Программа курса

Программа дисциплины “Математические методы в технике пищевых производств” предполагает целенаправленное и углубленное изучение методов экспериментально-статистического моделирования. Большое внимание уделено экспериментальным методам проверки этих моделей и анализируется адекватность тех или иных моделей.

Построение математического описания сложного процесса включает три стадии:

 анализ структуры физико-химической системы;

 построение математической модели;

 идентификация и оценка параметров системы по экспериментальным данным.

Конечная цель построения математической модели − это решение проблемы расчета оптимальных технологических параметров процессов и конструкций аппаратов с позиций общих инженерных принципов пищевой технологии.

Основная цель курса − научить студентов основным идеям математического описания типовых физических процессов и их моделирование с использованием современных компьютеров.

В результате изучения курса "Математические методы в технике пищевых производств" студент должен:

Знать:

1. Основные принципы разработки экспериментально-статис-тических моделей.

2. Основные вопросы, связанные с проведением процедуры оптимизации технологических процессов.

Уметь:

1. Определить тип модели, необходимой для описания заданного технологического процесса.

2. Составить математическую модель процесса, провести ее анализ.

3. Пользоваться на практике методами оптимизации для решения практических задач.

Иметь навык:

1. Составление математических моделей типовых процессов пищевой технологии и их использование в расчетной практике при проектировании пищевых производств.

2. Работы со справочной, реферативной, патентной и технической литературой, а также с реферативными журналами, составления алгоритмов расчета основных процессов на ПК, а также постановки задач реализации их при проведении экспериментов.

Предмет "Математические методы в технике пищевых производств" базируется на достаточной физико-химической и математической подготовке студентов, а также на предшествующих дисциплинах, связанных с изучением процессов и аппаратов пищевых производств, технологии производства пищевых продуктов, а также других общеинженерных предметов.

При изучении этой дисциплины требуется проводить большой объем математических расчетов и обработка результатов экспериментальных исследований, связанных с математическим анализом тех или иных моделей механизмов переноса, а также обработкой собственных экспериментальных данных, что предполагает знание компьютерных аналитических программ и умения в области программирования при разработке новых ПК-программ.

Содержание дисциплины

Раздел 1. Введение. Методологические принципы моделирования

Лекция № 1 − 2 часа.

Основные сведения о моделировании технологических процессов.

Масштабный переход (традукция). Классификация моделей.

Технологический процесс как система. Основные понятия и определения.

Функция отклика системы. Стационарный и нестационарный случайные процессы. Активный и пассивный эксперименты. Концепции методологии экспериментирования. Обзор литературы по моделированию.

Лекция № 2 – 2 часа.

Структура математических моделей. Два подхода к описанию системы при математическом моделировании. Технологические системы и их элементы. Иерархия технологических систем. Конструктивные и технологические параметры, управляющие переменные. Понятие о технологическом операторе. Структура математических моделей. Блочный принцип разработки математического описания системы.

Лекция № 3 – 2 часа.

Блочный (иерархический) принцип построения детерминированных математических моделей. Иерархические уровни. Экспериментальные исследования и математическое моделирование.

Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования.

Точность математических моделей. Лимитирующая стадия процесса. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами. Прямые и обратные задачи.