§ 1. Вариация массовых явлений и средние величины. Их сущность и значение

О средних величинах и серьезно, и с насмешкой говорят прак­тики и ученые, статистики, философы и журналисты. Каждому сту­денту известно, что такое средний балл на экзаменах, рабочим — что оплата за простой не по их вине производится по средним рас­ценкам или по среднечасовому заработку, каждому следователю, судье известно, что такое средняя нагрузка и т.д. С помощью ме­тода средних величин статистика, в том числе правовая, решает много научно-практических задач.

Средняя величина — это обобщающий показатель, выражающий типичные размеры количественно варьирующих признаков (возрас­та, стажа работы, числа судимостей и т.д.) качественно однород­ных массовых общественных явлений и процессов. В средней вели­чине выражается обобщенное, типичное для данной совокупно­сти значение признака, погашаются случайные отклонения, при­сущие конкретным единицам совокупности, и таким образом проявляется действие закона больших чисел.

В широком понимании термина под средней величиной подра­зумевается всякий обобщающий показатель, характеризующий обобщенное значение признака, связи признаков, их динамику и структуру в совокупности массовых явлений (плотность населе­ния, доля мужчин или женщин в общем числе осужденных в стра­не, коэффициент преступности, ее раскрываемости в стране и т.д. — ведь их доля разная в разных регионах).

Как отмечалось ранее, изучаемые статистикой массовые обще­ственные явления и процессы обладают как общими для всей со­вокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами, раз­личия между которыми называют вариацией.

В отличие от вариации различия значений признака у одного и того же объекта, у одной и той же единицы совокупности в раз­ные моменты или периоды времени называют изменениями во вре­мени и колебаниями. Так, по «01» — москвичи в среднем в сутки звонят до 2000 раз. Операторы службы «02» ежесуточно принима­ют до 11 тыс. звонков, а в скорую помощь каждые 24 часа посту­пают 35—40 тыс. обращений. Но не каждый звонок — по делу. По-настоящему тревожных сигналов о пожарах, когда на их тушение отправляется техника, ежесуточно приходит в среднем 150. В иные дни бывает и до 600 выездов. В последние годы участились ано­нимные звонки о готовящихся взрывах. В 1993 г. их не было во­обще, в январе 1994 г. — 33, а в январе 1996 г. — 205; 20 июня 1996 г. было зарегистрировано рекордное число «взрывных» звонков — 29.

Причиной вариации являются отличающиеся условия суще­ствования разных единиц совокупности. Даже однояйцевые близ­нецы в процессе социализации приобретают различия в росте, ве­се, не говоря уже о таких признаках, как специальность, образо­вание, отношение к нормам морали, права и т.д.

Вариация присуща всем без исключения явлениям природы и об­щества, кроме законодательно закрепленных нормативных значе­ний отдельных социальных признаков: не варьирует, например, чис­ло элементов (сторон) состава преступления как основание уго­ловной ответственности. Отсутствие хотя бы одного из них исклю­чает основание уголовной ответственности (ст. 8 УК РФ).

Неварьируюшие признаки не представляют интереса для ста­тистики; вариация — предмет статистики. Если все студенты получали бы одинаковые оценки или, например, семьи имели рав­ные доходы, а преступления были бы схожи между собой, то не­обходимость в статистическом исследовании отпала бы. Вариация — неотъемлемая, необходимая черта, свойство массовых явлений, обус­ловливающее развитие явлений природы и общества.

Вариация существует в пространстве и во времени. Под вари­ацией в пространстве понимается колеблемость значений призна­ков по отдельным территориям (регионам), что будет проиллюс­трировано ниже показателями раскрываемости преступлений, темпов их прироста (снижения) в отдельных регионах страны.

Под вариацией во времени подразумевается объективное изме­нение значений признака в различные периоды (или моменты). Так, со временем изменяется средняя продолжительность предсто­ящей жизни, уровень потребностей людей, мотивы преступлений, орудия и способы преступлений против личности, собственнос­ти и т.д.

Наличие вариации в признаках явлений, изучаемых правовой статистикой, ставит перед ней задачи исследования: определение меры вариации, ее измерение, нахождение соответствующих из­мерителей, показателей, характеризующих ее размеры, выявление их сущности и методов вычисления определяющих ее факторов. Все эти вопросы — предмет общей теории статистики. В самом общем виде мы коснемся их в заключительном параграфе данной главы.

Согласно учению А. Кетле о средних величинах «в мире суще­ствует общий закон, предназначенный как бы для того, чтобы раз­ливать жизнь во Вселенной; в силу этого закона все живущее подлежит бесконечному разнообразию... Каждый предмет подвер­жен флуктуациям».

По его мнению, массовые явления и процессы формируются под влиянием двух групп причин. Первая — общие для всей со­вокупности, определяющие состояние массового процесса. Они формируют типичный уровень для единиц данной качественно од­нородной совокупности и связаны с сущностью изучаемого яв­ления. Вторая группа отражает индивидуальные условия отдель­ных единиц этой совокупности, а следовательно, их отклонения от типичного уровня. Поскольку эти причины не связаны с при­родой изучаемого явления, их называют случайными.

Приведем пример из области демографической статистики. Всем известны особенности развития современных людей, проявляющиеся в том числе и в более высоком росте сыновей по сравне­нию с отцами, дочерей по сравнению с матерями в том же воз­расте. Но как измерить это явление? В разных семьях наблюдают­ся самые различные соотношения роста старшего и младшего поколения. Далеко не всякий сын выше отца и не каждая дочь вы­ше матери. Но если измерить средний рост многих тысяч лиц, то по этому признаку можно точно установить и сам факт акселерации, и типичную среднюю величину увеличения роста за одно поко­ление.

В средней величине влияние случайных причин взаимопогашается, и средняя, абстрагируясь от индивидуальных особеннос­тей отдельных единиц совокупности, выражает общие свойства, присущие всем единицам совокупности. Поэтому статистические средние представляют собой не просто метод математического из­мерения, а категорию объективной действительности. В обобща­ющей функции, т.е. замене множества различных индивидуаль­ных значений признака средней величиной, ограничении в про­цессе взаимодействия единиц совокупности вариации хотя бы ча­сти их свойств, — объективная природа средних величин. В этом смыс­ле средняя сближается с такими философскими категориями, как закон («закон есть общее в явлениях»), закономерность1.

Принципиальная суть статистического познания состоит в по­гашении случайного, вызванного действием индивидуальных при­чин, и в выявлении закономерностей, обусловленных общими при­чинами.

Возможностью перехода от единичного к общему, от случай­ного к закономерному объясняется важность метода средних ве­личин и его широкое применение в аналитической работе при на­учно-практическом изучении правонарушений и государствен­ных мер социального контроля над ними.

Они применяются для оценки достигнутого уровня изучаемо­го показателя (например, где выше урожай, заработная плата, сро­ки расследования, сроки наказания, выработка, цена иска и т.п.), при анализе и планировании производственно-хозяйственной де­ятельности предприятий, служб и подразделений правоохранитель­ных органов; средние используются и при выявлении взаимосвя­зей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов.

Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельной единицы сово­купности. Средняя величина, отображающая типические черты изу­чаемого массового явления или процесса по количественному признаку (например, средняя продолжительность жизни, сред­ний возраст осужденных в исправительной колонии и т.д.). совер­шенно необходима для уяснения характера этой совокупности, так как без нее мы не смогли бы установить типичный уровень иссле­дуемого признака для всей массы. Желая, например, определить урожайность фермерских хозяйств какого-либо региона, необходи­мо выразить эту урожайность одним числом, т.е. в виде средней, и тем самым получить типичный критерий урожайности для всех фермеров данного региона. Очевидно, что даже типическая сред­няя не является раз и навсегда данной, неизменной характерис­тикой, ее «типичность» — понятие относительное, ограниченное как в пространстве, так и во времени. В то же время нельзя забы­вать, что средние величины с весьма различной степенью точно­сти отражают количественные признаки изучаемой совокупности.

Характеризуя одной величиной всю совокупность по интересующему нас признаку, средняя, абстрагируясь от количествен­ных значений данного признака, считает его (признак) равнове­ликим для любого индивидуального явления. Проиллюстрируем это данными о сроках наказания: 1) один год; 2) два года; 3) три года; 4) четыре года; 5) пять лет; 6) шесть лет; 7) семь лет; 8) во­семь лет.

Для определения среднего срока наказания сложим все эти данные и разделим на их число:

1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 = 4,5 года.

8 8

Если конкретные величины заменим средней, то сумма сро­ка наказания не изменится: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 4,5+4,5+4,5+4,5+ +4,5+4.5+4,5+4,5.

Очевидно, средняя, заменяя фактические значения исследу­емого признака, не должна изменять его общего размера, т.е. аб­страгируясь от отдельных элементов совокупности, средняя ни в ко­ем случае не должна абстрагироваться от того свойства совокуп­ности, которое она обязана отразить.

Существуют различные виды средних — арифметические, ге­ометрические, квадратические и т.д.