Раздел 5. Методы планирования экспериментов

Практическое занятие № 13 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 13.

Самостоятельная работа студентов − 2 часа.

Работа с литературой: [3], [4].

Практическое занятие № 14 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 14.

Самостоятельная работа студентов − 3 часа.

Работа с литературой: [2], [3], [4].

Практическое занятие № 15 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 15.

Самостоятельная работа студентов − 3 часа.

Работа с литературой: [2], [3], [4].

Раздел 6. Оптимизация объектов исследования по экспериментально-статистическим моделям

Практическое занятие № 16 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 16.

Самостоятельная работа студентов − 3 часа.

Работа с литературой: [2], [3], [11].

Практическое занятие № 17 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 17.

Самостоятельная работа студентов − 2 часа.

Работа с литературой: [1], [7], [9], [11].

Практическое занятие № 18 − 2 часа.

Решение задач по теме лекции № 18.

Самостоятельная работа студентов − 3 часа.

Работа с литературой: [2], [3], [4].

Контрольные вопросы

1. Основные сведения о моделировании технологических процессов.

2. Масштабный переход (традукция). Классификация моделей.

3. Технологический процесс как система. Основные понятия и определения.

4. Функция отклика системы. Стационарный и нестационарный случайные процессы.

5. Активный и пассивный эксперименты.

6. Структура математических моделей. Два подхода к описанию системы при математическом моделировании.

7. Технологические системы и их элементы.

8. Иерархия технологических систем. Конструктивные и технологические параметры, управляющие переменные.

9. Понятие о технологическом операторе. Структура математических моделей.

10. Блочный принцип разработки математического описания системы. Блочный (иерархический) принцип построения детерминированных математических моделей.

11. Экспериментальные исследования и математическое моделирование.

12. Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования.

13. Точность математических моделей.

14. Лимитирующая стадия процесса

15. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами. Прямые и обратные задачи.

16. Ошибки опыта: случайные, грубые, систематические.

17. Основные положения и основные теоремы теории вероятностей. События и их классификация. Вероятность события.

18. Аксиомы теории вероятностей. Случайные величины. Законы распределения.

19. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.

20. Свойства математического ожидания и дисперсии.

21. Определение параметров функции распределения. Генера-льная совокупность и случайная выборка. Репрезентативная выборка.

22. Рандомизация. Гистограмма эмпирического или выборочного распределения.

23. Построение функции распределения по экспериментальным данным.

24. Оценка математического ожидания и дисперсии.

25. Равномерное распределение.

25. Нормальное распределение.

26. Кривая Гаусса. Функция Лапласа.

27. Доверительные интервалы и доверительная вероятность.

28. Основные задачи анализа экспериментальных данных. Проверка статистических гипотез.

29. Уровень значимости и доверительная вероятность.

30. Статистические критерии. Виды теоретических распределений, используемых при проверке статистических гипотез.

31. Распределение Стьюдента.

32. Критерий Пирсона.

33. Проверка гипотез относительно средних.

34. Проверка гипотез для дисперсий.

35. Обнаружение и исключение аномальных значений.

36. Проверка гипотезы нормальности закона распределения случайной величины.

37. Сравнение двух дисперсий.

38. Сравнение двух средних.

39. Сравнение выборочного распределения и распределение генеральной совокупности.

40. Проверка однородности результатов измерений.

41. Дисперсионный анализ. Задача дисперсионного анализа.

42. Однофакторный дисперсионный анализ.

43. Двухфакторный дисперсионный анализ.

44. Формы связи двух величин. Выборочный коэффициент корреляции. Коэффициент частной корреляции.

45. Приближенная регрессия. Метод наименьших квадратов.

44. Линейная регрессия от одного параметра.

45. Параболическая регрессия.

46. Полиномы Чебышева.

47. Предварительный эксперимент. Выбор факторов и переменных состояний объекта исследования.

48. Сбор информации в предварительном эксперименте.

49. Априорное ранжирование переменных объекта исследования.

50. Коэффициент конкордации. Принятие решений в предварительном эксперименте.

51. Полный факторный эксперимент первого порядка. Уровни фактора, интервал варьирования. Выбор уровней и интервалов варьирования факторов.

52. Кодированные переменные. Построение матрицы планирования.

53. Реализация матрицы планирования. Рандомизация опытов.

54.Алгоритм расчета полного факторного эксперимента. Расчет коэффициентов уравнения регрессии.

55. Расчет ошибки опыта (дисперсия воспроизводимости).

56. Проверка значимости коэффициентов регрессии.

57. Проверка адекватности линейного уравнения регрессии.

58. Проблема оптимизации и краткая характеристика методов. Роль оптимизации в решении задач повышения эффективности и качества.

59. Критерий оптимизации. Технико-экономические и технологические критерии. Типовые задачи оптимизации.

60. Общая постановка задач оптимизации. Критерий оптимизации.

61. Поиск экстремума критерия оптимизации.

62. Оптимизация проектирования емкостного оборудования.

63. Оптимизация теплообменных аппаратов. Постановка задачи и выбор критерия оптимизации.

64. Оптимизация теплообменника «смешение – смешение».

65. Оптимизация теплообменника «смешение – вытеснение».

66. Оптимизация на основе экспериментально-статистических моделей. Постановки задачи.

67. Метод крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона).

68. Симплексный метод оптимизации.