Kolotov(ed)-Evraz-duga

Евразийская дуга нестабильности и проблемы региональной безопасности

Обобщенной характеристикой геополитического статуса выступают «сила», «мощь», «могущество», которые получали обоснование еще в работах основателей классической геополитики. Обобщенным показателем этих характеристик выступают модели геополитического статуса, охватывающее две группы параметров27:

—геополитические потенциал, определяемый базовыми характеристиками государства или союза государств (территория, население, состояние экономики и обороны);

—внутренние и внешние факторы государственного или союзного устройства (качество государственного управления, степень независимости — политической, экономической, военной, участие в военно-политических коалициях).

Надо отдавать себе отчет в том, что сильная Россия Западу не нужна. И наши партнеры будут продолжать делать все возможное, чтобы потеснить нас на международных рынках, затруднить сотрудничество со странами СНГ и в масштабах Евразийского союза, другими соседями, и наращивать свое военное и технологическое превосходство. Особенно четко проглядывается стремление расчленить Россию на множество конфликтующих между собой мелких государств, загнать ее в глубь Евразии и тем самым оградить американские интересы в Европе и на Ближнем Востоке, в Центральной Азии и в Азиатско-Тихоокеанском регионе буферными зонами. В обеспечении национальной безопасности сохраняет свое значение и военная мощь российского государства,

ккоторой следует прибегать лишь в случаях, когда возможности других средств действительно исчерпаны. Поэтому требуется согласованное осуществление акций невоенного и военного характера с учетом прежде всего того, что новые формы экономического, информационно-психологического противоборства оказывают существенное влияние и во многом изменяют и характер вооруженной борьбы, направленность строительства и подготовки вооруженных сил и других войск. Общая формула расчета геополитического статуса имеет следующий вид:

27См., например: Fucs W. Formeln zur Macht. Prognosen über Volker, Wirtschaft, Potentiale. — Stuttgart: Deutsche Verlag — Anstalt, 1965; Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993.

120

Глобальные аспекты безопасности в Евразии

S(t) = FA(t)·G(t),

где

S(t) — статус в определенный период времени t;

FA — «функция влияния», указанных выше факторов, не связанных непосредственно с геополитическим потенциалом;

G(t) — геополитический потенциал, значение которого определяется по следующей формуле:

G(t) = 0,5(1 + Xм0,43)XТ0,11 XD0,19 X E0,27,

где

Xi (i=T,D,E,M)—долигосударствавобщемировыхпоказателях соответственно в территориальной, демографической, экономической и военной сферах. В случае признания целью государства повышения своего геополитического статуса величина S(t) может быть использована в качестве целевой функции при стратегическом планировании внешней политики государства28. Данные для расчета геополитического статуса по приведенным выше формулам следует брать, исходя из сопоставления численности населения и вооруженных сил, места государств в мировых рейтингах, данныхпоВВПотдельныхблоковистранмира,вчастности,стран Евразийского союза и в целом входящих в СНГ. Геополитический статус государства определяется также состоянием его транспортной инфраструктуры, которая развивается в соответствии с определенными геополитическими закономерностями.

Приведенная выше аналитика геополитического потенциала и геополитического статуса государства применима и к межгосударственным союзам и при прогнозировании геополитических сдвигов и потрясений в 2012–2025 гг. В этот период с большой вероятностью предполагается осуществление в ряде промышленно развитых стран, в том числе и в России, коренных экономических, политических и социальных реформ. Поэтому разработка геополитического мегапроекта сохранения российских пространств

28Винокуров Г. Н., Коняхин Б. А., Подкорытов Ю. А. Геополитический статус Китая как фактор российской политики ядерного сдерживания Соединенных Штатов // Стратегическая стабильность. 2008. № 2. — С. 49–53.

121

Евразийская дуга нестабильности и проблемы региональной безопасности

под единым государственным флагом и построение Евразийского союза как одного из полюсов могущества полицентричного мира — это актуальная задача ближайшего времени.

Глобальные геополитические процессы многоагентного взаимодействия

Выше мы обратили внимание на необходимость анализа геополитического потенциала, геополитического статуса и национальной мощи государства, прибегая к сравнительно простым математическим соотношениям между качественно и количественно определяемыми параметрами государств. Думается, пришло время разработки математического аппарата геополитических исследований, учитывая глобальный статус современной геополитики

иее акторов — государств, союзов государств и геоцивилизаций.

Втаком случае описание многокритериальной динамической задачи нахождения оптимальной траектории развития геополитических процессов с учетом конфликтного взаимодействия этих акторов предполагает необходимость формализации их геополитического потенциала. Но прежде сделаем несколько предварительных замечаний, касающихся роли математической теории игр в формализации и моделировании сложных социально-экономиче- ских процессов и системи, во многом аналогичных им, геополитических действий акторов мировой политики.

Моделирование взаимодействия геополитических акторов в рамках математической теории игр. В реальной жизни часто

появляются вопросы, почему на одних рынках фирмы сотрудничают, а на других — агрессивно конкурируют; к каким средствам следует прибегать фирме, чтобы не допустить вторжения потенциальных конкурентов; как принимаются решения о цене; когда меняются условия спроса или издержек. В изучении этих проблем ученые часто опираются на теорию игр, которая получила интенсивное развитие во второй половине XX в. Эта теория применяется при анализе, социально-экономических процессов, военной стратегии и международных отношений. Первые удачные попытки анализа конкретных моделей азартных и комбинаторных игр относятся к XVI–XVII вв. Они связаны с именами Дж. Кар-

122

Глобальные аспекты безопасности в Евразии

дано, Г. Галилея, П. Ферма, Б. Паскаля, Х. Гюйгенса, К. Г. Баше де Мезириака. Положительный вклад в исследование общих тео- ретико-игровых положений был сделан в работах П.-С. Лапласа, Н. и Д. Бернулли. В 1836 г. основатель математической экономики А. О. Курно в рамках формализованной и полностью исследованной им теоретико-игровой модели олигополии (олигополия — тип рыночной конкуренции при малом числе конкурирующих фирм) ввел основное понятие математической теории игр — равновесие — и доказал его существование. В 1921 г. Э. Борель доказал существование минимаксного решения в смешанных стратегиях для частного класса антагонистических игр, для более же общего конечногослучаятеоремаоминимаксе(минимакс—правилопри- нятия решений с целью минимизации возможных потерь из числа тех, которые нельзя предотвратить в случае развития событий по наихудшему варианту) (позднее обнаружилось, что она являетсячастнымслучаемрезультата1901г.теориивыпуклыхмножеств Минковского) была получена американскими учеными Дж. фон НейманомиО.Моргенштерном,совместнаяработакоторых«Теория игр и экономическое поведение» (1944) дала толчок быстрому развитиютеорииигрв50-егг.29.ФонНейманиМоргенштернввели

всферу анализа экономических процессов понятия оптимальных стратегий, максимизации ожидаемой полезности, доминирования

вигре (на рынке), коалиционных соглашений. Речь идет о двух видах игр. Первый из них — «с нулевой суммой» — предусматривает такой случай, когда общая сумма доходов агентов всегда равна нулю. Другой вид — «игра с ненулевой суммой», когда игроки ведут борьбу за выигрыши, складывающиеся из получаемых ими ресурсов за счет совместных действий. Если все игроки одинаково умелые, то важным фактором становится случайность. Однако так происходит не всегда: важную роль в игре играет хитрость, с помощью которой делаются попытки раскрыть замысел противника

изавуалироватьсвоинамерения,апотомзанятьвыгодныепозиции

ивынудить противника действовать в свою пользу. Важная роль отводится и «контрхитрости», которая направлена на включение

29См. подробнее: Воробьев Н. Н. Развитие теории игр // Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М.: Наука, 1970. —

С. 645–649.

123

Евразийская дуга нестабильности и проблемы региональной безопасности

в свои намерения (1…n) ложной информации одним из противников, который в действительности реализует намерение (n+1).

К построению и анализу моделей конфликтных ситуаций со многими участниками в начале 50-х годов обратился Джон Ф. Нэш, который доказал существование ситуаций равновесия в смешанных стратегиях (то есть таких стратегиях, которые допускают выбор вероятностных смесей чистых стратегий) для конечных бескоалиционных игр. Выигрыш каждого игрока здесь в отличие от задачи простой оптимизации зависит не только от выбранной им стратегии, но также от стратегии его соперников. Для случая антагонистических игр (т. е. игр двух лиц с нулевой суммой) игроку неизвестно, какую стратегию выберет противник, так что ему самому целесообразнее выбрать стратегию, рассчитанную на самое неблагоприятное для него поведение противника (принцип «гарантированного результата»). Полагая конкурента рационально действующим, для всякой фиксированной стратегии противника этот игрок выберет в качестве своей стратегии минимально возможный выигрыш, а из всех таковых выберет такую, которая обеспечит ему максимальный из всех минимальных выигрышей («максимин»). Его противник рассуждает аналогично. Он найдет для себя наибольшие проигрыши для всех стратегий этого игрока, а потом из этих максимальных проигрышей выберет минимальный («минимакс»). В ситуации равенства максимина и минимакса решения игроков будут устойчивыми, т. е. им будет невыгодно отклоняться от гарантирующих стратегий. Когда же максимин не равен минимаксу, то решения (стратегии) обоих игроков, если они хотя бы в какой-то мере угадали выбор стратегии противника, будут неустойчивыми, неравновесными.

На разработки Нэша опирались в дальнейших исследованиях Джон Харсаньи и Райнхард Зелтен, которые вместе с Нэшем были удостоены в 1994 г. Нобелевской премии по экономике за анализ равновесия в теории бескоалиционных игр. Так, предметом исследования Харсаньи были сложные ситуации при наличии асимметричной информации. В позиционной игре с полной информацией (типа шахмат) игроки знают на любом шаге игры предыдущие ходы, свои и других игроков, а в игре с неполной информацией они нуждаются в этих знаниях. Он показал, что для каждой игры с неполной информацией существует

124

Глобальные аспекты безопасности в Евразии

эквивалентная игра с полной информацией, а игра с неполной информацией трансформируется в игру с совершенной информацией, которая может регулироваться стандартными моделями. Р.Зелтендоработалиусовершенствовал«равновесиеНэша»применительно к играм с неполной информацией. Последовательно усложняя и уточняя «равновесие Нэша» дополнительными условиями договоренности об игре, ученый развил ее, приблизив к условиям реальной действительности. На ряде примеров Зелтен доказал, что даже в точках равновесия может проявиться иррациональное поведение, но только специальный класс точек равновесия (он их назвал «истинными», или «совершенными точками равновесия») обеспечивает рациональное поведение в бескоалиционной игре. Тем самым понятие «равновесие Нэша» было распространено на случай динамических игр: каждый участник выбирает стратегию (план действий для каждого периода игры), которая максимизирует его выигрыш при заданных стратегиях других игроков. Основная проблема с динамическим равновесием Нэша заключается в том, что в последнем периоде игры игроки могут вести себя иррационально… В тот момент, когда становится ясно, что данный период игры — последний, ранее выбранное действие может оказаться иррациональным (т. е. не максимизирует выгоду)… Усовершенствованное Зелтеном понятие равновесия допускает, что стратегии, выбранные игроками, являются равновесными в каждой подыгре (т. е. в ка- ком-либо периоде основной игры) независимо от того, какие действия были выполнены раньше.

Теория игр получила применение и в сфере международных отношений. Возможность этого впервые обосновал Томас Шеллинг, лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 г. (совместно с Робертом Ауманном) «за углубление понимания сути конфликта и сотрудничества путем анализа теории игр». Шеллинг разработал теорию сдерживания, которая в течение 40 лет являлась основой ядерной стратегии во внешней политике США и политике контроля над вооружениями. Наиболее известным трудом Шеллинга является «Стратегия конфликтов» (1960), в которой он сформулировал многие новые принципы рационального стратегического взаимодействия. По его мнению, в ходе долгосрочного взаимодействия «игроков» форми-

125

Евразийская дуга нестабильности и проблемы региональной безопасности

руются фокальные точки (focal points) — обоюдовыгодные решения, которые обусловлены знанием взаимных предпочтений сторон. При этом участник конфликта может усилить свои пози-

ции путем предоставления достоверных обязательств (credible commitments) — убедительных доказательств, что он будет следовать избранной стратегии. В частности, в ядерной гонке вооружений было выгодно следовать концепции автоматического ответного удара, когда объектами защиты становятся прежде всего не города, а ракетные шахты. В процессе переговоров между участниками конфликта выгодным является «блеф», когда для усиления своей позиции одна из сторон преднамеренно скрывает свою информированность о позиции оппонента. Например, в процессе переговоров о ядерном оружии может быть выгодным изобразить неверие в возможность и желание противника наносить автоматический ответный удар. В «Стратегии конфликтов» Шеллинг наметил возможные направления развития теории игр применительно к анализу международных отношений, складывающихся в процессе образования союзов государств на основе геополитических закономерностей (приближение границ союзов государств к естественным геоцивилизационным рубежам, создание пояса безопасности за пределами этих границ, овладение ключевыми элементами окружающей среды). В частности, он отмечал следующее: «В сфере стратегии чистого конфликта — игр с нулевой суммой — теория игр дала существенное понимание и соответствующие рекомендации. Но традиционная теория не добавляет сопоставимого понимания или рекомендаций в отношении стратегии действий в ситуациях, где конфликт сочетается со взаимной зависимостью, т. е. игр

сненулевой суммой. Такого рода игры встречаются в условиях войны и угрозы войной, забастовок, переговоров, преступных угроз, классовых и расовых войн. <…> Содержащийся в этих “играх” элемент конфликта представляет значительный интерес, однако взаимная зависимость, являясь частью их логической структуры, требует той или иной степени сотрудничества и взаимного приспособления — если не открытого, то неявного — пусть и во избежание общей катастрофы. <…> Если игра

снулевой суммой есть предельный случай чистого конфликта, то какова другая крайность? Это должна быть игра “чистого со-

126

Глобальные аспекты безопасности в Евразии

трудничества”, в которой игроки побеждают или проигрывают вместе, имея идентичные предпочтения относительно исхода»30.

Основываясь на предложенном Шеллингом ходе рассуждений, представим текущее состояние геополитических акторов (как социоприродных систем) посредством конечного набора вещественных чисел (x, y,…z)=X. Множество всех состояний геополитического актора, рассматриваемого в виде системы S (для решения общей задачи им мы будем определять и государства, и союз государств и геоцивилизации), представляет собой некоторую область R в конечномерном пространстве Е. В процессе содержательного анализа системы S будем выделять конечное число интересующих нас переменных (компонент вектора X), описывающих какуюлибо часть системы S. В качестве базовой характеристики системы S определим множество I = {1,2…׀I׀} активных элементов i (ими будут выступать геополитические соперники), действующих в соответствии со своими интересами, которые могут быть формализованы посредством указания их отношений предпочтения на множестве возможных состояний системы. При определенных условиях отношение предпочтения элемента i представляется вещественной функцией Hi, определенной на множестве R состояний системы, так что целью агента (элемента) i следует признать выведение системы в точку области R с максимальным значением его функции предпочтения Hi. Определение потенциала системы S представляет собой довольно сложную задачу. Приведенный выше подход Р. Клайна не учитывает отношений предпочтения между агентами (элементами) i системы S, характеризующих ее как единое целое. Поэтому мы должны оценивать геополитический потенциал системы S, т. е. указанных выше акторов (а, следовательно, их статус и мощь), на основе отношений предпочтения или функций предпочтения входящих в систему агентов i.

Принцип предпочтения предполагает анализ ситуации, когда наличие отношения предпочтения агента на множестве R позволяетдлякаждойпары(a,b)возможныхсостоянийсистемывыяснить, какое из них агент предпочитает. Если отношение предпочтения мы определим функцией предпочтения (функцией полезности), то состояние а предпочтительнее состояния b для агента в том

30 Шеллинг Т. Стратегия конфликта. — М.: ИРИСЭН, 2007. — С. 109–110.

127

Евразийская дуга нестабильности и проблемы региональной безопасности

случае, если значение функции полезности в точке а больше значения этой функции в точке b. Потенциал системы S в состоянии X оценивается суммой значений функций предпочтения всех агентов в этом состоянии (неравноправие агентов может быть учтено введением коэффициентов, на которые умножаются значения функций предпочтения). Данный подход (назовем его утилитаристским) может быть обобщен, если рассматривать вместо функций, определяющих состояние X набором вещественных чисел, векторные функции предпочтения. В таком случае в системе появляется возможность оценить наличие (или отсутствие) альтернативных сил в системе, препятствующих ее функционированию как единого целого.

1. Для выбора хода принятия коллективного решения следует ввести принцип равноправия агентов, который может быть представленвформетакназываемогокомпромиссногорешения.Представим, что в каждой точке x множества возможных состояний полезности всех агентов упорядочены по убыванию. Полезность наименее удовлетворенного агента в данной точке x принимается за коллективную полезность сообщества в этой точке, далее отыскивается та точка множества состояний, в которой достигается максимум коллективной полезности. Такая процедура позволяет выделитьточкуиз множестваПарето31,таккак,еслимаксимумдостигается на многих точках, мы повторяем рассмотрение второго по степени неудовлетворенности агента, сужая компромиссное множество. Если единственности снова нет, то учитываем третьего по порядку агента и т. д.

Оба описанных выше принципа (принцип предпочтения и принцип равноправия агентов) предполагают возможность организации совместных действий по выбору и реализации наилучшего состояния системы S множества состояний геополитического актора. В таком случае в качестве состояния, реализующего коллективный выбор, когда геополитическим актором выступает союз государств, следует принять определенное выше равновесие Нэша,прикоторомневыгодныиндивидуальныеотклонениявсилу

31Множество Парето — множество, в котором значение любого из частных критериев оптимальности можно улучшить только за счет ухудшения других частных критериев. Любое из решений, принадлежащее множеству Парето, не может быть улучшено одновременно по всем частным критериям.

128

Глобальные аспекты безопасности в Евразии

уменьшения при этом значений функций полезности агентов. До Нэша существование равновесия в смешанных стратегиях для конечных бескоалиционных игр было доказано только для антагонистических игр Дж. фон Нейманом, о чем речь шла выше. В публикациях 1950–1953 гг. Нэш представил анализ игр с ненулевой суммой — класса игр, в которых сумма выигрыша выигравших участников не равна сумме проигрыша проигравших участников, использующих идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Формально пусть (S, H) — игра n лиц в нормальной форме, где S = П Хi– множество ситуаций в чистых стратегиях, а H = (Н1, …Нn) — набор функций выигрыша игроков. Когда каждый игрок i {1,…n} i {1,…n} выбирает стратегию xi SB (xi SB) профиле стратегий x=(x1,…,xn), игрок i получает выигрыш Hi(x). Выигрыш зависит от всего профиля стратегий: не только от стратегии, выбранной самим игроком i, но и от чужих стратегий. Профиль стратегий x* S является равновесием по Нэшу, если изменение своей стратегии с x*i на xi не выгодно ни одному игроку i, т. е. для любого i

Hi(x*) ≥ Hi(xi, x–i*).

2. Для формализации процессов конвергенции национальных интересов государств в рамках геополитических союзов необходимо прибегнуть к обоснованию модели конфликтного распределения затрат агентов (государств, входящих в коалицию, т. е. геополитический союз). Формально модель может быть описана следующим образом32.

Пусть С (K) — минимальные расходы на обеспечение группы агентов (коалиции) K из множества N услугами рассматриваемого типа. Распределение расходов есть вектор (Х1, Х2, Х3…, Хn), такой, что Х1 + Х2 + Х3…+ Хn = C (N). Будем считать точкой общественного согласия (точкой ядра) такое распределение Х, для которого выполняется одно из равенств

32Малафеев О. А., Зубова А. Ф. Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических систем на уровне многоагентного взаимодействия (введение в проблемы равновесия, устойчивости и надежности). — СПб.: СПбГУ, 2006.

129