ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теоретической механике

100	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
90
80
70
60
50
40
30
20
10

Выполнение индивидуального задания

По теоретической механике

Динамика

1217.300310.000ПЗ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Группа			Фамилия, И., О.		Подпись		Дата		Оценка
Студент
Консультант
Принял

Уфа 2014

Оглавлени

Схема механической системы 2

2

Методика выполнения курсовой работы 2

1 Предварительный расчет I 5

2 Теорема о движении центра масс 8

3 Теорема о движении центра масс 13

4 Предварительный расчет II 15

5 Дифференциальные уравнения движения 18

6 Теорема об изменении кинетической энергии механической системы 22

7 Общее уравнение динамики 24

8 Уравнение Лагранжа 2-го рода 26

Список литературы 30

Схема механической системы 2

Методика выполнения курсовой работы 2

1 Предварительный расчет I5

2 Теорема о движении центра масс 8

3 Теорема о движении центра масс 12

4 Предварительный расчет II14

5 Дифференциальные уравнения движения16

6 Теорема об изменении кинетической энергии механической системы20

7 Общее уравнение динамики 22

8 Уравнение Лагранжа 2-го рода24

Список литературы 27

Схема механической системы

кг	кг	кг	кг	кг	м	м	м	м	м	м		F Н	M Н
200	300	400	50	100	2	1	3	2	4	3	60	1000	7000

Методика выполнения курсовой работы

1. Определить направление движения системы тел 1 и 2 относительно призмы 3. для этого составить уравнения равновесия тел 1, 2, блока А и В. Из этих уравнений определить силы натяжения нитей и по сумме моментов этих сил относительно оси вращения одного из блоков А или В определить вращение этого блока. Для катящегося без скольжения катка уравнение условного равновесия составлять в виде суммы моментов относительно точки его соприкосновения с поверхностью призмы 3.

2. Определив, в каком направлении будут перемещаться тела 1 и 2, составить уравнения кинематических связей, то есть уравнения, связывающие между собой относительные линейны скорости ицентров масса тел 1 и 2 системы угловые скорости блоков А и В, а также катка 1 или 2, совершающего плоскопараллельное движение. Обозначить относительное перемещение тела 1 как, найти через него, используя уравнения кинематических связей.

3. Расположив на горизонтальной поверхности упор, ограничивающий перемещение тела 3, написать теорему о движения центра масс системы в проекция на ось Ох. Далее определить горизонтальную реакцию этого упора, выразив ее как функцию ускорениятела 1.

4. В данном пункте и во всех последующих считать призму 3 относительно неподвижным основанием. Движение всех остальных тел по призме рассматривать происходящим при действии их сил тяжестей, а также силы F и момента М. Выполнить предварительный условно статический расчет по аналогии с п.1.

5. Составить дифференциальные уравнения движения каждого из тел системы. Все угловые и линейные ускорения в дифференциальных уравнениях выразить через ускорение центра масс тела 1. Из совместного решения дифференциальных уравнений найти ускорение, силы натяжения каждого из участков нити, силу трения сцепления катка 1( или 2), а по ней коэффициент трения.

6. Найти скорость как функцию перемещения и ускорение центра масс тела 1 с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы.

7. Найти ускорение центра масс тела с помощью общего уравнения динамики.

8. Найти ускорение центра масс тела 1 с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода.