Динамика изменения случайных погрешностей измерения и численных значений некоторых основных физических констант за период с 1952 по 1970 г.

Видно, что расхождение между значениями иногда превышает величину случайных ошибок, т.е. некоторые результаты измерений содержат, наряду со случайной и систематическую ошибку, ответственную за наблюдаемые расхождения.

Пример систематической ошибки и методики ее

уменьшенияСчитая цилиндр круглым и ограничившись одним

измерением, получим при вычислении площади систематическую ошибку.

Проведя измерения ряда диаметров и взяв среднее из полученных значений, получим более точное значение площади.

Но … бывают и подвохи!

Некруглый цилиндр постоянного диаметра

отношение измеренной и действительной площадей составит 1.16

Еще один путь борьбы и систематическими ошибками

В ряде случаев систематическая ошибка может быть переведена в случайную. Этот прием называется

рандомизацией.

Пример. Многократное взвешивание с использованием гирь из различных наборов.

Необходимость учета случайных ошибок

Допустим, что все систематические ошибки у нас учтены:

1)поправки, которые следовало определить вычислены;

2)Класс точности измерительного прибора известен;

3)Есть уверенность, что отсутствуют какие-либо существенные и неизвестные нам источники систематических ошибок

В этом случае результаты измерений все же несвободны от случайных ошибок.

Соотношение систематической и случайной

Если СЛО<ССОпогрешностей, то нет смысла еще уменьшать СЛО – все равно результаты измерений не станут от этого заметно точнее. Для повышения точности надо искать пути к уменьшению систематической ошибки.

Если СЛО>ССО, то именно случайную ошибку нужно уменьшать в первую очередь: проводить не 1, а ряд измерений.

Правила

1. Если ССО является определяющей, т.е. ее величина существенно больше величины СЛО. Присущей данному методу, то достаточно выполнить измерение 1 раз.

2. Если СЛО является определяющей, то измерение следует проводить несколько раз. Число измерений целесообразно выбирать таким, чтобы СЛО среднего арифметического была меньше ССО, с тем, чтобы последняя опять определила окончательную ошибку результата.

Вывод: Необходимое число измерений

определяется в конечном итоге соотношением величин ССО и СЛО.