Внимание вопрос:

В случае плоского движения ТТ сколько степеней свободы приходится

на ПД?

а сколько – на ВД?

Плоское движение

•Две системы отсчета: неподвижная (в к- й рас. движение ТТ) и подвижная (связанная с центром инерции ТТ), движущаяся с переносной скоростью vс.

•Положение частицы ТТ в этих системах задается соответственно радиус-

векторами		i и r’i:	ri rc ri '
	r
vi vc vi '			vi vc [ , ri ']

Связь линейной скорости при вращении с угловой скоростью

Rr sin

v r sin R

Кинетическая энергия при плоском движении

Eкин Eкинi

1 mivc2

1 mi 2vc [ , ri ']

1 mi[ , ri ']2

i

i

2

i

2

i

2

1

2

mi vc [ , mi ri ']

1

2

2

2

vc

2

mi Ri

i

i

i

1 mv2

vc [ , mr ']

1 I 2 1 mv2

1 I 2

2

c

c

2

c

2

c

2

c

Eкин 12 mvc2 12 Ic 2

Кинетическая энергия при плоском движении

•Складывается из КЭ поступательного движения со скоростью центра инерции и КЭ вращательного движения относительно оси вращения, проходящей через центр инерции.

•В случае произвольного движения ТТ формула для КЭ сильно усложняется и мы ее рассматривать не будем.

Следующий шаг к реальному движению ТТ

•Рассматривается движение тела, закрепленного в одной точке.

•Произвольное движение ТТ слагается из движения некоторой точки тела и движения тела относительно этой точки. рассматриваемой как точка закрепления.

•Мы это не рассматриваем!

На самостоятельно изучение:

Маятник Максвелла.

Скамья Жуковского. Гироскоп.

Задание

1.Опишите метод нахождения мгновенной оси вращения.

2.Из каких скоростей слагается скорость точек ТТ при произвольном движении?

3.Если тело движется поступательно, то где ось вращения?