- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии Федеральное агентство по образованию
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
- •Введение
- •1. Накопление и обработка научно-технической информации
- •1.1. Научные произведения и их особенности
- •1.2. Государственная система научно-технической информации
- •1.3. Работа с литературой
- •1.4. Патентная информация и ее особенности
- •1.5. Рекомендации по оформлению библиографического описания
- •1.6. Рекомендуемые научно-технические издания
- •1.6.1. Издания для технологов пищевых производств
- •1.6.2. Издания для работников хлебопекарного производства
- •1.7. Система технологической документации в пищевой промышленности
- •1.8. Виды технологических документов
- •2. Организация самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов
- •2.1. Основы организации самостоятельной работы
- •2.1.1. Уровни самостоятельной работы
- •2.1.2. Виды самостоятельной работы
- •2.1.3. Элементы и виды деятельности при самостоятельной работе
- •2.2. Классификация и организация научно-исследовательской работы
- •2.2.1. Проблема, научное направление и тема нир
- •2.2.2. Классификация и основные стадии нир
- •2.2.3. Основные этапы выполнения нир
- •2.2.4. Уровни внедрения результатов нир
- •2.2.5. Общие требования к отчету по нир
- •2.2.6. Основные стадии нир
- •2.2.7. Организация экспериментального исследования
- •2.2.8. Выбор темы исследования
- •2.2.9. Выбор и описание методики эксперимента
- •2.2.10. Составление рабочего плана исследования и подготовка материальной базы для его проведения
- •2.2.11. Проведение исследования
- •2.2.12. Обработка результатов исследования
- •Изменение химического состава масла в зависимости от времени года
- •3. Cтатистическая обработка результатов научно-исследовательской работы
- •3.1. Ошибки эксперимента
- •3.2. Предварительная обработка результатов эксперимента
- •3.3. Среднеарифметическая величина Среднеквадратичное отклонение
- •3.4. Оценка достоверности разницы между средними арифметическими величинами двух выборочных совокупностей
- •3.5. Определение количества опытов, необходимых для получения результатов с заданной степенью точности
- •3.6. Расчет относительной погрешности любого метода при количественном определении вещества
- •4. Методы математического планирования эксперимента
- •4.1. Анализ результатов экспериментов
- •4.2. Постановка задачи оптимизации
- •4.3. Общие приемы поиска оптимального значения критерия оптимизации
- •4.4. Способы решения задачи оптимизации
- •4.5. Метод Бокса
- •4.5.1. Схема планирования эксперимента
- •Матрица планирования для двух факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для трех факторов на двух уровнях
- •Матрица планирования для четырех факторов на двух уровнях
- •Расширенная таблица для пяти факторов на двух уровнях
- •4.5.2. Метод крутого восхождения
- •4.5.3. Полный факторный эксперимент
- •Матрица планирования эксперимента для описания двухфакторного процесса с учетом межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания трехфакторного процесса с учетом всех межфакторных взаимодействий
- •Матрица планирования эксперимента для описания четырехфакторного процесса неполным квадратным уравнением
- •5. Применение математических методов планирования экспериментов при решении задач оптимизации процессов получения пива и выращивания хлебопекарных дрожжей
- •5.1. Оптимизация процесса приготовления пивного сусла
- •План опыта в натуральных и кодированных единицах значений факторов
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и определенных по уравнению линейного приближения
- •5.2. Оптимизация питательной среды культивирования пекарских дрожжей
- •План опыта и результаты, полученные при его реализации
- •Определение построчных дисперсий
- •Определение квадрата отклонений средних значений, полученных в опыте и рассчитанных по уравнению (5.4)
- •6. Применение метода крутого восхождения
- •План опыта для четырех факторов на двух уровнях
- •Исходные данные для составления программы крутого восхождения
- •Программа крутого восхождения
- •7. Нахождение оптимальных параметров с помощью эвм
- •7.1. Пример оптимизации процесса приготовления пивного сусла
- •Матрица экспериментальных данных
- •7.2. Пример оптимизации использования питательной среды при культивировании пекарских дрожжей
- •Матрица экспериментальных данных
- •8. Аппроксимация экспериментальных данных
- •Результаты измерений
- •Список литературы
- •Приложения
- •Критерии для исключения выскакивающих значений
- •Критерий Стьюдента для оценки значимости коэффициентов регрессии
- •Значения критерия Фишера для 5 %-го уровня значимости
- •Содержание
- •Математические методы планирования экспериментов в биотехнологии
Критерий Стьюдента для оценки значимости коэффициентов регрессии
f |
t0,95 |
t0,99 |
f |
t0,95 |
t0,99 |
1 |
12,71 |
63,66 |
9 |
2,26 |
3,25 |
2 |
4,30 |
9,93 |
10 |
2,23 |
3,17 |
3 |
3,18 |
5,84 |
11 |
2,20 |
3,11 |
4 |
2,78 |
4,60 |
12 |
2,18 |
3,06 |
5 |
2,57 |
4,03 |
14 |
2,15 |
2,98 |
6 |
2,45 |
3,71 |
16 |
2,12 |
2,92 |
7 |
2,37 |
3,50 |
18 |
2,10 |
2,88 |
8 |
2,31 |
3,36 |
20 |
2,09 |
2,85 |
Приложение 3
Значения критерия Фишера для 5 %-го уровня значимости
fад f |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
3 |
10,1 |
9,6 |
9,3 |
9,1 |
9,0 |
8,9 |
8,8 |
8,7 |
8,6 |
4 |
7,7 |
6,9 |
6,6 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
6,0 |
5,9 |
5,8 |
5 |
6,6 |
5,8 |
5,4 |
5,2 |
5,1 |
5,0 |
4,8 |
4,7 |
4,5 |
6 |
6,0 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,4 |
4,3 |
4,1 |
4,0 |
3,8 |
7 |
5,6 |
4,7 |
4,4 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,7 |
3,6 |
3,4 |
8 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,4 |
3,3 |
3,1 |
9 |
5,1 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
2,9 |
10 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
3,2 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
11 |
4,8 |
4,0 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
12 |
4,8 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
13 |
4,7 |
3,8 |
3,4 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
14 |
4,6 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
15 |
4,5 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
16 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
24 |
4,3 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |