5 Обеспечение остойчивости проектируемого судна

Остойчивость судна - это способность судна, выведенного внешним воздействием из положения равновесия, возвращаться в него после прекращения этого воздействия.

Одной из характеристик остойчивости судна является начальная поперечная метацентрическая высота.

5.1 Определение начальной поперечной метацентрической высоты

По [3, стр. 51] определяем поперечную метацентрическую высоту:

При наличии теоретического чертежа h = r + z_c - z_g,

где r - малый метацентрический радиус;

z_c, z_g, - аппликаты центра величины и центра тяжести судна соответственно.

Поскольку теоретический чертеж для данного судна на этом этапе проектирования отсутствует, используем уравнение остойчивости, определяющее связь между метацентрической высотой и основными элементами судна [3]:

h = ₁  (В² / Т) + ₂  Т - z_g,

где ₁, ₂ - некоторые функции от коэффициентов полнот  и .

Приближенно можно записать [3]:

₁ = ² / (11,4) = 0,941² / 11,40,831 = 0,093

₂ = 0,5 ( / )^0,5 = 0,5 (0,941 / 0,831)^0,5 = 0,53

z_g = 5,29 - аппликата центра тяжести судна в грузу (см. п. 4.5).

Подставим полученные значения в формулу метацентрической высоты:

h = 0,093 (13,28² / 4,3) +0,53  4,3 - 5,29 = 0,8 м

Далее находим относительную метацентрическую высоту:

h = h / В = 0,8 / 13,28 = 0,06

Рекомендуемое значение метацентрической высоты (судно в полном грузу) по [3, стр. 51] для сухогрузных судов:

h = 0,04…0,05,

h = 0,7…0,9 м

Таким образом, остойчивость проектируемого судна можно считать оптимальной.

5.2 Построение диаграммы статической остойчивости

5.2.1 Построение диаграммы статической остойчивости при отсутствии теоретического чертежа допускается выполнять приближенным способом С.Н.Благовещенского. В этом случае плечо статической остойчивости определяется [3]:

l = (z_c90 - z_c0) f₁() + y_c90 f₂() + r₀f₃() + r₉₀f₄() - (z_g - z_c0)Sin,

где z_c0, z_c90, y_c90 - координаты центра величины судна в начальном положении и при его наклонении на 90 градусов;

r₀, r₉₀ - малые метацентрические радиусы для судна в ненаклоненном и наклоненном на 90 градусов положениях соответственно;

 - угол крена.

r₀ = (1²В²) / (11,4Т) = (10,941²13,28²) \ (11,40,8314,3) = 3,83 м

r₉₀ = 0,70 (z_c90 - z_c0)

(z_c90 - z_c0) = 0,64 (1 - 1,03  (Т / Н₁))Н₁,

где Н₁ - приведенная высота борта, учитывающая непроницаемые части надстроек.

Н₁=Н + 2,2 = 5,5 + 2,2 = 7,7 м

(z_c90 - z_c0) = 0,64 (1 - 1,03 (4,3 / 7,7))7,7 = 2,093 м

r₉₀ = 0,702,093 = 1,47 м

y_c90 = 0,5 (1 - 0,96 (Т / Н₁)) В = 0,5 (1-0,96 (4,3/7,7)) 13,28 = 3,08 м

Дальнейший расчет статической остойчивости ведем в таблице 5.1.

а = z_g - z_c= z_g - ₂ Т = 5,29 - 2,279 = 3,011м

Диаграмма статической остойчивости представлена на рисунке 5.1.

Таблица 5.1 - Расчет плеч статической и динамической остойчивости

Угол крена , град.	Функция угла крена 				Произведение				lф= [6]+[7] +[8] +[9], м	Sin	lB= =а Sin, м	Плечо статической остойчивости l=lф-lB, м
	f1()	f2()	f3()	f4()	(zc90- zc0) f1()	yc90 f2()	r0f3()	r90f4()
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
10	-0,036	0,050	0,151	0,010	-0,075	0,154	0,578	0,015	0,672	0,174	0,523	0,149
20	-0,241	0,337	0,184	0,062	-0,504	1,038	0,705	0,091	1,330	0,342	1,029	0,301
30	-0,556	0,840	0,081	0,135	-1,162	2,587	0,310	0,198	1,934	0,499	1,505	0,429
40	-0,722	1,279	-0,069	0,155	-1,509	3,939	-0,264	0,228	2.394	0,643	1,935	0,459
50	-0,513	1,365	-0,155	0,069	-1,072	4,204	-0,594	0,101	2,639	0,766	2,306	0,334
60	0,026	1,056	-0,135	-0,081	0,054	3.252	-0,517	-0,119	2,671	0,866	2,607	0,064
70	0,603	0,583	-0,062	-0,184	1,260	1,796	-0,237	-0,270	2,548	0,939	2,829	-0,281
80	0,935	0,210	-0,010	-0.151	1,954	0,647	-0,038	-0,222	2,341	0,985	2,965	-0,624
90	1,00	0	0	0	2,090	0	0	0	2,090	1,00	3,012	-0,921

5.2.2 Диаграмма статической остойчивости должна удовлетворять следующим требованиям Российского Морского Регистра Судоходства:

- максимальное плечо диаграммы статической остойчивости l_max должно быть не менее 0,25 м для судов длиной 80 м и 0,20 м для судов длиной 105 м и более при угле крена _m  30. Для промежуточных значений L величина l_max определяется линейной интерполяцией;

- предел положительной статической остойчивости (закат диаграммы) должен быть не менее 60;

- начальная метацентрическая высота h должна быть не менее 0,15 м.

Рассчитываем плечо кренящей пары и принимаем его постоянным для всех углов крена.

Кренящий момент M_кр = 10^-3S_пz_пр,

где S_п - площадь парусности, м²;

z_п - плечо парусности, м;

р - давление ветра, Па.

Определяем площадь и плечо парусности.

На рисунке 5.2 представлен боковой вид судна, по которому определяем площадь парусности.

Таблица 5.2 - Определение площади и центра парусности

№	Наименование	Площадь, Si,м^2	Плечо zi,м	Si* zi, м^3
1	Надводный корпус	108,48	0,60	65,09
2	Бак	23,04	3,00	69,12
3	Ют	63,36	3,00	190,08
4	Надстройка 1-го яруса	23,76	5,9	140,18
5	Надстройка 2-го яруса	14,08	8,10	114,05
6	Рубка	20,48	10,80	221,18
7	Труба	5,28	8,20	43,30
8	Контейнеры	234,63	3,64	854,05
		493,11	-	1697,05

S_п = 1,051,05493,11 = 517,77 м²

z_п = 1,1/ 1,051,11697,05 / 517,77 = 3,60 м

р=504 Па

M_кр = 10^-3S_пz_пр = 10^-3517,773,60504 = 939 т-м

Определяем плечи кренящей пары:

l_w1 = M_кр / (gD) = 939 / 9,814154 = 0,02 м.

l_w2 = 1,5 l_w1 = 1,5 0,02 = 0,03 м

5.2.3 Определение критерия погоды

Остойчивость судна по критерию погоды считается достаточной, если оно в состоянии противостоять одновременному действию ветра и волнения.

Проектируемое судно имеет круглые скуловые кили, поэтому амплитуда качки определяется по формулам, приведенным в Российском Морском Регистре Судоходства [2]:

_1с = 109kх₁х₂rS ,

где k - коэффициент, учитывающий влияние скуловых килей;

х₁ - безразмерный множитель, определяемый отношением В/Т=3,09, при этом х₁=0,9;

х₂ - безразмерный множитель, зависящий от коэффициента общей полноты , при =0,831 х₂=1,0.

S - безразмерный множитель, зависящий от района плавания судна и периода качки Т.

Находим площадь скуловых килей:

А_к = 2а0,7L ,

где а - длина скулового киля, м.

А_к = 20,250,785,4 = 29,89 м².

А_к / (LВ) = 29,89 / (85,413,28) = 0,026 = 2,6%. При этом k = 0,78.

Т = 2сВ / h,

где В - ширина судна, м;

h - метацентрическая высота, м.

с=0,373+0,023 (В/Т)-0,043 (L/100)= 0,373+0,023(13,28/4,3)-0,043(85,4/100)=0,40

Т = 2 0,4013,28/0,8 = 12 с. При этом S = 0,065.

r = 0,73+0,6 ((z_g-T)/T),

где Т - осадка судна.

r = 0,73+0,6 ((5,29-4,3)/4,3) = 0,868

_1с = 1090,780,91,00,8680,065 = 18,18 град.

Определяем угол заливания.

Угол заливания - это угол, при котором происходит заливание водой внутренних помещений судна через отверстия, считающиеся открытыми. Предполагается, что первый ярус надстройки имеет водонепроницаемые двери и водонепроницаемые иллюминаторы.

На рисунке 5.3 показано определение угла заливания.

Угол заливания _зал = 47 градусов.

На диаграмме статической остойчивости (рисунок 5.1) отмечаем плечи кренящей пары l_w1 = 0,02 м и l_w2 = 0,03 м, угол качки _1с = 18,18 град. и угол заливания _зал = 47 градусов.

Из диаграммы находим угол заката _зак = 62 градуса.

Из сравнения площадей "а" (3) и " b " (12,56), обозначенных на диаграмме, видно, что отношение b /а = 12,56 / 3 = 4,2  1.

5.3 Определение исправленной метацентрической высоты

Полученная ранее метацентрическая высота не учитывала свободные поверхности жидкостей. Поэтому учтем уменьшение метацентрической высоты за счет свободных поверхностей во всех цистернах. Цистерны в плане считаем прямоугольными и их характеристики приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3

№	Наименование цистерны	Размеры а х в и схема	Момент инерции ix,м^4
1	Цистерна пресной воды	1,25 х 4,5 м	(ав^3)/12 9,490
2	Цистерна сточных вод	1,25 х 4,5 м	(ав^3)/12 9,490
3	Цистерна запасов топлива и масла	16,75 х 0,9 м	(ав^3)/12 1,018
4	Цистерна подсланевых вод	1,25 х 0,9 м	(ав^3)/12 0,076

Находим изменения метацентрической высоты:

h = - (_ж/)  (i_x / V),

где _ж - плотность жидкости в цистерне;

 = 1,025 т/м³ - плотность морской воды;

V - объемное водоизмещение судна, м³.

V = D /  = 4154 / 1,025 = 4053 м³.

Для цистерны пресной воды h₁ = - (1,000/1,025)  (9,49 / 4053) = - 2,2810^-3 м

Для цистерны сточных вод h₂ = - (1,000/1,025)  (9,49 / 4053) = - 2,2810^-3 м

Для цистерны запасов топлива и масла

h₃ = - (0,9/1,025)  (1,018 / 4053) = - 2,2010^-4 м

Для цистерны подсланевых вод h₄ = - (0,9/1,025)  (0,076 / 4053) = - 1,6510^-5 м

Общее изменение метацентрической высоты составляет

 h = h₁+h₂+h₃+h₄ = - (2,2810^-3 + 2,2810^-3 +2,2010^-4 + 1,6510^-5) =

= -4,810^-3 м = - 0,0048 м.

Измененная метацентрическая высота h* = h +  h = 0,80 - 0,048 = 0,7952 м.

Принимаем h* = 0,79 м.

5.4 Сравнение полученных составляющих остойчивости с регламентируемыми "Правилами…" приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4

№	Наименование критерия	По "Правилам…"	Фактически полученная величина
1	Критерий погоды	k=b/а  1	4,32
2	Измененная метацентрическая высота, м	не менее 0,35	0,79
	Параметры диаграммы:
3	Угол для максимального плеча, град.	30	40
4	Энергия, м*рад. от 0 до 30 град. от 30 до 40 град. от 0 до 40 град.	0,055 0,030 0,090	0,19 0,07 0,17
5	Угол заката, град.	не менее 60	62