Тест По Высшой Математике Для Дистанционников (Дьячков А. М

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =3. 2П/40+

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =2, w =4. П/8

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =√6/3. П/10 +

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =1. П/8.+

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =2. П/5.+

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =2√2. П/10

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =2, w =2√2. П/10 нет 2П√40 – ytn, П/8-нет

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1/2, w =√3/6. П/12 нет П/5-нет

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1/2, w =√5/10. П/5 нет П/8 нет, П/10 нет

Кривая y= e ^–ax sin wx (x ≥0, a ›0) вращается вокруг оси х. Чему равен объем полученного тела вращения при a =1, w =√6/3. П/20

Функция, имеющая в каждой точке интервала (а,b) производную, является невозрастающей на этом интервале. Нет

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=1, b=3, с=5. 8.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=2, b=1, с=7. 4.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=3, b=1, с=5. 2.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=4, b=2, с=6. 2.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=2, b=12, с=3. 3.

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-1, b=3, с=-5. 2. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-2, b=1, с=-7. 3.+

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=-3, b=1, с=-7. 2. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=5, b=12, с=3. 3. +

Пусть f(x)-дифференцируемая функция такая, что , . Найти значение функции f(a) при a=1, b=3, с=5. 2. нет

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = 45, a₂= 4, a₃= -2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2,-2 нет

1 и-1 нет, 1,2- нет

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = -4, a₂= -1, a₃= 1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2,-2нет , 2 и -1 нет,

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = -5, a₂= 3, a₃= 1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2 и -1 +

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = 8, a₂= -2, a₃= -1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена.

2 и 1 -нет , 0,1- нет, -1 и 2 нет, 0,2-нет, -2 и 1

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = 9, a₂= 1, a₃= -1.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -1 и 2+

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = -42, a₂= -6, a₃= 2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -2 и 1 нет, -1 и 0- нет, -2 и 0 нет, -2 и 1-нет, -1 и 2нет

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = -43, a₂= -2, a₃= 2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. -1 и 0 нет -2 и 1 нет

Многочлен Р₅(х) = x⁵+5x⁴-4x³+2x²+a₁x+a₂ делится на двучлен (х-а₃). a₁ = 44, a₂= -1, a₃= -2.

Отметить среди приведенных чисел верные значения остатка и свободного члена. 2 -2 нет

1-1 нет

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+х²+3х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)²? Да. +

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+3х²-3х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+1)? Да.

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+3х²-3х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+1)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+3х²-2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+1)? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – х³-2х-4 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+2)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – х³-2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+2)? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х+2)²? Да.

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³+х²+2х-2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)²? Нет.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – 3х³-2х²+12х-8 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-2)²? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – х³-3х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х²+2)? Да.+

Есть ли в разложении многочлена Р₄(х) = х⁴ – х³ - 3х³+х+2 на неприводимые сомножители сомножитель, равный (х-1)²? Да.+

Достаточным условием интегрируемости функции на отрезке [a,b] является ее непрерывность на этом отрезке.+

Если предел существует, то он называется Производной функции f(x) в точке x₀. +

Непрерывная функция, производная которой совпадает с функцией f(x) в точках непрерывности, называется первообразной функции f(x). Да.

Две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга на произвольную постоянное слагаемое. постоянными слагаемыми

Всякое бесконечное пронумерованное множество называется счетным.+

Множество точек числовой оси, удовлетворяющих неравенству x >ε (ε > 0 ), называется окрестностью бесконечно удаленной точки.+

Если левый и правый пределы функции f(x) в точке х₀ равны, а функция не определена в точке х₀, то она терпит устранимый разрыв в точке х₀.+

Бесконечно малые в точке х0 функции а(х) и В(х) называются эквивалентными если lim a(x)/B(x)=1. Вставить пропущенное слово.

Решить систему дифференциальных уравнений

и = -(2cost + 3 sint) y = 2sint. +

Решить систему дифференциальных уравнений

y = (c₁ – c₂ – c₁x)e^-2x

Z = (c₁x + c₂)e^-2x. +

Решить систему дифференциальных уравнений

+

Решить систему дифференциальных уравнений

x = e^-2t, +

y = - e^-2t.

Решить систему дифференциальных уравнений

y = ____c₁___,

(c₂ – x)

Z = c₂ – x. нет

y = ____5c₁___,

(c₂ – x)²

Z = c₂ – x. нет

Решить дифференциальные уравнение: ,,

x(t) = 3 + 2 e^-t *cos2t + 1 e^-t * sin 2t +

5 5 5

Решить дифференциальные уравнение: , .

x(t) = (t + 1)e^-t. +

Решить дифференциальные уравнение: , , .

x(t) = e^t, y(t) = - e^t. +

Найти решение уравнения: .

y³ = - │3cos³x (C+tgx)│^-1 +

Найти решение уравнения: .

y = cx + x². +

Найти решение уравнения: .

.+

Найти решение уравнения: , .

.+

Найти решение уравнения: , .

.+

Найти решение уравнения: .

y = 1+e^x – xe^2x + c₁e^2x + c₂e^3x. +

Найти решение уравнения: .

y=e^x(c₁x+c₂x²+х²) +

Найти решение уравнения: .

y = (c₁ cos3x + c₂ sin3x) e^x + 1/37 (sin3x + 6cos3x) + e^x/9. +

Найти решение уравнения: , .

y = (c₂x + x³/6)е^х. +

Найти решение уравнения: .

y = c₁e^-x + c₂e^-2x – 2/5 (3sin2x + cos2x).+

Найти решение уравнения: , ,

y= c*sinПx. +

Найти решение уравнения: .

y= c₁e^2x + c₂e^3x. +

Найти решение уравнения: , , .

y = ½ (e^x – e^-x).+

Найти решение уравнения: , , .

y= 4e^x + e ^4x. +

Найти решение уравнения: .

y= x + c₁. +

x + c₂

Найти решение уравнения: .

x²=y²(C-y²).+

Найти решение уравнения: , .

x= y³ – 4 – 1 lny. +

9 3

Найти решение уравнения: .

y²=cx² – 2x. +

Найти решение уравнения: , .

y= - e^-x * ln│x-1│.+

Найти решение уравнения: .

y= ____1____ нет

(x – 1)cosx

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

+

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

cosB = Ccosa. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

.+

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

(e^y +1)e^x =c. +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

(x – 1)² + y² =c². +

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

y = e ^{y/x -1}.+

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

arctg y/x = ln c√x² + y². +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

x = (y-x)*lnc(y-x).+

Найти интеграл дифференциального уравнения: , .

3y³ = 8(x² – y²). +

Найти интеграл дифференциального уравнения: .

ln│cx│= - e ^–y/x. +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = c₂ - cos (x + c₁). +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = c₁ln│x│- x²/4 + c₂ +

Найти решение дифференциального уравнения:

, ,

y³ – y = 3x.+

Найти решение дифференциального уравнения:

, , .

(y – 1)² = 8(x-1)³(3x+2)². +

Найти решение дифференциального уравнения: .

y = с₁е^с2x + 1/c₂ +

Вычислить интеграл: ; a ›0.

П/2а. +

Вычислить интеграл: .

^│Z│=4

Пi +.

Вычислить интеграл: .

^│Z│=2

i *2П (1/2 – e^-1) +

Вычислить интеграл:

7/6П.+

Вычислить интеграл:

П/√2 +