Курсовая и некоторая графика к ПЗ по ОК / 5 Остойчивость

5.ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТИРУЕМОГО СУДНА

В начальных стадиях проектирования, когда не разработан теоретический чертеж,

необходимо проверить остойчивость проектируемого судна, для этого используем еще

одно уравнение теории проектирования судов – уравнение остойчивости. Оно позволяет

связать начальную метацентрическую высоту с основными характеристиками судна:

h = r + zc –zg (5.1)

Для большинства судов метацентрическая высота должна быть положительна,

а для некоторых судов (контейнеровозы) правила Регистра[6] регламентируют ее численные значения. Уравнение остойчивости по [1] имеет вид:

h = φ1∙( α , δ ) ∙ B²/T + φ2∙( α ,δ )∙T – zg , (5.2)

гдеφ1,2 – функции, связанные с δ и α:

φ1( α , δ) = α²/(11.4· δ) = 0.896²/(11.4·0.823) =0.086 ; φ2 ( α ,δ ) = 1/2· (α/δ )¹′² =1/2·(0.896/0.823) ¹´² = 0.52 .

Тогда значение метацентрической высоты будет:

h= 0.086· 13.4²/4.65 +0.52· 4.65 – 4.68 = 1.058 (м .)

Из этого значения следует, что у проектируемого судна метацентр расположен выше центра тяжести, что приемлемо.

Еще одним критерием остойчивости судна является относительная метацентрическая высота: h¯=h/B =1.058/13.4 = 0.079.

Полученное значение относительной метацентрической высоты выше рекомендуемых для сухогрузных судов[1]: h¯ = 0.04 – 0.05 , поэтому судно будет остойчивым, но его плавание будет сопровождаться резкой качкой.

5.1 Определение площади и центра парусности судна.

Расчет ведем для случая в полном грузу.

Оценим остойчивость судна по критерию погоды из [1]:

k=Mc/Mv ≤ 1. (5.3)

В этом уравнении Mc- опрокидывающий момент, определяемый с учетом качки судна ;

Mv – динамически приложенный кренящий момент, он вычисляется по формуле из [1] :

Mv =0.001∙Pv∙Sп∙Zп, (5.4)

где Sп- площадь парусности( проекция надводной части судна на диаметральную плоскость), м; Zп-плечо парусности ( аппликата центра тяжести площади парусности над

плоскостью ватерлинии ), м; Pv- расчетное давление ветра, Па .

Для определения площади и центра парусности используем схему общего расположения проектируемого судна. Расчет сведем в таблицу 5.1.

Значения Zi берем из рисунка 1, их отмеряем от КВЛ вверх. Значения площадей Si также берутся из рисунка 1.

Таблица 5.1 - Определение площади и центра парусности судна

N, п/п	Наименование	Площадь , Si ,м²	Zi ,м	Si·Zi , м³
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Надводный корпус Бак Контейнеры первого яруса Надстройка первого яруса Рубка Комингс 1 Комингс 2	202.1 28.22 74.91 62.37 81.14 42.05 51.83	1.062 4.223 4.74 3.733 7.303 2.822 2.822	214.6 119.2 355.1 232.8 592.6 118.7 146.3

Найдем суммы: ∑Si = 542.6 (м²), ∑Si∙Zi = 1779 (м).

Определим площадь и центр парусности судна, учитывая парусность не сплошных поверхностей ( лееров, рангоутов и т. д.) по формулам7.8[1] :

Sп = 1.05∙∑Si = 1.05∙542.6 =569.7 ( м²) ;

(5.5)

Zп= 1.1∙∑Si·Zi/Sп = 1.1∙1779/569.7 =3.435 (м).

Значение Pv определим по таблице 7.3 [1]: Pv =548.3 (Па) – находим с помощью интерполяции для ограниченного первого района плавания (Pv1 = 971 Па, Pv2 = 1010 Па, Zп1 = 3 м, Zп2 = 3.6 м).

5.2 Определение опрокидывающего момента.

Под опрокидывающим моментом понимают предельный кренящий момент, превышение которого приводит к опрокидыванию судна.

Для его определения необходимо располагать диаграммой статической остойчивости, которая рассчитывается с использованием теоретического чертежа судна.

На начальных стадиях проектирования, когда его нет, используется приближенный

Способ (способ Благовещенского) [1].

Плечо статической остойчивости определяется так (формула 7.9[1]):

l = (Zc90 – Zc0) · f 1(Θ) + уc90·f2(Θ) + r0·f3(Θ) + r90·f4(Θ) – (Zc – Zg) · sinΘ, (5.6)

где

- l – плечо статической остойчивости;

- Zc0, Zc90, yc90 –координаты центра величины судна в начальном положении и при его наклонении на 90˚;

- r0, r90 – малые метацентрические радиусы для судна в ненаклоненном и в наклоненном на 90˚ положениях;

- Θ – углы крена судна.

Вышеперечисленные величины определяются следующим образом по[1]:

r0 = 1 /11.4 · (α²/δ) · (B²/T) = 1/11.4·(0.896²/0.823)·(13.4²/4.65) = 3.304 (м);

yc90 = 0.5 · (1 – 0.96·T/H1)·B =0.5·(1 – 0.96·4.65/6.773)·13.4 = 2.284 (м);

(Zc90 –Zc0) = 0.64 · (1 – 1.03·T/H1)·H1 = 0.64·(1 –1.03·4.65/6.773)·6.773 = 1.269 (м);

r90 = 0.7 · (Zc90 – Zc0) = 0.7·1.269 = 0.888 (м).

Здесь H1 – приведенная высота борта, которую, если не учитывать непроницаемые части надстроек, можно принять равной H.

Дальнейший расчет сведем к таблице.

Таблица 5.2 - Расчет плеч статической и динамической остойчивости

Углы крена Θ, град	Функции углов крена Θ				Произведения				Lф= =(1)+ +(2)+ +(3)+ +(4), м	sinΘ	Lв= =a·sinΘ, м	Плечо Стати- Ческой Остойчи- Вости L=lф-lв, м	Интег- Ральные Суммы, Σ*l, м	Плечо Дина- Ми- Ческой Остой- Чивости D=δΘ·(14) м
	F1(Θ)	F2(Θ)	F3(Θ)	F4(Θ)	[1]·F1	Yc90·F2	R0·F3	R90·F4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90	0 -0.036 -0.241 -0.556 -0.722 -0.513 0.026 0.603 0.935 1.00	0 0.050 0.337 0.840 1.279 1.365 1.056 0.583 0.210 0	0 0.151 0.184 0.081 -0.069 -0.155 -0.135 -0.062 -0.010 0	0 0.010 0.062 0.135 0.155 0.069 -0.081 -0.184 -0.151 0	0 -0.046 -0.306 -0.706 -0.916 -0.651 0.033 0.765 1.187 1.269	0 0.114 0.770 1.919 2.921 3.118 2.412 1.332 0.480 0	0 0.499 0.608 0.268 -0.228 -0.512 -0.446 -0.205 -0.033 0	0 0.009 0.055 0.120 0.138 0.061 -0.072 -0.163 -0.134 0	0 0.576 1.127 1.601 1.915 2.016 1.927 1.729 1.500 1.269	0 0.174 0.342 0.500 0.643 0.766 0.866 0.940 0.985 1.000	0 0.392 0.770 1.125 1.447 1.724 1.950 2.120 2.216 2.250	0 0.184 0.357 0.476 0.468 0.292 0.000 -0.391 -0.716 -0.981	0 0.184 0.725 1.558 2.502 3.262 3.531 3.117 2.010 0.313	0 0.016 0.053 0.135 0.217 0.284 0.307 0.271 0.175 0.027

Где [1] – разность (Zc90 – Zc0).

График зависимостей плеч остойчивости от углов крена приведен на рисунке 5.1

Этот график носит название: диаграмма остойчивости.

Расчет критерия погоды необходимо выполнять с учетом качки, для этого диаграмму надо продолжить в третий квадрант.

Предполагаем, что наихудший случай, когда судно наклоняется в сторону наветренного борта. Угол крена принимается равным расчетной амплитуде качки, которая определяется по[1]:

Θr = X1·X2·Y, (5.7)

где X1, X2, Y – безразмерные множители, определяемые по таблицам 7.5, 7.6, 7.7[1]. Для проектируемого судна имею: X1 = 0.91, X2 = 1.0, Y = 30.7.

Таким образом, угол качки равен:

Θr = 0.91·1·30.7 = 27.94˚.

Для уменьшения амплитуды качки на судне устанавливают скуловые кили( см. Схему общего расположения ).Радиус, длина и ширина скулы вычисляются по формулам источника[4]:

rск = 1.52·((1-β)·B·T)¹´² =1.52·((1 – 0.998)·13.4·4.65)¹´²= 0.537 (м);

lск= 0,7·L = 0.7·94.53 = 66.17 (м);

bск= 0.222 (м) (из рисунка Схемы общего расположения)

Sск= 2·lск·bск= 2 · 66.17 · 0.222 = 29.38 (м²) (площадь скуловых килей).

C учетом скуловых килей амплитуда качки по формуле 7.11[1] равна:

Θr̀ = k · Θr, (5.8)

где k – коэффициент из таблицы 7.8[1]: k = 0.826. Таким образом,

Θr̀ = 0.826·27.94º= 23.08˚

Для определения опрокидывающего момента на диаграмме остойчивости, в области отрицательных значений абсциссы проведем вертикальную линию Θr`=23.08º.

Далее проводим прямую, параллельную оси абсцисс так, чтобы заштрихованные площади равнялись друг другу. Эта прямая соответствует lc = 0.175 (м) – плечу опрокидывающего момента Mc. Получим опрокидывающий момент:

Mc = lc · D · g = 0.175·4969·9.81 = 8531 (кН·м).

Кренящий момент вычисляется по формуле:

Mv = 0.001 · Pv · Sп · Zп =0.001·548.3·3.435·569.7 =1073 (Н·м) = 1.073 (кН·м).

Теперь проверим критерий погоды из (5.3):

Mc/Mv =8531/1.073 = 7877 >1.

Таким образом, данное судно удовлетворяет этому требованию остойчивости.

Проектируемое судно удовлетворяет и другим требованиям из[1]:

1. Θmax=30˚,что не меньше допустимого Θmax =30˚;

2. Θзак = 60˚, что не меньше допустимого Θзак= 60˚;

3. Lmax= 0.476 (м)>0.221 (м) –допустимого значения для судов длиной L = 94.53 (м).

Из всего вышеизложенного делаю вывод, что на данном проектируемом судне остойчивость обеспечивается.