- •Источники ошибок и методы их учета
- •Определение «измерения»
- •Взадачу измерений входит:
- •Типы и причины ошибок
- •Примеры систематических ошибок
- •Возможности устранения систематических ошибок
- •Учет случайных ошибок
- •Устранение промахов
- •Инструментальные погрешности
- •Зависимость величины ошибки от измеряемого значения
- •Способы уменьшения систематических ошибок
- •Способы уменьшения систематических ошибок
- •Еще один путь борьбы с систематическими ошибками
- •Необходимость учета случайных ошибок
- •Соотношение систематической и случайной погрешностей
- •Определение вероятности
- •Прямая и обратная задачи
- •Как найти вероятность?
- •Вероятностные оценки ошибок
- •Пример
- ••Вероятность при всех 100 измерениях сделать ошибку одного и того же знака будет
- •Нормальный закон распределения ошибок
- •• Если ошибки распределены по нормальному закону, то наиболее вероятным значением измеряемой величины
- •Способы оценки величины случайной ошибки
- •Обозначения и термины
- •Как связаны между собой значения доверительной вероятности и
- •Важное заключение
- •Какая нужна надежность???
- •Надо помнить:
- •Закон сложения случайных ошибок
- •Следствия-выводы:
- •Фундаментальный закон возрастания точности при росте числа наблюдений
- •Где предел повышения точности указанным
- ••При практической работе очень важно строго разграничивать применение средней квадратичной ошибки отдельного измерения
- •На практике
- •Пути уменьшения СЛО
- •Когда не надо уменьшать СЛО?
- •Когда не надо уменьшать СЛО?
- •Необходимое число измерений
- •Какой путь использовать?
- •Принцип учета ошибок косвенных измерений
- •Согласование точности со свойствами объекта
Когда не надо уменьшать СЛО?
•Когда общая погрешность полностью определяется ССО .
Т.к. при заданной доверительной вероятности величина СЛО задается шириной доверительного интервала х, то в случае, когда
х << . |
(*) |
Но…Вопрос: на сколько меньше??? |
|
Когда не надо уменьшать СЛО?
•Как правило, нет необходимости определять общую ошибку с точностью, большей 10% при х /10 условие (*) можно считать выполненным.
•Практически обычно можно удовлетвориться гораздо менее жестким требованием
х /2
•Надежность, с какой хотим установить наш доверительный интервал, в большинстве случаев не должна превышать 0.95.
Необходимое число измерений
•Дано:
1.Стандартная ошибка отдельного измерения s (коэффициент вариации используемой методики измерений)
2.Систематическая ошибка (класс точности прибора)
•Ограничиваемся условием х /2
•Задаемся значением
•Для данных значений и х/s по таблице находим n-?
Какой путь использовать?
Может оказаться, что n=1500 и более. В таких случаях для уменьшения погрешности результата необходимо радикально менять методику измерений с тем, чтобы уменьшить величину случайной ошибки (Путь 1).
Путь 2 пригоден реально, если 5
Выше мы рассмотрели прямые многократные измерения.
Как быть, если измерения косвенные???
Принцип учета ошибок косвенных измерений
•Если у=f(x), то
y f (x)y f ' (x) x
Согласование точности со свойствами объекта
•Нет смысла добиваться, чтобы ошибка измерений была меньше погрешности, определяемой той схематизацией, которая принята при наших измерениях.
•Формула (в основе косвенных измерений) – модельное отражение реальности
•Оценку необходимой точности следует делать в результате тщательного анализа условий опыта и факторов, влияющих на конечный результат
ВСЕ
Учитесь и у вас получится!!!