3.9. Мощность в цепи однофазного переменного тока

Активная мощность P определяет энергетический режим пассивного двухполюсника, т. е. среднюю скорость необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии во всех резистивных элементах приемника. Измеряется в ваттах ( Вт).

P = U I cos ; P = I ² R = U ² g.

Реактивная мощность Q характеризует интенсивность обмена энергией между источником и совокупностью индуктивных и емкостных элементов приемника. Измеряется в единицах – вар (вольт-ампер реактивный).

Q = U I sin ; Q = I ² x = U ² b.

Полная или кажущаяся мощность S определяет эксплуатационные возможности электротехнических устройств, для которых она указывается в качестве номинальной (S_Н). Измеряется в вольтамперах (ВА).

S = U I; S = I ²Z= U ² Y.

В

комплексном виде , где – сопряженное значение комплексного тока.

Если

,

то

так как

;

тогда

Таким образом, вещественная составляющая комплексной мощности является активной мощностью, которая всегда положительна, а мнимая составляющая – реактивной мощностью. При этом, если  > 0, то в цепи преобладает индуктивная нагрузка, реактивная мощность – положительна и комплексная мощность равна

,

а если  < 0, то в цепи преобладает емкостная нагрузка, реактивная мощность – отрицательна  и комплексная мощность равна

.

Треугольник мощностей можно получить из треугольника напряжений (см. рис. 20, б), мысленно умножив его стороны на ток, или из треугольника токов (см. рис. 23), умножив его стороны на напряжение. На рис. 25 представлен треугольник мощностей на комплексной плоскости.

Коэффициент мощности (cos  = P/S) является важным эксплуатационным параметром, который показывает, какая доля электрической энергии может быть преобразована в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую, химическую, лучистую и т. д.).

Чем выше cos , тем при меньших токах может быть произведено преобразование электрической энергии в другие виды.

Это приводит к уменьшению потерь электроэнергии, её экономии и удешевлению устройств электропередачи.

Все законы и методы, используемые при расчете электрических цепей постоянного тока, можно применять для расчета цепей переменного тока только в том случае, если их параметры выражены в комплексной форме.

4. Электрические цепи трехфазного переменного тока

Трехфазная цепь – частный случай многофазных систем электрических цепей, представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии. Каждую из частей многофазных систем называют фазой. В электротехнике термин «фаза» применяется в двух смыслах: во-пер-вых, это параметр периодического процесса, а во-вторых – наименование составной части многофазной системы цепей синусоидального тока.

Трехфазные цепи наиболее распространены в современной электротехнике. Их преимущества:

– экономичность передачи энергии за счет экономии цветных металлов (экономия до 25 %);

– возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, а следовательно, возможность применения простых по конструкции асинхронных двигателей;

– наличие двух эксплуатационных напряжений в одной установке: линейного U _л и фазного U _ф .

Наибольшая заслуга в области создания трехфазных систем принадлежит русскому ученому М.О. Доливо-Добровольскому, который разработал трёхфазный асинхронный двигатель, трансформатор, трехфазный генератор.

Трехфазная система ЭДС создается на зажимах трехфазного генератора. На схемах замещения фазы трехфазного генератора изображаются следующим образом (рис. 26):

Если ЭДС фазы A принять за исходную и считать ее начальную фазу, равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС других фаз будут следующими:

;

;

Комплексные значения ЭДС:

;

;

На временной диаграмме ЭДС трех фаз будут выглядеть следующим образом (рис. 27):

Векторная диаграмма этих же трёх фаз имеет вид (рис. 28):

Прямая последовательность Обратная последовательность

Приняты следующие цвета проводов трёхфазных систем: фаза A – желтый, фаза B – зелёный, фаза C – красный, нулевой рабочий провод – зеленый, нулевой защитный – полосы желтого и зеленого цветов.