Математический анализ
.docМатематический анализ
-
Числовой ряд. Его сходимость.
-
Необходимый признак сходимости ряда.
-
Достаточные признаки сходимости рядов.
-
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
-
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости.
-
Функциональные ряды. Область сходимости.
-
Ряд Тейлора и ряд Макларена. Примеры.
-
Степенной ряд. Его интервал сходимости.
-
Разложение в ряд элементарных функций.
-
Применение рядов в приближённых вычислениях.
-
Вычисление определённых интегралов с помощью рядов.
-
Биноминальный ряд. Интервал сходимости.
-
Определение ряда Фурье.
-
Достаточные условия разложения функции в ряд Фурье.
-
Второй способ вычисления коэффициентов Фурье.
-
Ряд Фурье для чётной и нечётной функций.
-
Ряд Фурье для функций с произвольным периодом.
-
Ряд Фурье для непериодической функции.
-
Понятие об обыкновенном дифференциальном уравнении и его решении.
-
Дифференциальное уравнение первого порядка. Геометрический смысл.
-
Дифференциальное уравнение первого порядка с разделёнными переменными.
-
Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
-
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.
-
Уравнения, приводящиеся к однородным.
-
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
-
Уравнение Бернулли.
-
Уравнение в полных дифференциалах.
-
Дифференциальные уравнения высших порядков.
-
Уравнение .
-
Уравнение .
-
Уравнение .
-
ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
-
ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
-
Метод вариации произвольных постоянных.
-
Нахождение частных решений ЛНДУ второго порядка (4 случая).