Тема 3.5. Чотирикутники, многокутники, вписані та

описані многокутники

Мета: опанувати методикою вивчення різних видів чотирикутників у курсі геометрії основної школи.

Завдання:

• з’ясувати місце теми в програмі, основну мету і завдання вивчення, вимоги до знань, навичок і вмінь учнів;

• розглянути методику вивчення різних видів чотирикутників та їх властивостей, особливості системи задач;

• оволодіти методикою вивчення опуклих вписаних та описаних многокутників, правильних многокутників і розглянути методичні особливості системи задач теми;

• виконати методичні завдання та підготувати презентацію методичних рекомендацій стосовно особливостей методики вивчення теми;

• розробити методику формування навичок і вмінь розв’язувати задачі теми в умовах диференціації навчання.

Змістову структуру теми запропоновано у таблиці 1.

Таблиця 1

№ з/п	Структурні елементи змісту	Де знайти відповідь
1.	Структура і місце теми в програмі, основна мета вивчення, вимоги до математичної підготовки учнів	[1, 2, 3, 4]
2.	Методика формування різних видів означень чотирикутників	[1, 2, 3, 4]
3.	Методичні особливості вивчення ознак і властивостей різних видів чотирикутників	[1, 2, 3, 5]
4.	Особливості системи задач теми та методика їх розв’язування	[1, 2, 3, 4]
5.	Опуклі многокутники	[1, 2, 3, 4]
6.	Правильні вписані та описані многокутники	[1, 2, 3, 4]

У результаті вивчення теми студент повинен знати:

• особливості методики формування понять чотирикутників різних видів;

• методику доведення теорем про чотирикутники;

• вимоги до системи задач даної теми, задачі прикладного та між предметного змісту;

• вимоги до системи задач з даної теми;

• типові помилки учнів і шляхи їх запобігання;

а також повинен уміти:

• застосовувати різні методики для формування понять многокутників різних видів;

• доводити теореми з даної теми різними методами;

• розв’язувати основні типи задач на чотирикутники різними способами;

• складати набори задач різного рівня складності;

• складати задачі трьох рівнів складності, зокрема і прикладного та між предметного змісту;

• складати конспекти уроків різних типів з впровадження доцільних форм, методів, засобів навчання;

• аналізувати та розв’язувати методичні завдання теми;

• здійснювати контроль в умовах рівневої та профільної диференціації навчання;

• складати опорні конспекти, довідково-інформаційні таблиці для вивчення теоретичного матеріалу теми.

Контрольно-смислові запитання та завдання репродуктивного характеру (перша самооцінка)

1. Яка основна мета і завдання вивчення чотирикутників і многокутників у курсі планіметрії?

2. Яке місце вивчення теми у програмі і які вимоги до підготовки учнів?

3. Які існують методичні підходи до формування поняття многокутника та чотирикутника у навчально-методичній літературі?

4. Наведені приклад класифікації різних видів чотирикутників.

5. Як можна ввести поняття паралелограма конкретно-індуктивним методом?

6. Які несуттєві властивості має поняття паралелограм?

7. Сформулюйте теорему, яка виражає ознаку паралелограма, тобто критерій, за яким можна впізнати паралелограм.

8. Яке ще твердження можна віднести до ознаки паралелограма?

9. Поясніть, як можна довести ознаку паралелограма аналітичним методом.

10. Як можна реалізовувати диференціацію навчання під час доведення теорем?

11. У чому полягає особливість доведення теореми про властивості діагоналей паралелограма?

12. Яку наочність можна використати під час доведення теореми про властивості паралелограма?

13. Як записати доведення теореми про властивість сторін і кутів паралелограма у вигляді таблиці, що включає твердження та їх обґрунтування?

14. Сформулюйте загальний орієнтир застосування вивченого теоретичного матеріалу до розв’язування задач з теми «Паралелограм».

15. Які різні означення можна дати чотирикутнику «Квадрат»?

16. Які типові помилки роблять учні під час вивчення поняття чотирикутника?

17. Які основні вимоги до знань, навичок і вмінь учнів з теми «Многокутники»?

18. Яка основна мета і завдання введення поняття правильного многокутника в школі?

19. Запропонуйте таблицю для вивчення формул радіусів вписаного та описаного кіл.

20. Як побудувати правильний вписаний і описаний трикутник, чотирикутник, шестикутник?

21. Де використовуються способи побудови правильного вписаного та описаного трикутника, чотирикутника і шестикутника?

22. Які методи можна використати під час доведення теореми про подібність правильних опуклих чотирикутників?

23. Яким методом доводиться теорема про відношення довжини кола до його діаметра?