Тест По Высшой Математике Для Дистанционников (Дьячков А. М
.).docВыберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1___
1 + e 1/x
e -1/x
ln │x│
cos x2
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1 – cos2x___
x
│x│
1 ___
sinx
e 1/x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1__
│x│
sin x
__1__
3√x
x___
arcsin x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
│x│_
x
___x___
2 - 1
__sin x__
x3
ctg x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
x_
cos x
___1___
x2 +2x
__1__
x2
tg x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1__
cos x
arctg 1
x
e -2/│x│
Таких объектов нет
и +
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1_
√ x
___x___
sinx
__2__
x2 -2x
__arcsinx__
X
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
│x│_
x
___x___
2 - 1
__sin x__
x3
ctg x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. нет
1_
x
___cosx___
x
__sin x__
x
ln x2
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1_
x
___cosx___
x
__sin x__
x
ln x2
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
│x│_
x
___x___
2 - 1
__sin x__
x3
ctg x
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. ytn
1_
x
___cosx___
x
__sin x__
x
ln x2
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1_
√ x
___x___
sinx
__2__
x2 -2x
__arcsinx__
X
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1__
│x│
sin x
__1__
3√x
x___
arcsin x
Выберите функции неинтегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
x_
cos x
___1___
x2 +2x
__1__
x2
tg x
Выберите функции интегрируемые по Риману на отрезке [-1,1]. +
1___
1 + e 1/x
e -1/x
ln │x│
cos x2
При каком значении константы C первообразная интеграла ⌠ ____dx___ =F(x)+C, x0=0
4√(16-3x)3
обращается в нуль? 8/3.+
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? - 12/5.+
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? -4/15.+
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? -12/5. +
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? -1/3. +
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=1 обращается в
нуль? -1/2. +
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? -1/2.+
При каком значении константы C первообразная
интеграла
=F(x)+C,
x0=0 обращается в
нуль? -1/3.
Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = cos2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда
скорость точки в момент времени t1= П/12 равна: 9/4.+
Точка движется по прямой с ускорением
ϖ(t) =
.
Начальная скорость V0=21
. Тогда скорость точки в момент времени
t1= 8 равна: 115/3.
+
Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = sin2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда
скорость точки в момент времени t1= П/4 равна: 5/2 . +
Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = cos2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда
скорость точки в момент времени t1= П/4 равна: 5/2 .+
Точка движется по прямой с ускорением ϖ(t) = sin2t. Начальная скорость V0=2 . Тогда
скорость точки в момент времени t1= П/6 равна: 9/4.+
Точка движется по прямой с ускорением
ϖ(t) =
.
Начальная скорость V0=1
. Тогда скорость точки в момент времени
t1= 3 равна: 17/3.
+
Точка движется по прямой с ускорением
.
Начальная скорость V0=1
. Тогда скорость точки в момент времени
t1= 5 равна:
41/3.
+
Точка движется по прямой с ускорением
ϖ(t) =
.
Начальная скорость V0=1
. Тогда скорость точки в момент времени
t1= 12 равна: 115/3.
+
Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a,b], то функция = F(x) ∫ f (t)dt (a ≤ x ≤ b) является непрерывной на отрезке [a,b].
Главное значение несобственного
интеграла
равно: не существует +
Главное значение несобственного
интеграла
равно:
+
Главное значение несобственного
интеграла
равно:
+
Главное значение несобственного
интеграла
равно:
+
Главное значение несобственного
интеграла
равно:
+
Главное значение несобственного
интеграла
равно:
0 +
Главное значение несобственного
интеграла
равно: 1 +
Главное значение несобственного
интеграла
равно: 0. Нет, 2П – нет
1-нет
Дан интеграл
Справедлива ли оценка
2√5 ≤ А≤5 ? Да+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 6
≤ А ≤ 3√5? Да.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 6
≤ А ≤ 6√5? Нет.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка √3
≤ А ‹ 2? Да.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 2√5
≤ А ≤ 5? Да.Нет
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 2√2 ‹
А ‹ 3? Да.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 2 ≤
А ≤ √5? Нет.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 3 ≤
А ≤ √10? Нет.+
Дан интеграл
Справедлива ли оценка 6 ≤
А ≤ 2√10? Нет.+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
√x + 83 √x2
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
√x + 6 √x5
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
√x +4 4 √x3
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
√x +2 5 √x4
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
3√x +√x3
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
3√x -√x3
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
3√x -3√x2
Новой переменной t.
+
Указать подстановку, которая рационализирует подынтегральное выражение интеграла
∫ ___dx____ т.е. подынтегральное выражение становиться рациональной функцией
3√x -4√x3
Новой переменной t.
+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 2/3, n = 3, p = 1/7. Да.+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 6, n = 1/3, p = 1/2. Нет.
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 1/2, n = 2, p = 1/3. Да.+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 1/3, n = 3, p = 1/4. Да.+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 3/5, n = 2, p = 1/5. Нет.+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 1/2, n = 4, p = 1/6. Да.+
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 5/2, n = 4, p = 1/8. Нет.
Является ли интеграл ∫ xm (a + bxn )p dx неберущимся, т.е. будет ли его первообразная
функцией неэлементарной при m = 2, n = 5, p = 1/9. Да.+
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = -22, a2 = 42): 2 и -2 нет 1, -1 нет -3 и -1 нет. 1,2 нет -3,2
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = 14, a2 = -26): 2 и -2 да
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = -2, a2 = -2): 1 и -1 нет 2,-2-нет, 2 и -3 –нет, 1,2-нет
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = 5, a2 = 1): 1 и -1 нет , -1 и 2 –нет, -3 и 1нет
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = -15, a2 = 29): 1 и -1 нет , 1 -3нет , -2 и 1
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = 5, a2 = -7): 1 и -3 да
Если разложить рациональную дробь a1x + a2 , на простейшие дроби, то значения
(x-1)3(x-2)2(x-3)
коэффициентов k1 и k2 при простейших дробях _k1_ и _k2_ будут среди следующих значений
x-3 (x-2)2
чисел (a1 = 1, a2 = 5): -3 и 1 да
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =4, a= -1, b = -2. 36.+
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =4, a= 1, b = 1. 4,5 +
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =7, a= 1, b = 1. 36.
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =7, a= 2, b = 1. 9. +
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =8, a= 2, b = 2. 9. +
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =2, a= -1, b = -1. 9.
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =1, a= -2, b = 7. 9. +
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой y = kx и параболой y = ax2 +bx при
k =-1, a= -1, b = 5. 36. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 2, b1 = 5, a2 = 5, b2 = 1 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 2. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 1, b1 = 6, a2 = 4, b2 = 4 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 1, b1 = 6, a2 = 7, b2 = 2 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 2, b1 = 5, a2 = 8, b2 = 3 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 0,5. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 7, b1 = 3, a2 = 1, b2 = 5 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 0,5. нет
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 5, b1 = 1, a2 = 2, b2 = 5 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 2.
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 6, b1 = 4, a2 = 3, b2 = 7 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 1,5. +
Две точки стартуют одновременно из начала координат в момент времени t0=0 и движутся вдоль оси x со скоростями v1 = a1t2 + b1t и v2 = a2t2 + b2t при a1 = 3, b1 = 1, a2 = 2, b2 = 3 соответственно. Отставая в начале движения, вторая точка догоняет первую в момент времени t1 равный: 3. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4√5, w=5. 4П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4, w=2. 2П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6, w=3. 3П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 4, w=4. П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6√2, w=6. 3П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 2√35, w=7. 5П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 8, w=8. 2П. +
Чему равна площадь одного лепестка кривой r = a sin (wф) при a = 6, w=9. П. +
Прямая х=х0 называется вертикальной асимптотой, если lim f(x) = ∞ +
x-x0
Сопоставить интегралы, стоящие в левом столбце, и числа правого столбца: +
1
2
30
Сопоставить интегралы+
14
2
1
Сопоставить интегралы+
2
1
4
Сопоставить интегралы +
12
1
9
Сопоставить интегралы +
12
2
-1
Сопоставить интегралы +
14/9
4
1
Сопоставить интегралы +
14
1
2
Сопоставить интегралы +
2
3
4
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Расходиться, несуществует. +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Сходиться, существует +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Расходиться, несуществует. +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Расходиться, несуществует. +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Сходиться, существует +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Сходиться, существует +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Расходиться, несуществует. +
В силу предельного критерия сходимости
несобственный интеграл
Расходиться, несуществует. +
Необходимым условием интегрируемости функции на отрезке [a,b] является ее ограниченность на этом отрезке.+
Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=4, h=9. 115,2 – нет, 51,2-нет. 66 2/3 нет
Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/5, h=5. 66 2/3 +
Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/6, h=6. 115,2 – нет, 51,2-нет, 64,8-нет, 65 1/3-нет
Вертикальный шлюз имеет вид плоской фигуры, ограниченной параболой y=ax2 и прямой y=h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=1/9, h=4. 65 1/3-нет
Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=5, b=8, h=5. 150+
Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=6, b=9, h=6. 150 – нет 225-нет
Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=8, b=11, h=5. 225 +
Вертикальный шлюз имеет вид равнобочной трапеции, нижнее основание которой равно 2а, верхнее -2b, а высота h. Чему равно давление воды на этот шлюз при a=7, b=10, h=6. 150 – нет, 252 нет 160
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│2x-1│в
первообразной этого интеграла при а1=6,
а2=6. 1,5 +
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│3x-1│в
первообразной этого интеграла при а1=6,
а2=-4. 1. Да
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│3x-1│в
первообразной этого интеграла при а1=9,
а2=4. 1,5 +
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│3x-1│в
первообразной этого интеграла при а1=3,
а2=3. 1. Нет
1,5-нет
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│2x+1│в
первообразной этого интеграла при а1=9,
а2=4. 1,5. нет
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│3x+1│в
первообразной этого интеграла при а1=6,
а2=1. 0,5
+
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│2x-1│в
первообразной этого интеграла при а1=8,
а2=3. 1
Да.
Не вычисляя полностью интеграл
,
найти коэффициент k1
перед слагаемым k1ln│2x+1│в
первообразной этого интеграла при а1=8,
а2=3. – 1
Да.