	204,9	136,6
5-й год	400	400	200	0,621	248,4	248,4	124,2
6-й год	-	500	200	0,565		282,5	113
7-й год	-	500	200	0,513		256,5	102,6
8-й год	-	-	200	0,467			93,4
Итого дохода	1600	1900	1600	-	1152,4	1142,5	1067

NPV_А = 1152,40 − 454,50 = + 697,9

NРV_В = 1142,50 − 677,40 = + 465,1

NРV_С = 1067 − 1000 = +67.

Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе проекта А.

Оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитываются индекс рентабельности (IR).

IR = Ожидаемая сумма дохода/ Ожидаемая сумма инвестиций

Необходимо вложить средства в проект А, так как

для проекта А

IR = 1600/500 ∙100% = 320%,

для проекта В

IR = 1900/800 ∙ 100% = 237,5%.

для проекта С

IR = 1600/1000 ∙ 100% = 160%.

Очень популярным показателем, который применяется для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (IRR). Эта та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Его значение находится из следующего уравнения:

.

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности или максимально доступный уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

.

Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.

Определить IRR можно методом последовательной интеграции, рассчитывая NPV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения пока величина NPV не примет отрицательное значение. Для этой цели обычно используют формулу

.

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

, .

Внутреннюю норму доходности можно найти и графическим методом. По горизонтальной оси откладывают различные ставки дисконтирования, а по вертикальной оси – соответствующие им значения NPV. График пересечет горизонтальную ось , где NPV=0, при ставке дисконтирования, которая и является внутренней нормой доходности.

Рассчитанные значения для трех проектов представлены в таблице.

Cтавка дисконтирования	проект А	проект В	проект С
0	1600,0	1900,0	1600,0
10	1152,4	1142,5	1067,0
20	862,9	728,2	767,4
30	666,5	487,1	584,9
40	528,4	339,2	466,1
50	428,0	244,4	384,4
60	353,1	181,2	325,6
70	295,9	137,7	281,6
80	251,3	106,9	247,7
90	216,0	84,6	220,9
100	187,5	68,0	199,2
150	1,7	0,1	13,3