Зависимость величины ошибки от измеряемого

значения

Величина ошибок, получающихся в процессе измерения, зависит от значения измеряемой величины.

В зависимости от природы той или иной ошибки эта связь может быть различной.

Примеры

Пример 1. Линейка (деревянная) после изготовления и нанесения делений удлинилась (вследствие набухания). При этом относительная ошибка любого измерения равна относительному удлинению линейки. =const

Пример 2. Цена первого деления линейки больше других на L. При отсчете от начала шкалы абсолютная погрешность любого измерения будет равна L. x=const

Пример периодической

ошибки При отсчете по секундомеру, ось

стрелки которого не совпадает с центром циферблата, ошибка будет меняться периодически.

Отсчеты 15 и 45 будут правильны.

Отсчет 30 завышен Отсчет 60 занижен

Способы уменьшения систематических

ошибок

При производстве измерений 1 из основных забот д.б. забота об учете и исключении систематических ошибок, которые в ряде случаев могут заметно искажать результаты измерений.

Путь 1. Ошибки, природа которых нам известна и величина может быть достаточно точно определена, устраняются введением соответствующих поправок.

Пример. Измерение с помощью стальной линейки (изготовленной при 00С) диаметра латунного цилиндра, измерение проводится при 250С.

Способы уменьшения систематических

ошибок

Величина поправок, которые еще есть смысл вводить, разумеется устанавливаются в зависимости от величин других ошибок, сопровождающих измерение.

Правило: если поправка не превышает 0.005 от средней квадратичной ошибки результата измерений, то ею следует пренебречь.

Замечание. Обычно можно пренебречь и большими поправками.

Способы уменьшения систематических ошибок

Путь 2. Ошибки известного происхождения, но неизвестной величины (например, погрешность

прибора, определяемая классом точности), не могут

быть исключены, но их наибольшее значение, как правило, известно.

Пример ошибки известного происхождения, но неизвестной

величины

Вольтметр класса точности с данной шкалой дает ошибку в измерении напряжения не более 0.75 В.

Получив при измерении значение напряжения 103 В, можем записать, что U=(103 0.75) В.

Ничего больше о величине напряжения сказать нельзя!

Пример ошибки известного происхождения, но неизвестной

величины

Миллиамперметр дает ошибку в измерении тока не более 0,75 мА.

Нет смысла пытаться с помощью такого амперметра измерить ток с точностью до 0,01 мА.

Применение компенсационного метода позволяет увеличить точность, т.к. при этом данный амперметр играет роль нульгальванометра.

Способы уменьшения систематических

ошибок

Путь 3. Ошибки, о существовании которых мы не подозреваем, хотя величина их может быть очень значительна. Имеют место

чаще при сложных измерениях.

Пример. Измерение плотности металла через определение объема и веса образца.

Если образец содержит внутри пустоту, то мы совершим грубую ошибку!

Вывод: при более сложных и важных измерениях необходимо тщательно продумывать их методику.