Пособие 120 стр Метрология и измерения в телекоммуникационных системах

–+

i(t)

а) б)

Рисунок 46 - а) термопара; б) включение нескольких термопар

	U k	1	T i2	(t)dt k	1	T U 2	(t)dt, U iR .
		T			T
	тэдс
			0			0

Вреальных приборах напряжение термоЭДС обычно усиливается усилителем нижних частот, используются различные схемы коррекции.

Недостатки схемы: система очень инерционна, непериодические последовательности импульсов измерять нельзя;

б) использование аппроксимации

Всовременных квадратичных вольтметрах распространены преобразователи, выполняемые по схеме диодной цепочки. Такая цепочка подобна диодному блоку нелинейной функции одной переменной аналоговых вычислительных машин. Она позволяет получить квадратичную характеристику в результате кусочно-гладкой аппроксимации параболической кривой. Диодная цепочка содержит много диодных элементов. Каждый элемент состоит из диода и делителя напряжения на двух резисторах – рис. 47б. Для получения такой аппроксимации необходимо иметь элементы, у которых характеристики линейны; их наклоном можно управлять; характеристика начинается с определенного значения Ei – рис. 47а, в.

Свойства звена:

1) если R >> Rд0, то характеристика линейна: i	U (t)		;
	R	R
	д0

2) линейные соотношения R и R' могут создать различные Ei: Ei E

R

;

R

R

3) угол наклона определяется сопротивлением R': чем оно больше, тем

характеристика идет ниже.

Uвых

E

D

R'

Iвых

Uвх

i

Uвх

R

Uвх

Ei

E1 E2 E3

а)

б)

в)

Рисунок 47 - а) передаточная характеристика; б) диодный элемент цепочки;

в) вольт-амперная характеристика

50

Схема квадратичного вольтметра типа «диодная цепочка»

		k
	i i j .
		j 0
				E
	R1	R3	R5	R7
D0	D1	D2	D3	D4
U(t)
R0	R2	R4	R6	R8
D0
μA

C

Рисунок 48 - Схема диодной цепочки Диодные элементы соединяются последовательно. При этом сопротивления

резисторов делителей напряжения, подключаемых к диодам, рассчитаны так, чтобы на каждый последующий диод подавалось смещение большей величины, чем на предыдущий. Способ удобно воплощать на диодах, собранных в одном корпусе микросхемы. Для измерения несимметричных напряжений, на входе цепочки стоит схема линейного двухполупериодного детектора-выпрямителя.

Достоинства схемы: малая инерция; возможность получать более сложные характеристики преобразования; стабильность характеристики за счёт того, что она создается параметрами резисторов и не зависит от параметров диодов

цепочки – при Rд0	<< R: i	U		U	.
	0	Rд0 R		R

IV. ЦИФРОВЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ Основные положения цифровых методов измерения

Как правило, измеряемая величина аналоговая. Преобразование аналогового сигнала в цифровой с основными этапами представлено на рис. 49. Процесс преобразования включает:

x(t)		x(ti)		k x(ti)		N
	Дискретизация		Квантование		Кодирование

51

x(t)

а)

t

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

xд(t)

x6

x5

x4

б)

x3

x2

x1

t

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

xд-к(t)

x6

x5

x4

в)

x3

x2

x1

t

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

xк(t)

t

г)

Рисунок 49 - Преобразование аналогового сигнала в цифровой

Дискретизация

Под дискретизацией понимают такую операцию, в результате которой аналоговая входная величина x(t) сохраняет свои значения лишь для определенных моментов времени, называемых моментами дискретизации. Интервал времени t между двумя последовательными моментами дискретизации называют шагом

дискретизации. Дискретизация наиболее точна при t 0.

Однако согласно теореме Котельникова, если непрерывная функция x(t) удовлетворяет условиям Дирихле и её спектр ограничен некоторой частотой fс, то существует такой максимальный интервал t между отсчётами, при котором имеется возможность безошибочно восстанавливать дискретизируемую функцию x(t)

52

по дискретным отсчётам. Этот максимальный интервал равен:

	t		1		.
			2 fс
	Ряд Котельникова:
				sin (t i t)
	x(t) x(i	t)				.
	i			(t i t)

Рисунок 50 - Отклик ФНЧ на -импульс

С точки зрения практической реализации, очень важным является то, что функция отсчётов полностью соответствует изменению во времени напряжения на выходе идеального ФНЧ с верхней границей пропускания ωс последовательности идеально узких импульсов с амплитудой, соответствующей значениям непрерывной функции в точках отсчёта. На графике (рис. 50) представлен отклик ФНЧ на -импульс.

Квантование

Под квантованием понимают операцию замены истинных мгновенных значений измеряемой величины ближайшими фиксированными значениями из известной совокупности дискретных величин, называемых уровнями квантования. Разность x между двумя уровнями называют шагом квантования.

Операция квантования сопровождается появлением случайных погрешностей округления (шумов квантования). Если полагать, что случайные погрешности округления распределены равномерно, то max = 0,5 x; а среднеквадратиче-

ская ошибка квантования (средняя мощность шумов квантования): 2	x2	.
	12
Кодирование

Практически цифровое кодирование осуществляется в два этапа. Вначале квантованные величины преобразуют в пропорциональное число кратковременных импульсов (унитарный код), каждая группа импульсов равна числу шагов квантованного отсчёта. А затем исходный код преобразуется в позиционные коды.

53

n

Nb aibi ,

i m

где b – основание системы счисления (равно числу знаков в системе счисления); i – номер разряда (позиции); bi – весовой коэффициент, i-го разряда; а = 0…(b – 1)

– разрядный коэффициент.

Десятичный код: 523 = 5·102 + 2·101 + 3·100. Двоичный код: 101 = 1·22 + 0·21 + 1·20.

Двоично-десятичный код: (8-4-2-1) – группы по четыре символа.

Структурная схема цифрового вольтметра

						Индикатор
Входное			АЦП			Дешифратор
устройство
						Интерфейс
							к ЭВМ

Рисунок 51 - Структурная схема цифрового вольтметра

Если не учитывать предварительный преобразователь, то основные метрологические свойства (точность, быстродействие, помехозащищенность) цифровых вольтметров определяется способом преобразования измеряемого постоянного напряжения в дискретный сигнал измерительной информации. Различают цифровые вольтметры прямого и уравновешивающего преобразования.

1. Время-импульсный преобразователь

На рис. 52, 53 приведены структурная схема и временные диаграммы, поясняющие работу вольтметра с АЦП с время-импульсным преобразованием. Входное напряжение Uвх поступает на схему сравнения. Генератор пилообразного напряжения (ГЛИН) формирует линейно нарастающее напряжение с постоянной крутизной S = tg, а схемы сравнения фиксируют моменты (отсчёты) его равенства соответственно нулевому потенциалу U1 и измеряемому напряжению U2. Триггер формирует из этих отсчётов стробирующий импульс U3. Генератор счётных импульсов формирует последовательность кратковременных импульсов U4 строго стабильной частотой. F0 – частота следования импульсов.

54

Uвх			Схема	U2
			сравнения (1)

				U3		Селектор	U5
Uглин		ГЛИН	Триггер
						импульсов

к счётчику и U4 дешифратору

	Схема	U1		Генератор
				счётных
	сравнения (2)
				импульсов

Рисунок 52 - Структурная схема АЦП с время-импульсным преобразованием

U(t)	Uглин
	tg	Uвх
t1	t2	t
	Tx
U1
U2		t
U3		t
U4		t
		F0
U5		t
	Nx	t

Рисунок 53 - Временные диаграммы АЦП с время-импульсным преобразованием Откуда:

T t		t ;	tg S;	T	Uвх	;	N		T F
	2							x
x		1		x	S				x 0 .
				55

Т.е. число импульсов пропорционально приложенному напряжению:

Nx FS0 Uвх .

Точность преобразования определяется значением и стабильностью частоты счётных импульсов, линейностью и стабильностью пилообразного напряжения, длительностью переходных процессов во временном селекторе и точностью работы схем сравнения.

При измерениях возможны следующие погрешности (рис. 54): помеха от сети 50 Гц, вызванная нелинейностью пилообразного напряжения; погрешность дискретности, равная одному счётному импульсу, обусловлена случайностью взаимного расположения интервала Tx и последовательности счётных импульсов.

U(t)	50 Гц
	Uглин
	Uвх
	t
U(t)

U(t)
	Tx
U(t)
Uвх
t
U(t)	t
U(t)	Nx = 6

U(t)

t

Nx = 7

U(t)

N

t

U(t)

N t

t

t

t

а)

б)

в)

Рисунок 54 - а) помехи от сети 50 Гц; б) погрешность, вызванная нелинейностью пилообразного напряжения; в) погрешность дискретности

2. АЦП с двойным интегрированием

Обладает повышенной помехоустойчивостью, за счёт предварительного преобразования измеряемого напряжения:

1 Tи

Uвых RC 0 Uвх (t)dt ,

где RC – постоянная интегрирования; Tи – интервал интегрирования.

Цикл измерения Tц состоит из двух этапов (заряда и разряда конденсатора), а также паузы до следующего цикла.

56

			C
Uвх	1		R
	0			U1	Схема
	2
					сравнения
	Eоп
		Uупр	Схема
			управления
			ключами		50 Гц
1			Генератор
0			счётных
2			импульсов		к дешифратору
	Uгси				и счётчику

Рисунок 55 - Схема АЦП с двойным преобразованием

Первый этап (ключи в положении 1).

На вход интегратора (рис. 55, 56) поступает напряжение Uвх. Так как интервал интегрирования выбран равным периоду сети Tи = t2 – t1 = 2·10-2 c = Tc, то в момент t2 напряжение на выходе интегратора равно:

U (1)	1	t2 U	вх	dt Uвх		(t		2	t ) Uвх Tс
вых	RC t				RC				1		RC
		1
U(t)										Uвх
											t
										Eоп
	Uупр				Tц
											t
		Tи
	U1
									Uвых	(1)
											t
		t1			t2	t3
	Uгси	Кл.(1)			Кл.(2)		Кл.(0)
											t
					Nx

Рисунок 56 - Временные диаграммы АЦП с двойным преобразованием

57

Второй этап (ключи в положении 2).

На вход интегратора проступает эталонное напряжение Еоп, полярность которого противоположна полярности Uвх. Второй этап закончится в момент t3, когда выходное напряжение интегратора станет равным нулю и сработает схема сравнения. При этом ключи займут нулевое положение.

1

t3

Uвх Tс

Eоп

U (2) U (1)

E

dt

(t

t

) 0,

RC

вых

вых

оп

RC

RC

3

2

t

2

(t t

) T ;

T

Uвх Tс

;

N

F T

F0 Tс

U

N

~ U

вх .

x

вх

x

3 2

x

x

Eоп

0 x

Eоп

Из полученных соотношений следует,

что Nx

не зависит от постоянной

интегрирования RC. Это означает, что долговременная нестабильность параметров R и C интегратора не окажет заметного влияния на точность преобразования, а также в связи с синхронизацией от сети запуск ключей осуществляется в момент прохождения помехи 50 Гц через ноль.

При измерениях возможна погрешность дискретности (рис. 54).

3. АЦП с частотно-импульсным преобразованием

Состоит из аналогового интегратора, схемы сравнения, схемы формирования прямоугольных импульсов напряжения (ФПИН) – импульсов сброса, селектора импульсов и генератора счётных импульсов – рис. 57. Схема ФПИН включена в цепь обратной связи преобразователя, работает в ждущем режиме и генерирует импульсы постоянной амплитуды Е0 и неизменной длительности t0.

C

Uвх

R1

U1

U2

Схема

Селектор

U4

к счётчику

R2

Eпор

сравнения

импульсов

импульсов

U3

Схема

Формирователь

формирования

интервалов

E0t0

прямоугольных

времени

импульсов

Рисунок 57 - Схема АЦП с частотно-импульсным преобразованием

Допустим, что в исходном режиме конденсатор С разряжен и выходное напряжение интегратора равно нулю. Пусть в момент времени t = 0 на вход интегратора поступило постоянное напряжение Uвх. При этом выходное напряжение интегратора будет линейно расти со скоростью, пропорциональной абсолютному значе-

58

нию Uвх. Затем это напряжение поступает на схему сравнения. Через интервал времени t, длительность которого обратно пропорциональна Uвх (рис. 58: Uвх > U´вх и это соответствует тому, что t < t´), выходное напряжение интегратора достигает значения Епор. В этот момент срабатывает схема сравнения и посылает в цепь обратной связи короткий импульс. Под его влиянием схема ФПИН создает одиночный прямоугольный импульс сброса, полярность которого противоположна полярности Uвх. Параметры импульса Е0 и t0 выбраны так, что при его поступлении конденсатор С полностью разряжается, а выходное напряжение интегратора понижается до нуля. Затем всё повторяется. Очевидно, что крутизна выходного напряжения интегратора, а следовательно, и частота импульсов сброса Fх находятся в прямой зависимости от

Uвх (рис. 58).

	U(t)	Uвх > U'вх
	Uвх
	U'вх

	U1		t
U(t)			U'1
			Eпор
	t		t
		t'	t0
U2
	Tx
U'2		T'x	t
U(t)		E0t0	t
			t
U3
		T
U4			t
			t
		Nx
Рисунок 58 - Временные диаграммы АЦП с частотно-импульсным
	преобразованием
		59